by 
Στον πάτο ανοιχτού κυλινδρικού δοχείου είναι δυο βρύσες, η Α και η Β.
Η Α έχει διπλάσια διατομή από τη Β.
Σε 20 λεπτά δεν αδειάζει η δεξαμενή όποιες βρύσες και να ανοίξουμε.
Θα βγει περισσότερο νερό αν ανοίξουμε 10 λεπτά την Α, την κλείσουμε και ανοίξουμε 10 λεπτά τη Β;
Θα βγει περισσότερο νερό αν ανοίξουμε 10 λεπτά την Β, την κλείσουμε και ανοίξουμε 10 λεπτά τη Α;
Και τις δυο φορές θα βγει το ίδιο νερό;
Η απάντηση αύριο.
Παίξτε με την εφαρμογή geogebra.
Κουνήστε όποια σημεία είναι μπλε.
Θα δείτε ότι τα εμβαδά (νερό που χύνεται) είναι ίδια.
Τελικά Γιάννη, μας έστειλες όλους!
Διονύση την πάτησα χτες το βράδυ όταν νόμιζα ότι συμφέρει να ανοίξεις πρώτα τη Β. Λάθος σχήμα.
Την πάτησα σήμερα το πρωί όταν λάθος μεταφορές εμβαδών με έκαναν να νομίζω ότι συμφέρει να ανοίξεις πρώτα την Α.
Κατάλαβα το λάθος με καλό σχήμα, ακούγοντας την παραίνεση Επστάιν:
-Η Γεωμετρία έχει μάτια.
Έτσι κατέληξα πως δεν υπάρχει διαφορά αλλά……
Αν αλλάξει κάτι;
Geogebra λοιπόν. Σηκώνει και βελτίωση ώστε με δρομέα να καθορίζουμε τον λόγο των διατομών.
Καλημέρα Γιάννη. Όμορφη η λύση σου. Είπα να πιάσω μολύβι και χαρτί και να το κάνω με τον συμβατικό τρόπο .
Διέκρινα δύο περιπτώσεις:
α) Διακοπή της ροής όταν ανοιγοκλείνουμε τις βρύσες.
β)Διατηρούμε την συνέχεια της ροής όταν ανοιγοκλείνουμε τις βρύσες.
Αρχικά ανεβάζω την γνωστή βασική θεωρία:
Στη συνέχεια η λύση:
και….
και η δεύτερη θεώρηση:
και..
και τελος:
Πολύ ωραία Γιώργο.