Καλό μεσημέρι Γιώργο.
Διαβάζω στο κείμενο που μας έδωσες:
“Εφόσον λοιπόν οι δυνάμεις προέρχονται από δυναμική ενέργεια ισχύει η Αρχή διατήρησης της ενέργειας η οποία διατυπώνεται ως Ε = 1/2 mυ^2+U(x) = σταθερό (6.24). “
Με βρίσκει σύμφωνο, ότι πρέπει οι δυνάμεις να προέρχονται από δυναμική ενέργεια… Αυτό είναι προϋπόθεση και όχι το αντίστροφο.
Τι σημαίνει αυτό το F=F(x) ;
Σημαίνει ότι η δύναμη είναι συνάρτηση της θέσης, δηλαδή έχουμε πεδίο.
Αν ένα σώμα αρχικά ακίνητο δεχθεί τη δύναμη F=Fo.συνωt εκτελεί αρμονική ταλάντωση:
Φυσικά η δύναμη F γράφεται ως συνάρτηση της απόστασης από τη θέση ισορροπίας.
Αυτό δεν την κάνει πεδιακή δύναμη, δηλαδή χωροεξαρτώμενη.
Παραμένει μια χρονοεξαρτώμενη δύναμη για την οποία δεν ορίζεται δυναμική ενέργεια.
Ένα άλογο σέρνει ένα κάρο ασκώντας του σταθερή δύναμη. Δεν είναι πεδιακή και δεν σχετίζεται με δυναμική ενέργεια.
Αν αποδώσουμε δυναμική ενέργεια στην συνισταμένη δύναμη (περίπτωση εξαναγκασμένης ταλάντωσης μετά τα μεταβατικά φαινόμενα) θα βρεθούμε σε περίεργα πράγματα: Αν δεν έχουμε συντονισμό υπάρχουν στιγμές κατά τις οποίες η δύναμη του διεγέρτη είναι αντίθετη της ταχύτητας, δηλαδή έχει αρνητική ισχύ.
Τότε έχουμε το περίεργο να λέμε ότι η αντίσταση αφαιρεί ενέργεια, ο διεγέρτης αφαιρεί ενέργεια, αλλά η ενέργεια μένει σταθερή!!
Γειά σου Διονύση . Ευχαριστώ για το σχόλιο. Δεν κατάλαβα ακριβώς . Διαφωνείς με την 6.23 ; Ότι δηλαδή δεν ισχύει ή ότι δεν έχει γενική ισχύ; Γιατί όσο κι αν έψαξα δεν βρήκα κάτι διαφορετικό . Ούτε κάποια εξαίρεση.
Γεια σου Γιάννη. Ευχαριστώ για το σχόλιο. Οι υπογραμμίσεις σου με κόκκινο μου θυμίζουν λάθη των μαθητών μας. Αστειεύομαι. Μια ερώτηση : Υπό ποια έννοια παραμένει η εν λόγω δύναμη χρονοεξαρτώμενη; Θα παρακαλούσα για μια αποσαφήνιση αυτού. Για πολλοστή φορά θα επαναλάβω κάτι που κανείς δεν αντέκρουσε και κατ’ εμέ αποτελεί την ουσία της αντιπαράθεσής μας: Ότι στη θεμελίωση των εννοιών συντηρητικές δυνάμεις ,δυναμική ενέργεια καθώς και στη διατήρηση της μηχανικής ενέργειας αλλά και στο παρόν απόσπασμα δεν υπάρχει καμία αναφορά στη φύση ή το είδος των δυνάμεων παρά μόνο στη μαθηματική τους έκφραση! Γιατί ; Για τον ίδιο λόγο που όλοι οι Νόμοι της φυσικής διατυπώνονται με μαθηματικές σχέσεις! Απέδειξα με τρείς διαφορετικούς τρόπους το ολοκλήρωμα της ενέργειας στη περίπτωση της σταθερής κατάστασης μιάς εξαναγκασμένης ταλάντωσης. Αν υπάρχει κάποιο λάθος υποδείξτε το και στη συνέχεια ΑΠΟΔΕΙΞΤΕ το σωστό! Διαφορετικά ας σταματήσει αυτή η αντιπαράθεση γιατί γίνεται κουραστική και για μας και για αυτούς που μας παρακολουθούν!
