Η επαγωγή και η παραβολή

Η διάταξη του σχήματος είναι οριζόντια. Η λεπτή ομογενής ράβδος ΑΓ έχει μάζα m = 1,5 kg μήκος ℓ = 4 m και αντίσταση ανά μονάδα μήκους R^* = 1 Ω/m. Η ράβδος αρχικά είναι ακίνητη και ταυτίζεται με τον άξονα x′x έχοντας το κέντρο της στην αρχή των αξόνων. Την χρονική στιγμή t₀ = 0 με την επίδραση οριζόντιας δύναμης που ασκείται κάθετα στο κέντρο της ράβδου αρχίζει να κινείται με σταθερή επιτάχυνση α = 2 m/s². Η ράβδος κινείται χωρίς τριβή πάνω σε σύρμα σχήματος παραβολής της μορφής y = x² (SI) αμελητέας αντίστασης. Η όλη διάταξη βρίσκεται σε κατακόρυφο ομογενές πεδίο έντασης Β = 0,5 Τ με τη φορά που φαίνεται στο σχήμα. Να βρεθούν:

α. η ένταση του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα, σε συνάρτηση με το χρόνο.

β. το φορτίο που διέρχεται από μία διατομή του κυκλώματος από την t₀ = 0 έως την t₁ = 1 s

γ. η τάση στα άκρα της ράβδου την χρονική στιγμή t₁ = 1 s.

δ. ο ρυθμός προσφερόμενης ενέργειας την χρονική στιγμή t₁ = 1 s.

Η άσκηση και η λύση της. ή εδώ