by 
Στην εικόνα φαίνεται ένας άνδρας που βαδίζει μέσα σε δυνατό άνεμο. Ο άνεμος φυσάει οριζόντια και ο άνδρας κινείται πάνω σε οριζόντια πλατεία. Στην εικόνα φαίνεται επίσης η κάτοψη της πλατείας και τρεις διαδοχικές διαδρομές του ανθρώπου. Καθεμία από αυτές έχει αφετηρία το σημείο Α και τερματισμό το σημείο Β. Ο άνεμος ασκεί συνεχώς στον άνδρα σταθερή, οριζόντια δύναμη F. Να συγκρίνετε μεταξύ τους τα έργα της δύναμης του ανέμου κατά μήκος των τριών διαδρομών.
Υπόδειξη
Χωρίστε τα τμήματα των διαδρομών που είναι παράλληλα με το ΑΒ σε ίσα μεταξύ τους ευθύγραμμα τμήματα, όπως φαίνεται στο σχήμα. Υπολογίστε το έργο της δύναμης του ανέμου σε καθένα από αυτά. Κατόπιν για κάθε διαδρομή αθροίστε τα επιμέρους έργα. Τέλος προσθέστε και τα έργα των διαδρομών που είναι κάθετα στο ΑΒ.
Αυτό είναι το σχήμα του προηγούμενου σχολίου.
Αφορμή γι’ αυτή την ανάρτηση ήταν ένα σχόλιο μου εδώ. Εκεί είχα ισχυριστεί ότι:
Κατά μήκος οποιασδήποτε κλειστής διαδρομής το έργο κάθε σταθερής δύναμης είναι μηδενικό, ανεξάρτητα από το είδος της δύναμης. Στην παρούσα ανάρτηση λοιπόν ο μαθητής της Α’ Λυκείου έχει την ευκαιρία να υπολογίσει τα έργα μιας σταθερής δύναμης σε τρεις διαφορετικές μεταξύ τους διαδρομές, με κοινή αφετηρία και τερματισμό, και να τα συγκρίνει μεταξύ τους. Κατόπιν μπορεί να συμπεράνει ότι σε κλειστές διαδρομές το έργο είναι μηδενικό.
Εδώ υπολογίζεται το έργο σταθερής δύναμης σε καμπύλες διαδρομές, με κοινή αφετηρία και τερματισμό.
Όλα τα σχόλια, μέχρι στιγμής σε ένα αρχείο pdf.
Τα 50 … πρώτα σχόλια, μέχρι στιγμής σε ένα αρχείο pdf.