Γειά σου Γιάννη. Ο χρόνος που μας απομένει είναι όλο και λιγότερος . Συνεπώς και πολύτιμος. Ας μην επαναλαμβανόμαστε. Το λέω αυτό γιατί σε αυτό το ερώτημα σου έχω ήδη απαντήσει σε δική σου δημοσίευση – περί στατικής τριβής και αατ. Όμως η απάντηση εμπεριέχεται και στην παρούσα δημοσίευση όταν αναφέρομαι στην δύναμη F2,3. Άλλωστε σε φυσικούς απευθυνόμαστε κυρίως. Και αυτοί γνωρίζουν. Έχω εδραιωμένη την πεποίθηση ότι η δημοσίευσή μου συμβάλλει στη βαθύτερη κατανόηση της φυσικής. Γι’ αυτό και ανέλαβα την ευθύνη να την δημοσιοποιήσω. Γιατί τα επιχειρήματα που είδα σε προηγούμενες σχετικές αντιπαραθέσεις επί του εν λόγω θέματος με έπειθαν περισσότερο για την ορθότητα των σχετικών δημοσιεύσεων και των σχολίων μου παρά για το αντίθετο.
Προφανώς δεν διαφωνώ με την 6,23 σχέση. Η οποία προϋποθέτει ύπαρξη δυναμικής ενέργειας για να ισχύουν όλα τα υπόλοιπα, περί διατήρησης της ενέργειας…
Εφόσον οι δυνάμεις προέρχονται από δυναμική ενέργεια…
Γιώργο δεν υπάρχει προσωπική αντιπαράθεση. Διαφωνία υπάρχει.
Αν οι αναγνώστες κουράζονται δεν διαβάζουν τα σχόλια της συζήτησης.
Δεν θυμάμαι τι είχες απαντήσει και μια επανάληψη δεν είναι κάτι κακό.
Ξαναθέτω το θέμα: Αν δεν έχουμε συντονισμό υπάρχουν στιγμές κατά τις οποίες η δύναμη του διεγέρτη είναι αντίθετη της ταχύτητας, δηλαδή έχει αρνητική ισχύ. Τότε έχουμε το περίεργο να λέμε ότι η αντίσταση αφαιρεί ενέργεια, ο διεγέρτης αφαιρεί ενέργεια, αλλά η ενέργεια μένει σταθερή!!
Δεν έχω αντίρρηση στο να υπάρχουν διαφωνίες. Αρκεί να είναι παραγωγικές και να οδηγούν σε γόνιμες συνθέσεις. Η δύναμη F2,3 =F2+F3 όπως προκύπτει από ΘΝΜ εξαρτάται μόνο από τη θέση x, κατά τη σταθερή κατάσταση. Σύμφωνα με το απόσπασμα που δημοσιεύω από την Πανεπιστημιακή Θεωρητική Μηχανική του Ι. Χατζηδημητρίου “δύναμη που εξαρτάται μόνο από τη θέση” η F2,3 θα είναι συντηρητική οπότε το έργο της δεν εκφράζει μεταφορά ενέργειας ώστε η ενέργεια του υλικού σημείου να μεταβάλλεται, αλλά μετατροπή ενέργειας συνεπώς σε συνέργεια οι ,F2 και F3 μέσω του συνολικού τους έργου, δεν μεταβάλλουν την ενέργεια του υλικού σημείου. Και θα ήθελα την απάντηση του γιατί ισχυριζεσαι ότι η ΣF παραμένει χρονοεξαρτωμενη κατά τη σταθερή κατάσταση.
Γιώργο για να είναι παραγωγικές οι διαφωνίες πρέπει να απαντάμε στις ερωτήσεις του συνομιλητή μας.
Δεν έχεις μέχρι τώρα απαντήσει:
Για τη διάδοση της ενέργειας του κύματος.
