Η δύναμη και η ισχύς της σε μια εξαναγκασμένη ταλάντωση.

Ένα  σώμα μάζας m, εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση, πάνω σε ένα λείο οριζόντιο επίπεδο, δεμένο στο άκρο ενός ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=25∙m (S.Ι.), με την επίδραση μιας περιοδικής εξωτερικής δύναμης F_εξ, ενώ πάνω του ασκείται δύναμη απόσβεσης της μορφής F_απ=-bυ. Μετά το πέρας των μεταβατικών φαινομένων, λαμβάνοντας κάποια στιγμή ως αρχή μέτρησης των χρόνων t=0, η εξίσωση της απομάκρυνσης ικανοποιεί την εξίσωση x=Α∙ημ(6t) (S.Ι.), με θετική κατεύθυνση προς τα δεξιά.

i) Κάποια στιγμή t₁ το σώμα περνά από την θέση φυσικού μήκους (και θέση x=0), κινούμενο προς την θετική κατεύθυνση, όπως στο σχήμα. Τη στιγμή αυτή:

α) Η εξωτερική δύναμη είναι μηδενική.

β) Η εξωτερική δύναμη  έχει θετική κατεύθυνση, όπως στο σχήμα και μέτρο ανάλογο της σταθεράς απόσβεσης b.

γ) Η ισχύς της εξωτερικής δύναμης είναι ανάλογη του τετραγώνου της γωνιακής ιδιοσυχνότητας ταλάντωσης

ii) Τη στιγμή που το σώμα βρίσκεται στη θέση x=-Α, η εξωτερική δύναμη μηδενίζεται.

iii) Μια άλλη στιγμή t₂ το σώμα περνά από την θέση Γ, έχοντας απομάκρυνση x₁, κινούμενο προς τα δεξιά, όπως στο σχήμα. Τη στιγμή αυτή η δύναμη απόσβεσης έχει μέτρο ίσο με το 4% του μέτρου της δύναμης του ελατηρίου. Στη θέση αυτή η εξωτερική δύναμη προσφέρει ενέργεια στο σώμα με ρυθμό ανάλογο της ταχύτητας υ₁, στην θέση αυτή.

Να  χαρακτηρίσετε τις παραπάνω προτάσεις ως σωστές ή λανθασμένες δικαιολογώντας τις απαντήσεις σας.

Η απάντηση με κλικ ΕΔΩ ή και ΕΔΩ.