by 
Δύο μικρές όμοιες σφαίρες Α και Β μάζας m, είναι στερεωμένες στα άκρα μιας αβαρούς ράβδου μήκους L, δημιουργώντας έτσι το σώμα S, το οποίο ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Μια άλλη σφαίρα Γ μάζας 2m κινείται με ταχύτητα u προς τη σφαίρα Α σε διεύθυνση κάθετη στη ράβδο, όπως φαίνεται στο σχήμα και συγκρούεται με αυτήν κεντρικά και ελαστικά. Η γωνιακή ταχύτητα του συστήματος μετά την κρούση θα είναι
α) ω = 4u/3L
β) ω = u/L
γ) ω = 2u/3l
Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση, δικαιολογώντας την επιλογή σας.
Δηλαδή όταν οι δυνάμεις είναι δύο, τότε η αβαρής ράβδος δεν μπορεί να ασκήσει δύναμη κάθετη σ’ αυτήν. Αν το έκανε θα αποκτούσε άπειρη γωνιακή επιτάχυνση.
Γιαννη και Κωστα δεν αναφερομαι σε κρουση σωματος με αβαρη ραβδο και μαζες στα ακρα της . Αναφερομαι καθαρα στην περιστροφικη κινηση αβαρους ραβδου με σημειακες μαζες στα ακρα της η οποία περιστρέφεται γύρω από οριζόντιο άξονα που διερχεται απο το μέσον της . Τοτε ασκει δυναμεις σε αυτα που δεν έχουν την διευθυνση της .
Κωστα στο παρον προβλημα εχει γραφτει όμως δυο φορες η ΑΔΟ ….
Η δευτερη φορα Κωστα.δεν χρειαζεται.Εγραψα στον Ανδρεα πιο πανω πως λυνεται
Ανδρεα Γιαννη και Κωστα,μια προσομοιωση ποτε δεν μπορει να αποτελει μεσο υπερ της ορθοτητας μιας λυσης. Aυτο ειναι τελειως παραλογο.Αν καποιος γραφει σωστη φυσικη και μαθηματικα,δεν χρειαζεται η προσομοιωση.Αν καποιος αμφιβαλει για αυτα που γραφει, τοτε χρειαζεται η προσομοιωση.Επισης Αν καποιος δεν εχει λυσει αυστηρα ενα προβλημα και κανει μια εκτιμηση βασιζομενος στην διαισθηση του ,τοτε παλι μπορει να βοηθησει η προσομοιωση.
Παραδειγμα :Σε αυτο που ειπε ο Γιαννης οτι αν η μαζα δεχοταν δυναμη απο την ραβδο τοτε η αντιδραση που θα δεχοταν η ραβδος θα της εδινε απειρη γωνιακη επιταχυνση,το ξετιναζει το θεμα δεν χρειαζεται προσομοιωση! Πολυ στις προσομοιωσεις το εχουμε ριξει τελευταιως.Μου θυμιζει το “τωρα που βρηκαμε παπά να θαψουμε
Καλά τα λες.
Πολλές φορές αμφιβάλλω για αυτά που γράφω (λ.χ. σύγκρουση μη λείων σφαιρών). Έτσι με βοηθούν πολύ. Κάποιες φορές με βοηθούν να βρω το λάθος.
Το 2009 ξεκίνησε μια μεγάλη συζήτηση για την εξαναγκασμένη χωρίς απόσβεση. Οι συμμετέχοντες ξεκινήσαμε με αφετηρία μια προσομοίωση που διέψευδε το λάθος που είχαμε στο μυαλό μας. Μετά τη συζήτηση μάθαμε το θέμα.
Είναι πολλά που δεν ξέρουμε.
Καλή λύση! Αλλά δε μπορώ σε μαθητές να πω για στιγμιαίο άξονα.
Εξαιρετική ανάλυση Κώστα. Σε ευχαριστώ. Ξεκίνησα και εγώ με ΑΔΜΕ αλλά κάπου δε μου έβγαινε και πήρα την ΑΔΟ στην κρούση ανάμεσα στα Γ και Α και βγήκε γρήγορα. Δεν ήμουν και πολύ σίγουρος αλλά μετά βγήκε η υ(2) = 0 και κατάλαβα ότι δε συμμετέχει στην κρούση η σφαίρα Β.
Πάντως σε μια άσκηση δυο ΑΔΟ δεν είναι κάτι καινούργιο.
Στην
που το βλήμα διαπερνά το σώμα m1, για να βρούμε την κοινή ταχύτητα του σώματος m1 πάνω στη σανίδα, μπορούμε να πάρουμε δυο ΑΔΟ ή μία ΑΔΟ κατευθείαν.
Ετσικαι αλλοιως αυτη η ασκηση δεν ειναι για μαθητες ειναι ολοκληρη εκτος υλης.Μεταξυ μας την συζηταμε
Σε ευχαριστω πολύ Ανδρεα. Στην λύση μου θα μπορούσαμε να συνδυασουμε την (2) και την (2α) και να βγαλουμε την (4) χωρις τις μεταβολες της ορμης και της στροφορμης.
Τωρα για το παραδειγμα που λες :
mo * uo = m* u’ + (m1+m2)* uκ (1) ή
mo * uo = m* u’ + m1*u’1 (2)
m* u’ + m1*u’1 = m*u’ + (m1+m2)* uκ (3)
(2) + (3) = (1)