Για το έργο στον κυλιόμενο ταλαντωτή. (Βρείτε το πλάτος μιας ταλάντωσης)
Για το κείμενο του Φέυνμαν και το τι αυτός ονομάζει ενέργεια στην εξαναγκασμένη ταλάντωση.
Την πρόσφατη ερώτηση με τον διεγέρτη να αφαιρεί ενέργεια σε κάποιο χρονικό διάστημα.
Άλλες πολλές που δεν θυμάμαι.
Αντίθετα σου απάντησα για το απόσπασμα από τον Χατζηδημητρίου και το τι εννοεί με το “δύναμη εξαρτώμενη μόνο από τη θέση”.
Δεν γίνεται σε μια συζήτηση ο ένας συνομιλητής να απαντά και ο άλλος όχι.
Τελευταία διόρθωση2 έτη πριν από Γιάννης Κυριακόπουλος
Για την ερμηνεία του Ι. Χατζηδημητρίου παραθέτω την εκφώνηση της άσκησης 6.13 σελ.107: “Υλικό σημείο μάζας m κινείται σε ευθεία υπό την επίδραση της δύναμης F(x)=-kx+α/x^3. Να βρεθεί α) η δυναμική ενέργεια.β) τα είδη των τροχιών για τις διάφορες αρχικές συνθήκες και γ) η λύση x=x(t). Υπάρχουν σημεία ισορροπίας;.” Της ίδιας μορφής είναι και οι ασκήσεις 6.16, 6.17. Στην 6.14 δίνει την μαθηματική έκφραση της δυναμικής ενέργειας και ζητάει είδη κινήσεων ανάλογα με τις αρχικές συνθήκες.Το απόσπασμα είναι σαφέστατο! Δεν θεωρώ ότι χρειάζεται ερμηνεία από εμάς! Αναλόγως των δεδομένων,θεωρητικών ή πειραματικών, προχωράμε με αφετηρία είτε τη δύναμη, είτε τη δυναμική ενέργεια!
Δεν βλέπεις το σχόλιο μου για τη δύναμη F2,3; Γιατί επιμένεις ότι δεν σου απαντώ στη ερώτηση πώς παραμένει σταθερή η ενέργεια της ταλάντωσης από τη στιγμή που η δύναμη από τον διεγέρτη αφαιρεί ενέργεια από το σώμα σε ορισμένα χρονικά διαστήματα; Αυτή είναι η σαφέστατη απάντηση μου. Και με προβληματίζει το γεγονός ότι ενώ σου είχα απαντήσει αναλυτικά στη δική σου δημοσίευση και όποιος ενδιαφέρεται μπορεί να το δεί, επανέρχεσαι στο ίδιο ερώτημα! Αυτός είναι ο ορισμός της αντιπαραγωγικης συζήτησης. Το ίδιο παρατηρώ και για τον Feynman! Συζητήσαμε εξαντλητικά περί αυτού σε προηγούμενη δημοσίευση σου! Επί δύο ημέρες ζητούσα μια συγκεκριμένη απόδειξη την οποία ποτέ δεν έκανες! Σε αντίθεση με αυτό παραθέτω εδώ τρείς διαφορετικές αποδείξεις του ολοκληρώματος της ενέργειας! Μια με αφετηρία την κινηματική, μια με βάση τον 2ο Νόμο του Νεύτωνα και την τρίτη με την “ενοχλητική” για ορισμένους έννοια της συντηρητικής δύναμης!
