by 
Οκτώ φίλοι έσμιξαν μια βραδιά για κουβεντούλα και παρήγγειλαν μια πίτσα σχήματος ορθογώνιου παραλληλόγραμμου, διαστάσεων 40Χ60 ας πούμε cm ,χωρίς να είναι χαραγμένη σε κομμάτια. Ο ντελιβεράς ήταν γνωστός φιλικά με τους οκτώ και τους πρότεινε το εξής:
1)‘’αν μου βρείτε με πόσους τρόπους μπορούμε να χωρίσουμε την πίτσα σε οκτώ ίσα κομμάτια ,ίδιου σχήματος, την κερνάω’’
α) δύο β) τρείς γ) τέσσερεις δ) πέντε ε) εξι στ) επτά z) ουκ έστιν αριθμός
2) να μου υποδείξετε βέβαια τους τρόπους, σχηματικά σε Α4
Εδώ η λύση, σε pdf
Καλησπέρα στη νησίδα.
Ο Κυρ στην ουσία την …παρήγγειλε
Για να δούμε θα την κεράσει ο φίλος ντελιβεράς;
Μια πρόταση προς …διαχειριστές: ένας χώρος για γρίφους ,αυτοσχέδιους ή μη, μετά της πηγής τους
Για την εν λόγω φιλοδοξώ στην πρωτοτυπία της (με ένα ιστορικό που θα αναφέρω μετά την απάντηση) ,μέχρις αποδείξεως της πιθανής ύπαρξης της μέσα στο κυκλοφορούν πλήθος.
Όποιος φίλος θέλει μπορεί να δώσει το αριθμητικό αποτέλεσμα σήμερα και αύριο το σχηματικό.
Καλή όρεξη
Απου βιάζεται σκοντάφτει …οι διαστάσεις άλλαξαν σε 40Χ60
Επτά:
1)40/8 x 120
2){40/4 x 60}x2
3){40/2 x 30}x4
4){40×15} x8
5)Φερουμε διαγωνιο και σε καθε μεγαλο τρίγωνο σχηματίζουμε 4 τριγωνα από το μέσο των πλευρών
6) Στην πλευρά 120 στο μέσον παραλληλη στη 40 και στα δυο ορθογωνια φερουμε τις διαγωνιες που σχηματίζουν 4 τριγωνα ττο καθένα
7) το ιδιο με το έξι φεροντας από το μεσον της 40 παράλληλη στην 120
Δεν νομίζω να αλλάζει τιποτε από 120 σε 60
Δίκιο έχεις Γιώργο.
Να μην μπερδευτούν οι φίλοι είτε 40Χ120 είτε 40Χ60 το ίδιο κάνει απλά προσέγγισα ρεαλιστικά το μέγεθος με τη διόρθωση
Συμφωνεις με την απάντηση που έγραψα;
Για το 7) νομίζω ,όπως το λες δεν γίνεται τα 4 τρίγωνα από τις διαγώνιες στο κάθε ένα από τα δυο παραλληλόγραμμα που αναφέρεις να είναι ίσα και ίδιου σχήματος
Καλησπέρα σε όλους
Παντελή, ενδιαφέρον γρίφος.
Απάντηση: Με άπειρους τρόπους όπως φαίνεται από την εικόνα.
Κάθε κομμάτι σχήματος ” Γ ” έχει εμβαδό 600cm^2.
Οι διαστάσεις του εξαρτώνται όμως από το x που λαμβάνει τιμές: 0≤x≤20cm.
Άπειρες δηλαδή, επιλογές.
Ναι δεν είναι ιδιο σχημα αλλα
7)απο την 120 3 παραλληλες στη 40 σε ισες αποστασεις και διαγωνιες στα παραλληλογραμμα
Καλησπέρα Θρασύβουλε
Με πέτυχες την ώρα που σκεφτόμουνα, έφτιαξα ένα τέρας
Μια περίεργη σύμπτωση συμβαίνει καθ’όσον τον επαναλαμβανόμενο σχηματισμό σου τον έχω, όμως όχι απείρως επαναλαμβανόμενο!
