by Στην ανάρτηση που υπάρχει εδώ διατυπώνεται ο εξής ισχυρισμός:
“Στην επόμενη τάξη, θα διδαχτείτε φαινόμενα όπου εφόσον οι συνιστώσες δυνάμεις είναι διατηρητικές, τότε και η συνισταμένη δύναμη ΣF θα είναι διατηρητική, το έργο της οποίας θα συνδέεται με μια νέα δυναμική ενέργεια.
Αν όμως στο σώμα ασκείται μία μη διατηρητική δύναμη, για παράδειγμα η αντίσταση του αέρα ή η τριβή ολίσθησης, τότε ΔΕΝ διατηρείται η μηχανική ενέργεια…”
Ωστόσο στην επόμενη περίπτωση ο ισχυρισμός αυτός δεν επιβεβαιώνεται:
Στο σχήμα φαίνεται ένα σώμα το οποίο αφήνεται να ολισθήσει πάνω σε πλάγιο επίπεδο, με τριβές. Στο σώμα ασκείται συνεχώς μια δύναμη, F, αντίθετη από την τριβή, δηλαδή F = – T.
Σε αυτή την περίπτωση για τη συνισταμένη ισχύει:
ΣF=T+F+N+w => ΣF=N+w.
Δηλαδή το σώμα κινείται με την επίδραση μόνο της N και της w. Ωστόσο επειδή η Ν δεν εκτελεί έργο, παραμένει μόνο η δράση της w και γι’ αυτό η μηχανική ενέργεια μένει σταθερή. Κι αυτό συμβαίνει πάρ’ όλο που ασκείται η μη διατηρητική δύναμη Τ.
Άρα δεν επιβεβαιώνεται ο ισχυρισμός:
“…Αν όμως στο σώμα ασκείται μία μη διατηρητική δύναμη, για παράδειγμα η αντίσταση του αέρα ή η τριβή ολίσθησης, τότε ΔΕΝ διατηρείται η μηχανική ενέργεια...“
Καλημέρα Ανδρέα.
Δεν κατάλαβα τι εννοείς λέγοντας “συντηρητική συνισταμένη δύναμη”.
Θα ήθελα να μου πεις κάτι σαν:
-Η συνισταμένη των δυνάμεων που δέχεται ένα σώμα είναι συντηρητική όταν…..
καλό μεσημέρι, Γιάννη, Γρηγόρη και Ανδρέα
(έχω τη γνώμη ότι όταν κάποιος απαντά ονομαστικά σε κάποιον, αυτός ο δεύτερος κάποιος οφείλει να απαντήσει, θετικά ή αρνητικά, αλλά να απαντήσει
άλλως το λες και αγένεια
σε εσένα αναφέρομαι Ανδρέα)
ξαναγράφω τμήμα από το χθεσινό μου σχόλιο-παρέμβαση σε υπάρχον
“Αν όμως στο σώμα ασκείται μία (ή περισσότερες) μη διατηρητική δύναμη, για παράδειγμα η αντίσταση του αέρα ή η τριβή ολίσθησης, τότε διατηρείται η μηχανική ενέργεια εφόσον το έργο της μιας (ή περισσοτέρων) εξωτερικής δύναμης είναι αντίθετο του έργου αυτής ”
(δηλαδή κάτι “σαν”, όχι “ως”, 7+3=6+4-2+2)”
Βαγγέλη δεν πρόκειται να απαντήσω σε οποιοδήποτε σχόλιο έχει προσβλητικούς χαρακτηρισμούς όπως αυτόν που αναφέρεις απευθυνόμενος προς εμένα: “έχω τη γνώμη ότι όταν κάποιος απαντά ονομαστικά σε κάποιον, αυτός ο δεύτερος κάποιος οφείλει να απαντήσει, θετικά ή αρνητικά, αλλά να απαντήσει άλλως το λες και αγένεια σε εσένα αναφέρομαι Ανδρέα.”, ακόμα κι αν συμφωνούμε. Καθένας διατηρεί το δικαίωμα να απαντήσει, όταν ο ίδιος το κρίνει. Η μη απάντηση αξιολογείται επίσης.
Γιάννη ήμουν εκτός σύνδεσης και δεν μπορούσα να σου απαντήσω.
Ζητάς ορισμό γράφοντας: “-Η συνισταμένη των δυνάμεων που δέχεται ένα σώμα είναι συντηρητική όταν…..” Δεν εισήγαγα εγώ τον όρο “διατηρητική συνισταμένη δύναμη”. Περισσότερα σε προηγούμενο σχόλιό μου που υπάρχει εδώ.
σε αυτό το σχόλιο δεν απάντησες, Ανδρέα,
τα με bold είναι δικές μου προσθήκες,
και, φαντάσου, συμφωνούσα και μαζί σου, όταν οι περισσότεροι διαφωνούσαν!