Για τα θέματα περί ενέργειας κύματος και έργου κυλιόμενου ταλαντωτή δεν ασχολήθηκα γιατί αφενός δεν τα συσχέτισα άμεσα με το υπό συζήτηση θέμα και αφετέρου γιατί απαντούσα υπό μεγάλη πίεση χρόνου λόγω προσωπικών δυσκολιών.Και το σημαντικότερο: Γιατί θεωρώ ότι η Νευτώνεια θεωρητική μηχανική σχετικά παλιά φυσική θεωρία πλήρως επιβεβαιωμένη πειραματικά που δεν χρειάζεται καμμιά ερμηνεία, ανασκευή ή τροποποίηση από εμάς! Ξέρουμε τα φαινόμενα ,σχετικιστικα και του μικρόκοσμου, στα οποία δεν είναι ακριβής .Και αυτή η αλλαγή να επιχειρείται με την μελέτη μεμονωμένων περιπτώσεων. Έχω σκοπό να επανέλθω σε κάποιες από αυτές τις περιπτώσεις που εσείς επικαλειστε για να τεκμηριώσετε τους ισχυρισμούς σας και να αποδείξω ότι δεν υπάρχει καμμία αντίφαση με τη θεωρητική θεμελίωση της Νευτώνειας μηχανικής! Αυτό που με ευχαριστεί είναι ότι αυτές οι δημοσιεύσεις μου προκαλούν το ενδιαφέρον μεγάλου αριθμού συναδέλφων και όσων άλλων ενδιαφέρονται για τα θέματα του υλικού. Και έχω την πεποίθηση ότι συμβάλλουν στην βαθύτερη κατανόηση της Φυσικής!
Δεν απάντησες ακόμη Γιάννη στην ερώτηση μου γιατί ισχυριζεσαι ότι η ΣF=-Dx παραμένει χρονοεξαρτωμενη και κατά τη σταθερή κατάσταση!
Καλημέρα Γιώργο.
Ούτε τώρα απαντάς γιατί ο Φέυνμαν γράφει την δυναμική ενέργεια ταλάντωσης 1/2 k,x^2 και όχι 1/2 D.x^2.
Ούτε τώρα απαντάς για την ενέργεια του κύματος και τον κυλιόμενο ταλαντωτή διότι τα θεωρείς άσχετα με το θέμα.
Γράφω τώρα κάτι το οποίο μάλλον θα θεωρήσεις επίσης άσχετο και μάλλον δεν θα σχολιάσεις.
Από την άλλη λες ότι ζητάς αποδείξεις που δεν παραθέτω.
Παρατέθηκαν κείμενα (όπως του Διονύση Μητρόπουλου) με αποδείξεις. Έχει νόημα να τις ξαναγράψω τη στιγμή που τις αποδέχομαι;
Δεν απάντησες ακόμη Γιάννη στην ερώτηση μου γιατί ισχυριζεσαι ότι η ΣF=-Dx παραμένει χρονοεξαρτωμενη και κατά τη σταθερή κατάσταση!
Μα έχω απαντήσει. Η συνισταμένη έχει 3 συνιστώσες από τις οποίες μία μόνο είναι πεδιακή. Το ότι γράφεις την συνισταμένη ως συνάρτηση του x δεν την καθιστά πεδιακή. Μάλιστα έγραψα πως όταν ασκήσουμε συνημιτονική δύναμη σε ακίνητο σώμα, αυτό εκτελεί αρμονική ταλάντωση. Δεν σημαίνει αυτό το ότι η δύναμη έγινε χωροεξαρτώμενη.
Περιμένω απαντήσεις σε όσα έχω ρωτήσει. Διαφορετικά δεν μπορεί να γίνει συζήτηση.
Τελευταία διόρθωση2 έτη πριν από Γιάννης Κυριακόπουλος
Καλησπέρα Γιάννη. Ναι η συνισταμένη έχει τρεις συνιστώσες άλλα η συνισταμένη τους που φέρει το ίδιο αποτέλεσμα με αυτό που φέρουν όλες μαζί οι συνιστώσες της, μετά την πάροδο ορισμένου χρόνου(του t τείνοντος στο άπειρο) παίρνει τη μορφή ΣF=-Dx .Η πλήρης απόδειξη αυτού υπάρχει στην παρούσα δημοσίευση.Εξαρτάται λοιπόν μόνο από τη θέση ή όχι; Έχω τη γνώμη ότι χάνουμε πολύτιμο χρόνο αντιπαρατιθέμενοι για τα αυτονόητα. Αναφέρομαι στο συγκεκριμένο θέμα που θίγω σε τούτο το σχόλιο. Γενικότερα, ας κρίνουν όσοι μας παρακολουθούν ποιος φωτίζει τα θέματα που τίθενται και ποιος τα συσκοτίζει. Ποιος απαντά και ποιος όχι. Έχω σκοπό όπως προανέφερα να επανέλθω σε κάποιες από αυτές τις περιπτώσεις που επικαλεισαι για να τεκμηριώσεις τους ισχυρισμούς σου και να αποδείξω ότι δεν υπάρχει καμμία αντίφαση με τη θεωρητική θεμελίωση της Νευτώνειας μηχανικής! Επαναλαμβάνω ότι έχω την πεποίθηση, πως η δημοσίευσή μου συμβάλλει στη βαθύτερη κατανόηση της Φυσικής. Γι αυτό ανέλαβα την ευθύνη να τη δημοσιεύσω. Καλό βράδυ.