Σ’ ευχαριστώ
Πρέπει να βάλω κι άλλη επιλογή γιατί ο ντελιβεράς μας την έφαγε
Αφού πέρασαν τα μεσάνυχτα άρα βαδίζουμε στο αύριο και
εφ’ όσον ο Θρασύβουλος έπιασε το “ντελιβερά” στα πράσα
και έδωσε σχήμα για απειρία λύσεων, πληρώνω εγώ την “πίτσα”
και την μοιράζω με τους παρακάτω τρόπους στους οποίους πρέπει να προστεθεί
και του Θρασύβουλου η εικόνα
Επειδή το imggbb.com δίνει error θα δω πως θα ανεβάσω το αρχείο με τα σχήματα
Ανέβηκε η λύση του γρίφου
και οφείλω μια συγνώμη για την άσκοπη αλλαγή των διαστάσεων
(40Χ60 η 40 Χ120) που δεν επηρεάζει το αποτέλεσμα ,καθώς και
τις ελλιπείς προτάσεις του “ντελιβερά”
Οφείλω την ευχαριστία μου στο Θρασύβουλο Πολίτη για την καθαρή ματιά του
στην εύρεση απείρων λύσεων που (αποδίδονται με το μη έγχρωμο σχήμα με τις διαστάσεις 40Χ120) που ναι μεν τα 8 κομμάτια είναι ισα με ίδιο σχήμα και απλά επαναλαμβάνονται άπειρες φορές με αλλαγή στις διαστάσεις τους ,όπως εξηγεί ο Θρασύβουλος στο σχόλιο του.
Επειδή στο αρχικό σχόλιο μου είπα ότι θα αναφέρω το ιστορικό για τον γρίφο ,λεω ότι
σε mini βιβλιαράκι εκδόσεων Κονιδάρη με τίτλο 99 γρίφοι ,είχα βρει σχετικό το οποίο μεταποίησα .Έλεγε να χωριστεί το σχημα σε 4 ισα μερη με ίδιο σχήμα
Καληνύχτα
Καλημέρα Παντελή
Πιο γενικά, για να διαιρέσουμε ένα ορθογώνιο σε 8 ίσα μέρη, μπορούμε να κάνουμε το ακόλουθο. Διαιρούμε το αρχικό ορθογώνιο σε 4 ίσα ορθογώνια. Σε καθένα από αυτά τα μικρότερα ορθογώνια θεωρούμε καρτεσιανό σύστημα αξόνων με αρχή το κέντρο συμμετρίας του. Κάθε περιττή συνάρτηση διαιρεί αυτό το ορθογώνιο σε δύο ίσα σχήματα/μέρη.
Να’σαι καλά και σ’ευχαριστώ γι’αυτόν τον όμορφο γρίφο!
Έχει άλλες 2 λυσεις:
8)Από την 40 τρεις παράλληλες και στα τέσσερα παράλληλο γράμμα τις διαφωνίες
9) Κλασικά ο σταυρός στη μέση και οι δύο διαγωνιοι
Καλημέρα Θρασύβουλε
Η παρέμβαση σου ήταν καίρια και με φρέναρε από το διαφαινόμενο
γεωμετρικό στραβοπάτημα ,ως προς το πλήθος τρόπων διαμερισμού
και σ’ ευχαριστώ ξανά για την ενασχόληση αλλά και το τελευταίο σχόλιο σου.
Με ορισμένους περιορισμούς θα μπορούσε να συγκεκριμενοποιηθεί το πλήθος
Τώρα μια και λειτούργησε το imgbb για ανέβασμα φωτογραφιών σε σχόλιο
ανεβάζω το ερώτημα πλήρες από την πηγή…
και η λύση για το 3ο το οποίο μετέτρεψα σε ορθογώνιο
Ευχαριστώ όσους ασχολήθηκαν