Δυο σφαίρες περασμένες σε ράβδο

Οριζόντια αβαρής ράβδος μήκους 2D = 4 m είναι πακτωμένη στο μέσο της πάνω σε κατακόρυφο άξονα που στρέφεται με συχνότητα f = 300 στροφές/min. Στη ράβδο έχουμε περάσει δύο σφαίρες που έχουν μάζες m₁ = m = 2 kg και m₂ = 3m, οι οποίες έχουν οπή κατά μήκος μιας διαμέτρου ώστε να μπορούν να ολισθαίνουν χωρίς τριβές πάνω στη ράβδο. Οι σφαίρες συνδέονται με αβαρές νήμα μήκους D. Να υπολογίσε:

i. τις αποστάσεις r₁ και r₂ των σφαιρών από τον άξονα.

ii. την ορμή του συστήματος των δύο σφαιρών.

iii. τη στροφορμή του συστήματος των δύο σφαιρών.

iv. την κινητική ενέργεια του συστήματος των δύο σφαιρών.

Κάποια στιγμή κόβεται το νήμα που συνδέει τις δύο σφαίρες που μετατοπίζονται και σταματούν στα άκρα της ράβδου, σε απόσταση D από τον άξονα η κάθε μία, όπου συγκρούονται πλαστικά με τα εμπόδια. Να υπολογίσετε:

ν. τη νέα γωνιακή ταχύτητα της ράβδου.

vi. την θερμότητα που ελευθερώθηκε.

Δίνεται π² = 10.

Η συνέχεια εδώ ή ΕΔΩ.