by 
Καλό μεσημέρι Γιώργο.
Διαβάζω στο κείμενο που μας έδωσες:
“Εφόσον λοιπόν οι δυνάμεις προέρχονται από δυναμική ενέργεια ισχύει η Αρχή διατήρησης της ενέργειας η οποία διατυπώνεται ως
Ε = 1/2 mυ^2+U(x) = σταθερό (6.24). “
Με βρίσκει σύμφωνο, ότι πρέπει οι δυνάμεις να προέρχονται από δυναμική ενέργεια… Αυτό είναι προϋπόθεση και όχι το αντίστροφο.
Καλημέρα Γιώργο και Διονύση.
Γιώργο παραθέτω μέρος του αποσπάσματος με δικές μου υπογραμμίσεις:
Τι σημαίνει αυτό το F=F(x) ;
Σημαίνει ότι η δύναμη είναι συνάρτηση της θέσης, δηλαδή έχουμε πεδίο.
Αν ένα σώμα αρχικά ακίνητο δεχθεί τη δύναμη F=Fo.συνωt εκτελεί αρμονική ταλάντωση:
Φυσικά η δύναμη F γράφεται ως συνάρτηση της απόστασης από τη θέση ισορροπίας.
Αυτό δεν την κάνει πεδιακή δύναμη, δηλαδή χωροεξαρτώμενη.
Παραμένει μια χρονοεξαρτώμενη δύναμη για την οποία δεν ορίζεται δυναμική ενέργεια.
Ένα άλογο σέρνει ένα κάρο ασκώντας του σταθερή δύναμη. Δεν είναι πεδιακή και δεν σχετίζεται με δυναμική ενέργεια.
Αν αποδώσουμε δυναμική ενέργεια στην συνισταμένη δύναμη (περίπτωση εξαναγκασμένης ταλάντωσης μετά τα μεταβατικά φαινόμενα) θα βρεθούμε σε περίεργα πράγματα:
Αν δεν έχουμε συντονισμό υπάρχουν στιγμές κατά τις οποίες η δύναμη του διεγέρτη είναι αντίθετη της ταχύτητας, δηλαδή έχει αρνητική ισχύ.
Τότε έχουμε το περίεργο να λέμε ότι η αντίσταση αφαιρεί ενέργεια, ο διεγέρτης αφαιρεί ενέργεια, αλλά η ενέργεια μένει σταθερή!!
Γειά σου Διονύση . Ευχαριστώ για το σχόλιο. Δεν κατάλαβα ακριβώς . Διαφωνείς με την 6.23 ; Ότι δηλαδή δεν ισχύει ή ότι δεν έχει γενική ισχύ; Γιατί όσο κι αν έψαξα δεν βρήκα κάτι διαφορετικό . Ούτε κάποια εξαίρεση.
“ Διαφορετικά ας σταματήσει αυτή η αντιπαράθεση γιατί γίνεται κουραστική και για μας και για αυτούς που μας παρακολουθούν!”
Αυτό θα έλεγα και γω…
Γειά σου Γιάννη. Ο χρόνος που μας απομένει είναι όλο και λιγότερος . Συνεπώς και πολύτιμος. Ας μην επαναλαμβανόμαστε. Το λέω αυτό γιατί σε αυτό το ερώτημα σου έχω ήδη απαντήσει σε δική σου δημοσίευση – περί στατικής τριβής και αατ. Όμως η απάντηση εμπεριέχεται και στην παρούσα δημοσίευση όταν αναφέρομαι στην δύναμη F2,3. Άλλωστε σε φυσικούς απευθυνόμαστε κυρίως. Και αυτοί γνωρίζουν. Έχω εδραιωμένη την πεποίθηση ότι η δημοσίευσή μου συμβάλλει στη βαθύτερη κατανόηση της φυσικής. Γι’ αυτό και ανέλαβα την ευθύνη να την δημοσιοποιήσω. Γιατί τα επιχειρήματα που είδα σε προηγούμενες σχετικές αντιπαραθέσεις επί του εν λόγω θέματος με έπειθαν περισσότερο για την ορθότητα των σχετικών δημοσιεύσεων και των σχολίων μου παρά για το αντίθετο.
Προφανώς δεν διαφωνώ με την 6,23 σχέση. Η οποία προϋποθέτει ύπαρξη δυναμικής ενέργειας για να ισχύουν όλα τα υπόλοιπα, περί διατήρησης της ενέργειας…
Εφόσον οι δυνάμεις προέρχονται από δυναμική ενέργεια…
Γιώργο δεν υπάρχει προσωπική αντιπαράθεση. Διαφωνία υπάρχει.
Αν οι αναγνώστες κουράζονται δεν διαβάζουν τα σχόλια της συζήτησης.
Δεν θυμάμαι τι είχες απαντήσει και μια επανάληψη δεν είναι κάτι κακό.
Ξαναθέτω το θέμα:
Αν δεν έχουμε συντονισμό υπάρχουν στιγμές κατά τις οποίες η δύναμη του διεγέρτη είναι αντίθετη της ταχύτητας, δηλαδή έχει αρνητική ισχύ.
Τότε έχουμε το περίεργο να λέμε ότι η αντίσταση αφαιρεί ενέργεια, ο διεγέρτης αφαιρεί ενέργεια, αλλά η ενέργεια μένει σταθερή!!
Δεν έχω αντίρρηση στο να υπάρχουν διαφωνίες. Αρκεί να είναι παραγωγικές και να οδηγούν σε γόνιμες συνθέσεις. Η δύναμη F2,3 =F2+F3 όπως προκύπτει από ΘΝΜ εξαρτάται μόνο από τη θέση x, κατά τη σταθερή κατάσταση. Σύμφωνα με το απόσπασμα που δημοσιεύω από την Πανεπιστημιακή Θεωρητική Μηχανική του Ι. Χατζηδημητρίου “δύναμη που εξαρτάται μόνο από τη θέση” η F2,3 θα είναι συντηρητική οπότε το έργο της δεν εκφράζει μεταφορά ενέργειας ώστε η ενέργεια του υλικού σημείου να μεταβάλλεται, αλλά μετατροπή ενέργειας συνεπώς σε συνέργεια οι ,F2 και F3 μέσω του συνολικού τους έργου, δεν μεταβάλλουν την ενέργεια του υλικού σημείου. Και θα ήθελα την απάντηση του γιατί ισχυριζεσαι ότι η ΣF παραμένει χρονοεξαρτωμενη κατά τη σταθερή κατάσταση.
Γιώργο για να είναι παραγωγικές οι διαφωνίες πρέπει να απαντάμε στις ερωτήσεις του συνομιλητή μας.
Δεν έχεις μέχρι τώρα απαντήσει:
Για τη διάδοση της ενέργειας του κύματος.
Για το έργο στον κυλιόμενο ταλαντωτή. (Βρείτε το πλάτος μιας ταλάντωσης)
Για το κείμενο του Φέυνμαν και το τι αυτός ονομάζει ενέργεια στην εξαναγκασμένη ταλάντωση.
Την πρόσφατη ερώτηση με τον διεγέρτη να αφαιρεί ενέργεια σε κάποιο χρονικό διάστημα.
Άλλες πολλές που δεν θυμάμαι.
Αντίθετα σου απάντησα για το απόσπασμα από τον Χατζηδημητρίου και το τι εννοεί με το “δύναμη εξαρτώμενη μόνο από τη θέση”.
