by 
Μια μικρή λεία σφαίρα Σ1 μάζας m, κρέμεται από ακλόνητο σημείο Ο, μήκους l = 3,6m. Δεύτερη σφαίρα Σ2 ίδιας μάζας m, αφήνεται ελεύθερη να πέσει παράλληλα στο νήμα, έτσι ώστε οριακά να μην αγγίζει το νήμα και η τροχιά της να τη φέρει σε θέση να συγκρουστεί ελαστικά και πλάγια με την Σ1, όπως φαίνεται στο σχήμα. Το διάστημα που διανύσει η σφαίρα Σ2 πριν την κρούση είναι h = 1,8m, ενώ ξέρουμε ότι η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι g = 10m/s2.
α) Μπορεί το σύστημα να θεωρηθεί μονωμένο κατά τη διάρκεια της κρούσης;
β) Αν η ταχύτητα της σφαίρας Σ2 αμέσως μετά την κρούση, σχηματίζει γωνία θ με τον ορίζοντα, με συνθ = 0,97, να υπολογίστε τα μέτρα |υ1΄| και |υ2΄|των ταχυτήτων των σφαιρών αμέσως μετά την κρούση.
γ) Ποιο είναι το μέτρο της τάσης του νήματος αμέσως μετά την κρούση και ποιο το μέγιστο ύψος από την αρχική θέση που θα ανέλθει το κέντρο μάζας της σφαίρας Σ1;
δ) Πόσο πρέπει να είναι το μέτρο u1΄ της ταχύτητας της σφαίρας Σ1 μετά την κρούση, ώστε μόλις που να εκτελέσει ανακύκλωση;
Καλησπέρα Ανδρεα. Από που προκύπτει ότι η κρεμασμένη σφαίρα μετά την κρούση μπορεί να κινηθει μόνο Οριζόντια;
Καλησπέρα παιδιά.
Κωνσταντίνε δεν έχω ακόμα διαβάσει την άσκηση.
Αν το νήμα δεν έχει ελαστικότητα θα έχουμε οριζόντια ταχύτητα. Η κόκκινη μπάλα δέχεται δύναμη κάτω δεξιά. Δεν μπορεί να αποκτήσει ταχύτητα προς τα πάνω και δεξιά. Έχει την τάση να αποκτήσει ταχύτητα προς τα κάτω και δεξιά, αλλά το σταθερό μήκος του νήματος επιβάλλει οριζόντια ταχύτητα.
Αν το νήμα έχει ελαστικότητα αλλάζει η ιστορία.
Αν σηκωναμε την κρεμασμένη μπάλα με το χέρι κατακορυφα και την αφήναμε να κάνει ελεύθερη πτωση τότε όταν θα έφτανε ξανά κάτω και το νήμα θα τεντωνοταν θα έμενε για πάντα ακίνητη;
Δεν μπορεί να παραχθεί θερμότητα σε αυτή την διαδικασία. Το σώμα κάνει ελαστική κρούση με το νήμα σαν από. Κάτω να υπήρχε τοιχος
Εξαρτάται από το νήμα.
Με την προεπιλογή στο i.p. (νήμα μηδενικής ελαστικότητας) μένει ακίνητο.
Με άλλη ρύθμιση αναπηδά.
Το θέμα είναι τι ιδιότητες αποδιδουμε σε αυτό το αντικείμενο που ονομάζουμε νήμα; Αν μένει ακίνητο όπως λες τότε όλη η ενέργεια έγινε θερμοτητα. Με μηδέν ελαστικότητα ποιος είναι ο μηχανισμός παραγωγής θερμότητας; Το νήμα λειτουργεί ως ελαστικός τοιχος. Δεν νομίζω ότι είναι λογικό να υποθέσουμε κάτι αλλο
Αλλά εν πάση περιπτώσει εδώ προκύπτουν δύσκολα και λεπτά ζητήματα τα οποία φυσικά είναι εκτός ύλης και δεν είναι δυνατόν να τα αντιμετωπίσει μαθητής σε άσκηση εξετάσεων. Το ότι μετά την κρουση η μπαλίτσα θα κινηθεί οριζόντια δεν προκύπτει από πουθενά. Μάλλον θα κινηθεί προς τα πάνω υπό την ίδια γωνία που θα προέκυπτε αν αντί για νήμα είχαμε ελαστικό τοίχο.
