by 
Το σωληνοειδές του σχήματος έχει μήκος ℓΣ = 0,2 m, αντίσταση RL = 1 Ω και αποτελείται από Ν = 1000 σπείρες με εμβαδόν Α = π10 ˉ ² η κάθε μια. Τα άκρα του σωληνοειδούς συνδέονται στα πάνω άκρα Α και Γ δυο κατακόρυφων μεταλλικών στύλων ΑΔ και ΓΖ, οι οποίοι απέχουν μεταξύ τους απόσταση ℓ = 1 , έχουν μεγάλο μήκος και αμελητέα αντίσταση. Τα άκρα Δ, Ζ συνδέονται μέσω αντιστάτη αντίστασης R₂ = 4 Ω. Το σωληνοειδές βρίσκεται μέσα σε μεταβαλλόμενο, με σταθερο ρυθμό, ομογενές μαγνητικό πεδίο Β₁, με τον άξονα του παράλληλο προς τις μαγνητικές γραμμές του, όπως φαίνεται στο σχήμα. Τα μέσα των ΑΔ και ΓΖ αντίστοιχα είναι τα σημεία Ν και Μ αντίστοιχα και ενώνονται μέσω λαμπτήρα με στοιχεία κανονικής λειτουργίας Pκ = 12,5 W και Vκ = 5 V ο οποίος βρίσκεται εκτός του μαγνητικού πεδίου που μεταβάλλεται.
Ο οριζόντιος αγωγός ΚΛ που έχει μάζα m, μήκος ℓ = 1 m και αντίσταση R₁ = 4 Ω, έχει τα άκρα του Κ, Λ πάνω στους στύλους ΑΔ και ΓΖ και μπορεί να γλιστρά σε συνεχή και αγώγιμη επαφή με αυτούς, χωρίς τριβές. Ο αγωγός ΚΛ βρίσκεται σε περιοχή που υπάρχει οριζόντιο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β₂ = 1 Τ, όπως φαίνεται στο σχήμα. Μεταξύ των σημείων Ν και Κ υπάρχει διακόπτης δ.
Δίνονται g = 10 m/s² και μ₀ = 4π×10ˉ⁷ Τm/A. Ο λαμπτήρας δεν καταστρέφεται.
Α. Αρχικά ο διακόπτης είναι κλειστός, ο αγωγός ΚΛ ισορροπεί ακίνητος και ο λαμπτήρας λειτουργεί κανονικά. Να υπολογίσετε :
Α₁) την μάζα του αγωγού ΚΛ.
Α₂) την απόλυτη τιμή του ρυθμού με τον οποίο μεταβάλλεται η ένταση του μαγνητικού πεδίου Β₁, μέσα στο οποίο βρίσκεται το σωληνοειδές.
Β. Την χρονική στιγμή t = 0 ανοίγουμε τον διακόπτη δ και ταυτόχρονα καταργούμε το μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο Β₁.
Β₁) Να ελέγξετε αν ο λαμπτήρας (έστω και στιγμιαία) θα φωτοβολήσει εντονότερα ή όχι.
Β₂) Να υπολογίσετε την απόλυτη τιμή του ρυθμού μεταβολής του ρεύματος που διαρρέει το σωληνοειδές την χρονική στιγμή που ο λαμπτήρας θα λειτουργήσει και πάλι κανονικά.
Β₃) Να υπολογίσετε το μέτρο της οριακής ταχύτητας του αγωγού ΚΛ.
Β₄) Να υπολογίσετε την απόλυτη τιμή του ρυθμού μεταβολής της έντασης του ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη R₂ όταν η ισχύς που καταναλώνει είναι PR₂ = 4 W.
Καλημέρα και από εδώ Παύλο.
Ο Παντελής και γω ανεβάζουμε κίνηση φορτίου σε μαγνητικό πεδίο και συ έφτασες στην Αυτεπαγωγή!
Άπιαστος!!!
(μάλλον έχουμε μείνει πίσω…)
Καλημέρα σε όλους. Διονύση νομίζω πως οι περισσότεροι μαθητές ειναι κάπου κοντά στην αυτεπαγωγή (μπορεί να την έχουν τελειώσει κιόλας) αυτήν την αίσθηση έχω για αυτό έκανα και την συγκεκριμένη ανάρτηση.Μπορει να κάνω και λάθος. Να είσαι καλά και πάλι καλημέρα!
Καλημέρα σε όλους.
Παύλο ευχαριστούμε για την προσφορά!
Πολύ καλή.
Καλημέρα Βασίλη, χαίρομαι που σου αρέσει, να είσαι καλά!
Καλησπέρα Παύλο.
Ωραίο 4ο Θέμα. Έτοιμο για επανάληψη του Κεφαλαίου. Εγώ μόλις μπήκα στην επαγωγή και είμαι στο Νόμο του Faraday…
Η μόνη αλλαγή που θα έκανα θα ήταν να δώσω συγκεκριμένη γεωμετρία στο σωληνοειδές ώστε να μη χρειαστεί τυχαία σχεδίαση των ρευμάτων αρχικά.
