by 
Μια ερώτηση στο σημερινό μάθημα που δεν είχα απάντηση
“Πώς μας λέτε για διανυσματικό χαρακτήρα της ορμής των φωτονίων όταν η σχέση που την περιγράφει p=h/λ δεν περιέχει κάποιο διανυσματικό μέγεθος;”
Τι μπορούμε να απαντήσουμε στην ερώτηση αυτή;
Επειδή το να μοιράζεσαι πράγματα, είναι καλό για όλους…
Μια ερώτηση στο σημερινό μάθημα που δεν είχα απάντηση
“Πώς μας λέτε για διανυσματικό χαρακτήρα της ορμής των φωτονίων όταν η σχέση που την περιγράφει p=h/λ δεν περιέχει κάποιο διανυσματικό μέγεθος;”
Τι μπορούμε να απαντήσουμε στην ερώτηση αυτή;
Γεια σου Θοδωρή. Αν δεν κάνω, λάθος πίσω από το λ κρύβεται ο κυματάριθμος κ = 2π / λ, που είναι το μέτρο ενός διανύσματος. Δες εδώ.
Καλό μήνα. Θοδωρή νομίζω ότι το θέμα ξεκινά από την σχετικότητα ανεβάζω κάτι σχετικό από το βιβλίο της ομάδας Δρή
Καλησπέρα Θοδωρή.
Νομίζω ότι δεν ορίζουμε ορμή από την σχέση που δίνεις. Η ορμή σαν διάνυσμα, έχει την κατεύθυνση της ταχύτητας και από κει και πέρα υπολογίζουμε το μέτρο της, από την σχέση p=h/λ. Ποιας ταχύτητας; Της ταχυτητας του υλικού σημείου ή της ταχύτητας του φωτονίου (αυτή έχει κατεύθυνση) ή του κυματοδιανύσματος, αν θέλουμε να το “δούμε” σαν κύμα, με διεύθυνση κάθετη στο μέτωπο του κύματος.
Ο Κώστας έδωσε τα σχετικά από το βιβλίο Δρη.
Αλλά και το σχολικό βιβλίο, κάνει την ίδια διαπραγμάτευση στη σχετικότητα, στην παράγραφο 6.11 δίνει:
προφανώς μιλώντας για το μέτρο. Στη συνέχεια την σχέση Ε=pc την μετατρέπει στην δοθείσα.
Απαντάμε στο μαθητή: Μπράβο, έκανες εξαιρετική ερώτηση. Και αυτό γιατί ορίζουμε ως μήκος κύματος το διάστημα (ή τη μετατόπιση της μιας κορυφής ενός κύματος σε χρόνο μια περιόδου;). Όμως η ταχύτητα είναι διανυσματικό μέγεθος και επομένως και το λ=vt θα έπρεπε να είναι διανυσματικό μέγεθος ώστε να περιέχει μέσα του και τη διεύθυνση διάδοσης. Εμείς λοιπόν ως λ δεχόμαστε το διάστημα αλλά ορίζουμε ένα άλλο μέγεθος που το λέμε κυματάριθμό τέτοιο ώστε το εσωτερικό γινόμενο kr να μας δίνει τη φάση λόγω απομάκρυνσης (αυτός ο όρος που εμείς λέμε 2π χ/λ). Η ορμή λοιπόν δεν είναι p=h\λ αλλά p=hbar k όπου το k είναι διάνυσμα.
Σας ευχαριστώ όλους για τις απαντήσεις, χρήσιμες όλες οι προσεγγίσεις.
Η “πιθανή απάντηση” που έδωσα, όχι αρκετά πειστική κατά τη γνώμη μου, γι αυτό και δεν την ανέφερα…
Από τον τύπο της σχετικότητας E=pc, φαίνεται η διανυσματικότητα της ορμής
του φωτονίου, αφού η ενέργεια είναι μονόμετρο, η ταχύτητα c διανυσματικό,
άρα και η ορμή διανυσματικό, ίδιας κατεύθυνσης με την ταχύτητα c, ώστε
το εσωτερικό γινόμενο pc με συνθ=1, να δίνει το μονόμετρο μέγεθος ενέργεια.
Στη συνέχεια αντικαθιστώντας μέτρα, φθάνουμε στη σχέση p=h/λ
Εδώ έχω κάποιες αμφιβολίες, αν η ταχύτητα c χρησιμοποιείται ως διάνυσμα, velocity, ή απλά ως μέτρο, speed.
Τα πιο δύσκολα έρχονται στο τέλος της εβδομάδας, που θα πρέπει να καταρρίψουμε
το οικοδόμημα της αιτιοκρατίας που χτίσαμε με κόπο σε όλο το Λύκειο και να
ασπαστούμε την αρχή της αβεβαιότητας….