Καλημέρα Κωνσταντίνε.
Το i.p. το αντιμετωπίζει ως ένα μη εκτεινόμενο αντικείμενο. Ως ένα κινηματικό περιορισμό. Στην προσομοίωση όντως αναχωρεί οριζόντια.
Αν αντί νήματος βάλεις ελατήριο αλλάζει η συμπεριφορά.
Ωραία άσκηση Ανδρέα.
Άργησα να τη διαβάσω.
Καλημερα Γιάννη. Το i.p δεν ειναι κριτηριο του τι ειναι σωστο και τι ειναι λαθος. Ενα νημα λεγεται μη εκτατο για να δειξουμε οτι το νημα δεν ειναι λαστιχο οπως αυτα που χρησιμοποιουμε για να δενουμε τα ματσακια μαιντανο.Ειδες εφυγα απο τα φασολακια και πηγα σε αλλο ζαρζαβατικο, 🙂 Αν υποθεσεις οτι το νημα δεν εχει καθολου ελαστικοτητα τοτε καταληγεις σε παραλογα συμπερασματα. Πχ αν ενα σωμα πεσει και ακινητοποιηθει οταν το νημα τεντωσει οπως σου δειχνει το ip,τοτε η ταση του τεντωμενου νηματος δεν εχει μετακινησει καθολου το σημειο εφαρμογης της πανω στο σωμα και αρα δεν μπορει να παραγει εργο πανω στο σωμα,Τοτε πως το σωμα χανει την κινητικη του ενεργεια? Και η κινητικη ενεργεια που χανεται που παει? Αφου μηχανισμος παραγωγης θερμοτητας δεν υπαρχει, Μια ρεαλιστικη υλοποιηση σωματος και νηματος ειναι μια μπιλια απο ρουλεμαν και μια πετονια ψαρεματος.Η πετονια ειναι οντως μη εκτατη στα ορια της λογικης και οχι οπως την θεωρει το ip.Aν ο ιδιαιτερως οξυδερκης συναδελφος Σπύρος Χόρτης κατασκευαζε την διαταξη της ασκησης χρησιμοποιωντας σε νημα οτι πιο μη εκτατο θα μπορουσε να βρει στο εργαστηριο του τοτε θα βλεπαμε οτι το σωμα που ειναι δεμενο στο νημα πεταγεται πλαγιως προς τα πανω σαν να υπηρχε απο κατω τοιχος.Οπως καταλαβαινεις τα συμπερασματα της ασκησης δεν ειναι σωστα και παντως αυτα τα ζητηματα τα οποια συζηταμε ειναι τελειως εκτος του πνευματος της διδασκαλιας στους μαθητες που θα δωσουν εξετασεις.
Ας το δούμε Κωνσταντίνε.
Σε λίγα λεπτά….
Βάζω ελατήριο αντί νήματος:
Στην πρώτη εικόνα το k είναι μικρό.
Στη δεύτερη μεγάλο.
Στην τρίτη τεράστιο.
Όσο πηγαίνουμε από την 1η στην 3η περίπτωση η γωνία πλησιάζει τις 90 μοίρες.
Όσο αυξάνουμε το k τόσο η συμπεριφορά πλησιάζει την συμπεριφορά του κινηματικού συνδέσμου “νήμα”.
Ενώ ο σύνδεσμος “ράβδος μήκους 4 m” σημαίνει “απόσταση ίση με 4 m”, ο σύνδεσμος “νήμα μήκους 4 m” σημαίνει “απόσταση μικρότερη ή ίση των 4 m”.
Αν ενα σωμα πεσει απο ψηλα οπου z>0 και κανει ελαστικη κρουση υπο γωνια πανω στο πατωμα z=0 τοτε με την κρουση η συνιστωσα z της ταχυτητας μηδενιζεται επειδη ισχυει ο κινηματικος περιορισμος z>0 ? Το ιδιο ειναι.