Γεια σου Ανδρέα, σε ευχαριστώ για το σχόλιο σου και χαίρομαι που σου αρέσει. Σκεφτόμουν να δώσω τρόπο περιέλιξη του σύρματος και το αν το μέτρο της έντασης του μαγνητικού πεδίου αυξάνεται ή μειώνεται αλλά θεώρησα ότι θα γινόταν πολύ βαρύ. Νομίζω ένα Β Θέμα που να δείχνει την πολικότητα της ΗΕΔ που επάγεται στο πηνίο για όσο μεταβάλλεται το μαγνητικό πεδίο έντασης Β₁ θα ήταν προτιμότερο γιατί θα φανέρωνε και την διαφορά με το κλασσικό κύκλωμα πηνίο-πηγή που όταν αλλάζουμε την θέση του μεταγωγού όταν έχει αποκατασταθεί το ρεύμα αλλάζει και η πολικότητα της ΗΕΔ σε αντίθεση με το συγκεκριμένο κύκλωμα που η πολικότητα παραμένει η ίδια. Να είσαι καλά!
Παύλε, καλημέρα.
Η άσκησή σου αξιολογότατη και με εύκολες πράξεις. Τα περιέχει, σχεδόν, όλα (τα του κεφαλαίου).
Ξεχωρίζω το τελευταίο ερώτημα (που ουσιαστικά παραγωγίζεις τις σχέσεις), αλλά μαθητής δύσκολα θα την έλυνε (πρέπει να συνδέσει τη μεταβολή του ρεύματος, εν τέλει με τη μεταβολή της ταχύτητας, δηλ. την επιτάχυνση).
Στο Β1 γράφεις «Το ρεύμα που διαρρέει το κύκλωμα των δυο δίπολων αμέσως μετά την t₀ ισούται με το ρεύμα που διέρρεε το πηνίο πριν την t₀ = 0.Ο λαμπτήρας αμέσως μετά το άνοιγμα του διακόπτη διαρρέεται στιγμιαία από ρεύμα έντασης Ι’ = Ι = 5 A», αλλά στο Β2 παίρνεις ως ρεύμα τα 2,5Α.
Να είσαι καλά
Καλημέρα Ντίνο, ευχαριστώ για τον χρόνο σου και χαίρομαι που σου αρέσει. Το Β₂ ζητά να υπολογιστεί το Δi/Δt όταν λειτουργήσει και πάλι κανονικά ο λαμπτήρας. Το Β₄ το έβαλα σαν τελευταίο- επιπλέον ερώτημα. Έχεις δίκιο θεωρώ απίθανο να ζητηθεί. Να είσαι καλά!
Ναι, έχεις δίκιο. Το επιπόλαιο διάβασμα έχει τις συνέπειές του.
Στον υπολογισμό του ρυθμού μεταβολής της έντασης του ρεύματος μπορούσαν τα ερωτήματα να τεθούν και γενικότερα, δηλ. ο υπολογισμός του σε συνάρτηση του ρεύματος και να ζητηθούν οι αντίστοιχες γραφικές παραστάσεις. Αν δεν έχω κάνει λάθος στην 1η περίπτωση βγαίνει |Δi/Δt|=15i και στη δεύτερη |Δι/Δt|=|-i+1,25| (με τα πεδία ορισμού της κάθε μιας).
Να ‘σαι καλά
Γεια σου Ντίνο έχεις δίκιο και εγώ σε αυτές τις εξισώσεις κατέληξα. Και πάλι σε ευχαριστώ για τον χρόνο σου, να είσαι καλά!
Παύλο όντως η ασκηση σου έχει πολύ καλή σύνθεση , εξετάζει πολλά πράγματα.
Εχεις κάνει πολύ καλή επιλογή στα αριθμητικά δεδομένα.
Στο ερώτημα Α ίσως θα ήταν προτιμότερο να έδινες την μάζα της ράβδου ΚΛ και δεδομένης της έντασης του ΟΜΠ Β2 (μέτρο και κατεύθυνση) να ζητούσες τον ρυθμό μεταβολής του μέτρου της έντασης του ΟΜΠ Β1 να εξηγηθεί δηλαδή αν αυξάνεται ή μειώνεται . [ Το ρεύμα στην ράβδο πρέπει να πηγαίνει από το Κ —> Λ για ισορροπια δεδομένου του Β2. Aρα το ρεύμα που βγαίνει από την πηγή βλεπε πηνιο με ΗΕΔ απο επαγωγή πρέπει να βγαίνει από το Α τότε Βεπ στο πηνιο αντίρροπο του Β1 άρα λόγω Lenz το μέτρο του Β1 αυξάνεται επομένως dB1/dt = + 1/π Τ/s ]
Στο Β4 η παραγώγιση ειναι μονοδρομος (ομως πολλες φορες οι μαθητες το κάνουν σε διαφορα σημεια της υλης) . Επέλεξα να γράψω ότι :
i = {(Β2*L) / Rολ} * υ ==> di/dt = {(Β2*L) / Rολ} * α , Rολ= R1 + R2
Γεια σου Κώστα, ευχαριστώ πολύ για τον χρόνο σου και τις παρατηρήσεις σου. Να είσαι καλά!