(ο Γιάννης έγραψε ουσιαστικά το ίδιο, αλλά αργότερα)
να είσαι καλά πάντως
Ανδρέα θα επιμείνω. Γράφεις:
Με βάση τα συμφραζόμενα νομίζω ότι ο ισχυρισμός
“Διατηρητική συνισταμένη δύναμη προκύπτει μόνο από διατηρητικές συνιστώσες.”
είναι ισοδύναμος με τον ισχυρισμό:
Η μηχανική ενέργεια μένει σταθερή μόνο όταν ασκούνται διατηρητικές δυνάμεις.
Και αυτός ο ισχυρισμός απορρίπτεται από το παράδειγμα της παρούσας ανάρτησης, όταν η δύναμη F δεν συνδέεται με κάποιο είδος δυναμικής ενέργειας.
Επομένως επικαλείσαι τον όρο “διατηρητική συνισταμένη δύναμη”.
Διαφορετικά πως καταρρίπτεις την πρώτη πρόταση;
Μοιάζει να δέχεσαι ότι η συνισταμένη είναι διατηρητική αν διατηρείται η μηχανική ενέργεια. Αν δεν το δέχεσαι αυτό βοήθησέ με να καταλάβω τι εννοείς.
Έχω μπερδευτεί εντελώς.
Καλησπέρα Γιάννη
(απευθύνομαι σε σένα, διότι ο Ανδρέας, για τους δικούς του λόγους, αποδεκτό είναι αυτό, με αγνοεί)
Βασικά συμφωνώ μαζί του, αλλά, επειδή “εκ του Κλασσικού” (αστειάκι είναι αυτό), καταθέτω τη δική μου άποψη (με bold οι προσθήκες μου)
“Αν όμως στο σώμα ασκείται μία (ή περισσότερες) μη διατηρητική δύναμη, για παράδειγμα η αντίσταση του αέρα ή η τριβή ολίσθησης, τότε μπορεί να διατηρείται η μηχανική ενέργεια εφόσον το έργο μιας (ή περισσοτέρων) εξωτερικής δύναμης είναι αντίθετο του έργου αυτής ”
(δηλαδή κάτι “σαν”, όχι “ως”, 7+3=6+4-2+2)
τη δε συνισταμένη σε μια τέτοια περίπτωση (για την οποία έχω και εδώ γράψει ότι είναι ανύπαρκτη, κόλπο, πατέντα για να διευκολυνόμαστε είναι) δεν θα με “χαλούσε” να την χαρακτήριζα συντηρητική
Καλησπέρα Βαγγέλη.
Μπορεί να διατηρείται η ενέργεια σε κάποιες περιπτώσεις. Παράδειγμα:
Σταθερή η ταχύτητα. Σταθερή η θέση του κέντρου μάζας. Σταθερή επομένως η μηχανική ενέργεια.
Είναι συντηρητική η συνισταμένη των δυνάμεων:
Αντίσταση αέρα, δύναμη από το νερό, βάρος ;;
Τελικά τι σημαίνει “συντηρητική δύναμη”;
(Δεν είναι μόνο η συνισταμένη επινόηση ή κόλπο. Και η δύναμη και η ταχύτητα και το έργο κ.λ.π. επινοήσεις είναι. Δεν είναι όπως τα μιτοχόνδρια που υπάρχουν και απλώς τα ονομάσαμε έτσι).
η συνισταμένη, Γιάννη, είναι πράγματι κόλπο,
διότι δεν ασκείται από κανέναν σε κανέναν,
είναι “σαν”, όχι “ως”
ομοίως “σαν”, στην πράξη, είναι και το κέρδος μιας εταιρίας τα ποσά που εισέρχονται είναι υπαρκτά, αυτά που ξοδεύονται είναι υπαρκτά, η διαφορά τους είναι ανύπαρκτη ως μέγεθος
(καλά άμα σε “πρήζει” ο υπολογιστής σου, γράφεις περίεργα…)
Βαγγέλη η απορία μου είναι:
-Τι σημαίνει “διατηρητική συνισταμένη δύναμη”;
Γιάννη
δεν εισήγαγα εγώ αυτόν τον όρο,
ο Ανδρέας τον εισήγαγε,
άρα είναι ο πλέον αρμόδιος να απαντήσει,
προσωπικά, πάντως δεν με “χαλάει”, και θα μπορούσα να πω:
ονομάζεται η συνισταμένη των δυνάμεων που δέχεται ένα σώμα όταν κατά μήκος κάθε κλειστής διαδρομής το συνολικό τους έργο είναι ίσο με μηδέν
Βαγγέλη καλημέρα.
Δεν σε αγνοώ. Η άρνησή μου αφορούσε αποκλειστικά το σχόλιό σου εδώ.
Ο όρος “διατηρητική συνισταμένη δύναμη” χρησιμοποιείται εδώ και εδώ. Δεν τον εισήγαγα εγώ. Εγώ απλώς τον μετέφερα. Και εδώ εξήγησα πώς τον αντιλαμβάνομαι. Συμφωνώ μαζί σας ότι θα έπρεπε να έχει οριστεί.
