by 
Στο pdf παρουσιάζω και λύνω ένα πολύ ενδιαφέρον αν και όχι απαιτητικό (**) στην επίλυση πρόβλημα απο το βιβλίο του David Morin. Είναι η άσκηση 5.47 και η λύση που παρουσιάζω είναι προσωπική.
Επειδή το να μοιράζεσαι πράγματα, είναι καλό για όλους…
Στο pdf παρουσιάζω και λύνω ένα πολύ ενδιαφέρον αν και όχι απαιτητικό (**) στην επίλυση πρόβλημα απο το βιβλίο του David Morin. Είναι η άσκηση 5.47 και η λύση που παρουσιάζω είναι προσωπική.
Αυτό ζητούσα Παντελή.
Σωστά κ. Κυριακόπουλε, δεν την χρησιμοποίησα με την πραγματική της σημασία. Πιο πολύ σκέψη εννοούσα. Είναι ωραίο να σκεφτόμαστε πρωτότυπα για να προσεγγίσουμε ένα πρόβλημα. Ελπίζω ωστόσο να συμφωνείτε με τις δύο λύσεις οι οποίες αποτελούν μια μετάφραση στην υπόθεση: Για να είναι το έργο της αντίδρασης του σύρματος μηδέν ως προς την οριζόντια συνιστώσα της ταχύτητας για κάποια μικρή μετατόπιση dr, θα πρέπει ή να σχηματίζει γωνία π/2 (κατα μέτρο) με αυτή ή να μην υπάρχει ώστε x’ να είναι σταθερά. Αυτό για την κατανόηση μας. Τώρα πέρα απο τις λύσεις που πήρα στην αρχή της απάντησης, δεν μου έρχεται κάποιος άλλος τρόπος να αποδείξω την μοναδικότητα των εν λόγω λύσεων. Καλή συνέχεια και εκτιμώ το ενδιαφέρον καθώς βλέπω ανθρώπους να έχουν διάθεση να ασχοληθούν, ευχαριστώ για τον χρόνο.
Η πλάγια βολή προς τα πάνω (ή και προς τα κάτω) δεν θα μπορούσε να είναι;
Φυσικά συμφωνώ.
Μεγάλη η αξία της Θεωρητικής Μηχανικής.
Η μοναδικότητα αποδεικνύεται πολύ εύκολα με αρχή ανεξαρτησίας κινήσεων.
Άντε και λίγη διατήρηση ενέργειας.
Πολύ σωστά Γιώργο!!
Λέει “οριζόντια ταχύτητα υο”
Οπότε άπειρες λύσεις.
Καλησπέρα σας κ. Γιώργο. Στην εκφώνηση δεν εννοώ οριζόντια συνιστώσα καθώς δεν λέω τίποτα τέτοιο. Λέω οριζόντια ταχύτητα γιατί η ταχύτητα εκεί είναι οριζόντια. Με την ίδια λογική εφαρμόζω στην απάντησή μου την αρχική συνθήκη f'(0)=0. Καλή συνέχεια!
Κατάλαβα ότι λέει “Έχει οριζόντια ταχύτητα και ίση με υο”.
Αν λέει “Έχει ταχύτητα της οποίας η οριζόντια συνιστώσα είναι υο” τότε υπάρχουν άπειρες λύσεις.
Δεν ξέρω τι εννοούσε ο Βασίλης.
Τότε υπάρχουν μόνο δύο λύσεις.
Αντιθέτως, όταν λέω “η οριζόντια συνιστώσα να είναι σταθερή και ίση με v0 σε όλη την διάρκεια της κίνησης”, τότε εννοώ μόνο την συγκεκριμένη συνιστώσα. Καλή συνέχεια!
Ωστόσο, το έχω κάνει πιο ξεκάθαρο
Σε αυτή την περίπτωση συμφωνώ με τον Γιάννη Δύο λύσεις, ευθύγραμμη ομαλη και οριζόντια βολή.
Στηνεκφώνηση έπρεπε να λεει “έχοντας ταχύτητα οριζόντια ” για να έιναι πιο ξεκάθαρο
Επειδή αν υο=0 και έχει ταχύτητα τοτε έχουμε την κατακόρυφη κίνηση
Επειδη λεγοντας “διέρχεται απο το σημείο (0, 0)
έχουσα οριζόντια ταχύτητα v0” δεν αποκλείει απαραίτητα να έχει και κτακόρυφη ταχύτητα..
Μια όχι χαριτωμένη απόδειξη της μοναδικότητας:
Κύριε Γιώργο, για να μην υπάρχουν παρςξηγήσεις, θα προσπαθήσω να κάνω ένα σχήμα vectorgraphics και θα το βάλω στο άρθρο.
Μια χαριτωμένη απόδειξη μοναδικότητας:
