Α.Α.Τ. και Α.Δ.Μ.Ε.

Σώμα μάζας m = 1 kg είναι ακίνητο πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Το σώμα είναι δεμένο στο δεξί άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k = 100 N/m το άλλο άκρο του οποίου είναι συνδεδεμένο σε κατακόρυφο τοίχωμα. Την χρονική στιγμή   t₀ = 0 και ενώ το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος ασκούμε στο σώμα οριζόντια σταθερή δύναμη F = 20 N ίδιας διεύθυνσης με την διεύθυνση του ελατηρίου και φοράς προς τα δεξιά. Θεωρήστε ως θετική φορά την προς τα αριστερά και ως επίπεδο μηδενικής βαρυτικής δυναμικής ενέργειας το οριζόντιο επίπεδο πάνω στο οποίο βρίσκεται το σώμα. Δίνεται g = 10 m/s².
1) Να αποδείξετε ότι το σώμα θα εκτελέσει απλή αρμονική ταλάντωση (α.α.τ.).
2) Να υπολογίσετε την μηχανική ενέργεια του συστήματος και την ενέργεια ταλάντωσης την t₀ = 0. Να δικαιολογήσετε τα αποτελέσματα στα οποία καταλήξατε.
3) Να σχεδιάσετε την γραφική παράσταση μηχανικής ενέργειας του συστήματος σε σχέση με την απομάκρυνση από την θέση ισορροπίας της.

Η άσκηση και η λύση της.