by 
Ένας ευθύγραμμος αγωγός, απείρου μήκους, είναι κάθετος στο επίπεδο της σελίδας, στο σημείο Ο και διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι, όπως στο σχήμα. Τα ευθύγραμμα τμήματα ΑΓ και ΔΖ που βρίσκονται στο επίπεδο της σελίδας τέμνονται στο σημείο Ο. Να επιλέξετε το σωστό πηλίκο των αθροισμάτων Σ₁/Σ₂, όπου Σ₁ = ΣBiΔℓiσυνφi κατά μήκος της διαδρομής από το Α στο Δ και Σ₂ = ΣBiΔℓiσυνφi κατά μήκος της διαδρομής από το Ζ στο Γ όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα και να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.
i) Σ₁/Σ₂ = 1 ii) Σ₁/Σ₂ = – 1 iii) Σ₁/Σ₂ = – 1/2
Καλημέρα σε όλους.
Παύλο πολύ καλή, συγχαρητήρια!!!
Καλημέρα Βασίλη, χαίρομαι που σου αρέσει!
Καλημέρα Παύλο.
Μπράβο, πολύ όμορφη παρουσίαση. Ευχαριστούμε!
Θα σου πρότεινα να αλλάξεις μία από τις υπόλοιπες επιλογές και να την κάνεις αρνητική, καθώς ο ζητούμενος λόγος είναι εμφανώς αρνητικός.
Καλημέρα Μίλτο, χαίρομαι που σου άρεσε, καλή η παρατήρηση, το αλλάζω.
Παύλο ενδιαφέρουσα η ανάλυση σου . Ο Νόμος του Αmpere εχει αρκετές ιδιαιτερότητες και έχει σημαντικό ρόλο στον Ηλεκτρομαγνητισμό. Εμεις καλούμαστε να κάνουμε ελάχιστα πράγματα , άλλωστε οι πιο ενδιαφέρουσες ασκήσεις έχουν αφαιρεθεί. Παρακάτω όσον αφορά το μαγνητικό πεδίο ευθύγραμμου αγωγού απείρου μήκους δείχνω ότι η κυκλοφορία της εντάσεως Β είναι μηδέν σε οποιαδήποτε κλειστή γραμμή που δεν περικλείει τον αγωγό. Αρχικά αυτό θα φανεί ότι ισχύει στην παρακάτω κλειστή διαδρομή ΑΒΓΔΑ και μετά στην γενική περίπτωση τυχαίου σχήματος .
Με ανάλογη διαδικασία η κυκλοφορία είναι μηδεν και σε οποιαδήποτε κλειστη διαδρομη αποτελείται από τόξα και τμήματα ακτινών. Για κλειστη καμπύλη τυχαίου σχήματος μπορούμε παντοτε να βρούμε μια κλειστή καμπύλη της οποίας η μορφή να προσεγγίζει όσο γίνεται περισσότερο την κλειστη καμπύλη τυχαίου σχήματος που μας έχει δοθεί.
Ευχαριστώ πολύ Κώστα για την αναλυτικότατη παρουσίαση του βασικού εργαλείου επίλυσης της άσκησης. Να είσαι καλά!
Γεια σου Παύλο, πολύ όμορφη ιδέα.
Γιατί πήρες δύο κυκλικές διαδρομές και όχι μία;
Αν δεν κάνω λάθος, μία κυκλική διαδρομή κέντρου Ο,
η οποία τέμνει τις ΖΔ, ΑΓ θα σου επέτρεπε να κάνεις
τους ίδιους υπολογισμούς σε πιο λιτό περιβάλλον
Καλημέρα και καλό Σαββατοκύριακο σε όλους.
Θοδωρή έχεις δίκιο θα μπορούσα αλλά το εκανα για 2 λογους :
1) ήθελα να φαίνονται ξεκάθαρα οι διαδρομές στην κάθε περίπτωση (αν και γινεται ενας χαμος στο σχημα) και να μην υπάρχει περίπτωση να μπερδευτεί κάποιος,
2) και ποιο σημαντικό είναι ότι με τον συγκεκριμένο τρόπο επίλυσης φαίνεται έμμεσα ότι η απόλυτη τιμή του αθροίσματος δεν εξαρτάται από την ακτίνα αλλά αποκλειστικά από την τιμή της γωνίας.
Ευχαριστώ για τον σχολιασμό Θοδωρή να είσαι καλά!
Καλημέρα Παύλο,
“σημαντικό είναι ότι με τον συγκεκριμένο τρόπο επίλυσης φαίνεται έμμεσα ότι η απόλυτη τιμή του αθροίσματος δεν εξαρτάται από την ακτίνα αλλά αποκλειστικά από την τιμή της γωνίας.”
Συμφωνώ, απλά δυσκολεύει το σχήμα