by 
Ένα σωματίδιο αμελητέων διαστάσεων εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση ακτίνας R και με γραμμική ταχύτητα μέτρου υ. Θα αποδείξουμε ότι το μέτρο του ρυθμού μεταβολής της ταχύτητάς του (ρυθμός μεταβολής της διεύθυνσης της ταχύτητάς του – κεντρομόλος επιτάχυνση) δίνεται από τη σχέση aκ=υ2/R.
Η συνέχεια εδώ.
Δεν το βλέπω έτσι.
Η ταχύτητα της προβολής ενός σημείου σε έναν άξονα είναι ίση με την προβολή της ταχύτητας του σημείου στον άξονα αυτόν.
Η επιτάχυνση της προβολής είναι ίση με την προβολή της επιτάχυνσης.
Δεν επικαλούμαι κάποιο όριο όταν λέω τα παραπάνω.
Εννοώ:
Το όριο περιέχεται ήδη στις στιγμιαίες ταχύτητες.
Φυσικά. Στον ορισμό υ = dr/dt (διανύσματα).
Καλησπέρα , είχα γράψει κάτι περί επιτάχυνσης παλιότερα
https://ylikonet.gr/2022/02/10/%ce%b5%cf%80%ce%b9%cf%84%ce%ac%cf%87%cf%85%ce%bd%cf%83%ce%b7/
Καλημέρα Γιάννη. Ευχαριστώ για τη συμμετοχή και την παραπομπή στο άρθρο σου.
Εκεί βέβαια δεν αποδεικνύεις τον τύπο της κεντρομόλου επιτάχυνσης, αλλά κάνεις μία πλήρη ανάλυση και προσέγγιση της επιτάχυνσης σε τυχαία επίπεδη και καμπυλόγραμμη κίνηση.
Στην τελευταία σου σχέση, άλλαξε απλά το πρόσημο στον όρο για την κεντρομόλο επιτάχυνση. Να είσαι καλά.