Δεν γίνεται σε μια συζήτηση ο ένας συνομιλητής να απαντά και ο άλλος όχι.
Για την ερμηνεία του Ι. Χατζηδημητρίου παραθέτω την εκφώνηση της άσκησης 6.13 σελ.107: “Υλικό σημείο μάζας m κινείται σε ευθεία υπό την επίδραση της δύναμης F(x)=-kx+α/x^3. Να βρεθεί α) η δυναμική ενέργεια.β) τα είδη των τροχιών για τις διάφορες αρχικές συνθήκες και γ) η λύση x=x(t). Υπάρχουν σημεία ισορροπίας;.” Της ίδιας μορφής είναι και οι ασκήσεις 6.16, 6.17. Στην 6.14 δίνει την μαθηματική έκφραση της δυναμικής ενέργειας και ζητάει είδη κινήσεων ανάλογα με τις αρχικές συνθήκες.Το απόσπασμα είναι σαφέστατο! Δεν θεωρώ ότι χρειάζεται ερμηνεία από εμάς! Αναλόγως των δεδομένων,θεωρητικών ή πειραματικών, προχωράμε με αφετηρία είτε τη δύναμη, είτε τη δυναμική ενέργεια!
Δεν βλέπεις το σχόλιο μου για τη δύναμη F2,3; Γιατί επιμένεις ότι δεν σου απαντώ στη ερώτηση πώς παραμένει σταθερή η ενέργεια της ταλάντωσης από τη στιγμή που η δύναμη από τον διεγέρτη αφαιρεί ενέργεια από το σώμα σε ορισμένα χρονικά διαστήματα; Αυτή είναι η σαφέστατη απάντηση μου. Και με προβληματίζει το γεγονός ότι ενώ σου είχα απαντήσει αναλυτικά στη δική σου δημοσίευση και όποιος ενδιαφέρεται μπορεί να το δεί, επανέρχεσαι στο ίδιο ερώτημα! Αυτός είναι ο ορισμός της αντιπαραγωγικης συζήτησης. Το ίδιο παρατηρώ και για τον Feynman! Συζητήσαμε εξαντλητικά περί αυτού σε προηγούμενη δημοσίευση σου! Επί δύο ημέρες ζητούσα μια συγκεκριμένη απόδειξη την οποία ποτέ δεν έκανες! Σε αντίθεση με αυτό παραθέτω εδώ τρείς διαφορετικές αποδείξεις του ολοκληρώματος της ενέργειας! Μια με αφετηρία την κινηματική, μια με βάση τον 2ο Νόμο του Νεύτωνα και την τρίτη με την “ενοχλητική” για ορισμένους έννοια της συντηρητικής δύναμης!
Για τα θέματα περί ενέργειας κύματος και έργου κυλιόμενου ταλαντωτή δεν ασχολήθηκα γιατί αφενός δεν τα συσχέτισα άμεσα με το υπό συζήτηση θέμα και αφετέρου γιατί απαντούσα υπό μεγάλη πίεση χρόνου λόγω προσωπικών δυσκολιών.Και το σημαντικότερο: Γιατί θεωρώ ότι η Νευτώνεια θεωρητική μηχανική σχετικά παλιά φυσική θεωρία πλήρως επιβεβαιωμένη πειραματικά που δεν χρειάζεται καμμιά ερμηνεία, ανασκευή ή τροποποίηση από εμάς! Ξέρουμε τα φαινόμενα ,σχετικιστικα και του μικρόκοσμου, στα οποία δεν είναι ακριβής .Και αυτή η αλλαγή να επιχειρείται με την μελέτη μεμονωμένων περιπτώσεων. Έχω σκοπό να επανέλθω σε κάποιες από αυτές τις περιπτώσεις που εσείς επικαλειστε για να τεκμηριώσετε τους ισχυρισμούς σας και να αποδείξω ότι δεν υπάρχει καμμία αντίφαση με τη θεωρητική θεμελίωση της Νευτώνειας μηχανικής! Αυτό που με ευχαριστεί είναι ότι αυτές οι δημοσιεύσεις μου προκαλούν το ενδιαφέρον μεγάλου αριθμού συναδέλφων και όσων άλλων ενδιαφέρονται για τα θέματα του υλικού. Και έχω την πεποίθηση ότι συμβάλλουν στην βαθύτερη κατανόηση της Φυσικής!