Γιάννη καλημέρα.
Σε σχόλιό σου αναφέρεις:
“Ανδρέα θα επιμείνω. Γράφεις:
Με βάση τα συμφραζόμενα νομίζω ότι ο ισχυρισμός
“Διατηρητική συνισταμένη δύναμη προκύπτει μόνο από διατηρητικές συνιστώσες.”
είναι ισοδύναμος με τον ισχυρισμό:
Η μηχανική ενέργεια μένει σταθερή μόνο όταν ασκούνται διατηρητικές δυνάμεις.
Και αυτός ο ισχυρισμός απορρίπτεται από το παράδειγμα της παρούσας ανάρτησης, όταν η δύναμη F δεν συνδέεται με κάποιο είδος δυναμικής ενέργειας.
Επομένως επικαλείσαι τον όρο “διατηρητική συνισταμένη δύναμη”.
Διαφορετικά πως καταρρίπτεις την πρώτη πρόταση;
Μοιάζει να δέχεσαι ότι η συνισταμένη είναι διατηρητική αν διατηρείται η μηχανική ενέργεια. Αν δεν το δέχεσαι αυτό βοήθησέ με να καταλάβω τι εννοείς.
Έχω μπερδευτεί εντελώς.”
Η άποψή μου είναι η εξής:
Στο πλαίσιο της Φυσικής, για να μπορούμε να ελέγξουμε την ορθότητα ενός ισχυρισμού θα πρέπει οι έννοιες που περιέχονται στον ισχυρισμό να έχουν οριστεί με τέτοιο τρόπο ώστε ο ισχυρισμός να μπορεί να ελεγχθεί στο εργαστήριο.
Στον ισχυρισμό “Διατηρητική συνισταμένη δύναμη προκύπτει μόνο από διατηρητικές συνιστώσες.” η έννοια διατηρητική συνισταμένη δύναμη δεν έχει οριστεί με σαφήνεια. Κατ’ αρχήν λοιπόν ο ισχυρισμός αυτός δεν μπορεί να ελεγχθεί ως προς την ορθότητά του.
Ωστόσο, επειδή ο όρος διατηρητική δύναμη παραπέμπει σε σταθερότητα της μηχανικής ενέργειας, θεώρησα ότι ο συγκεκριμένος ισχυρισμός είναι ισοδύναμος με τον εξής: “Η μηχανική ενέργεια μένει σταθερή μόνο όταν ασκούνται διατηρητικές δυνάμεις.” Αυτόν τον ισχυρισμό έλεγξα με το παράδειγμα της παρούσας ανάρτησης και προέκυψε ότι δεν ευσταθεί.
Άρα δεν επικαλέστηκα τον όρο “διατηρητική συνισταμένη δύναμη” αλλά τον αντικατέστησα με τον όρο “σταθερή μηχανική ενέργεια”, διότι η διατηρητική δύναμη και η σταθερότητα της μηχανικής ενέργειας είναι συγγενείς έννοιες.
Καλημέρα Ανδρέα.
Ας απαντήσω εγώ λέγοντας τι πιστεύω.
Άλλο πράγμα το “Η δύναμη είναι διατηρητική” και άλλο πράγμα το “Διατηρείται η Μηχανική ενέργεια”.
Τούτο διότι βρίσκουμε πολλές περιπτώσεις που η ενέργεια διατηρείται.
Ας δούμε μία:
Οι εκπαιδευόμενοι αιωρούνται γιατί το αεροπλάνο πέφτει με g. Το αεροπλάνο κινείται ως αν έπεφτε στο κενό και η Μηχανική του ενέργεια διατηρείται.
Όμως δέχεται εκτός του βάρους του αντίσταση από τον αέρα και δύναμη λόγω εκτόξευσης αερίων από την τουρμπίνα. Να χαρακτηρίσουμε “συντηρητική” τη συνισταμένη των δυνάμεων;
Προκύπτει από κάποιο δυναμικό;
Δεν θα αλλάξει συμπεριφορά η δύναμη αυτή όταν λήξει (πολύ σύντομα) η κίνηση αυτή και θα επανέλθουμε σε κανονική πτήση;
Να συνδέσουμε τη δύναμη αυτήν με κάποια δυναμική ενέργεια;
Γιάννη καλημέρα.
Η δική μου άποψη, όπως αποδεικνύεται εδώ, είναι η εξής:
Η αρχή διατήρησης της μηχανικής ενέργειας ισχύει για κάθε είδος σταθερής δύναμης καθώς και για κάθε είδος των συνιστωσών της, ακόμα και όταν μία από αυτές είναι η τριβή.
Σημείωση
Τους όρους διατηρητική δύναμη, δυναμική ενέργεια και μηχανική ενέργεια καθώς και την αρχή διατήρησης της μηχανικής ενέργειας έχει καθιερωθεί να τους χρησιμοποιούμε μόνο για τη βαρυτική δύναμη, την ηλεκτρική δύναμη και τη δύναμη του ελατηρίου.