Δεν απάντησες ακόμη Γιάννη στην ερώτηση μου γιατί ισχυριζεσαι ότι η ΣF=-Dx παραμένει χρονοεξαρτωμενη και κατά τη σταθερή κατάσταση!
Καλημέρα Γιώργο.
Ούτε τώρα απαντάς γιατί ο Φέυνμαν γράφει την δυναμική ενέργεια ταλάντωσης 1/2 k,x^2 και όχι 1/2 D.x^2.
Ούτε τώρα απαντάς για την ενέργεια του κύματος και τον κυλιόμενο ταλαντωτή διότι τα θεωρείς άσχετα με το θέμα.
Γράφω τώρα κάτι το οποίο μάλλον θα θεωρήσεις επίσης άσχετο και μάλλον δεν θα σχολιάσεις.
Από την άλλη λες ότι ζητάς αποδείξεις που δεν παραθέτω.
Παρατέθηκαν κείμενα (όπως του Διονύση Μητρόπουλου) με αποδείξεις. Έχει νόημα να τις ξαναγράψω τη στιγμή που τις αποδέχομαι;
Δεν απάντησες ακόμη Γιάννη στην ερώτηση μου γιατί ισχυριζεσαι ότι η ΣF=-Dx παραμένει χρονοεξαρτωμενη και κατά τη σταθερή κατάσταση!
Μα έχω απαντήσει. Η συνισταμένη έχει 3 συνιστώσες από τις οποίες μία μόνο είναι πεδιακή. Το ότι γράφεις την συνισταμένη ως συνάρτηση του x δεν την καθιστά πεδιακή. Μάλιστα έγραψα πως όταν ασκήσουμε συνημιτονική δύναμη σε ακίνητο σώμα, αυτό εκτελεί αρμονική ταλάντωση. Δεν σημαίνει αυτό το ότι η δύναμη έγινε χωροεξαρτώμενη.
Περιμένω απαντήσεις σε όσα έχω ρωτήσει. Διαφορετικά δεν μπορεί να γίνει συζήτηση.
Καλησπέρα Γιάννη. Ναι η συνισταμένη έχει τρεις συνιστώσες άλλα η συνισταμένη τους που φέρει το ίδιο αποτέλεσμα με αυτό που φέρουν όλες μαζί οι συνιστώσες της, μετά την πάροδο ορισμένου χρόνου(του t τείνοντος στο άπειρο) παίρνει τη μορφή ΣF=-Dx .Η πλήρης απόδειξη αυτού υπάρχει στην παρούσα δημοσίευση.Εξαρτάται λοιπόν μόνο από τη θέση ή όχι; Έχω τη γνώμη ότι χάνουμε πολύτιμο χρόνο αντιπαρατιθέμενοι για τα αυτονόητα. Αναφέρομαι στο συγκεκριμένο θέμα που θίγω σε τούτο το σχόλιο. Γενικότερα, ας κρίνουν όσοι μας παρακολουθούν ποιος φωτίζει τα θέματα που τίθενται και ποιος τα συσκοτίζει. Ποιος απαντά και ποιος όχι. Έχω σκοπό όπως προανέφερα να επανέλθω σε κάποιες από αυτές τις περιπτώσεις που επικαλεισαι για να τεκμηριώσεις τους ισχυρισμούς σου και να αποδείξω ότι δεν υπάρχει καμμία αντίφαση με τη θεωρητική θεμελίωση της Νευτώνειας μηχανικής! Επαναλαμβάνω ότι έχω την πεποίθηση, πως η δημοσίευσή μου συμβάλλει στη βαθύτερη κατανόηση της Φυσικής. Γι αυτό ανέλαβα την ευθύνη να τη δημοσιεύσω. Καλό βράδυ.