by 
Μπορείτε εδώ να κατεβάσετε το εξαιρετικό βιβλίο των Tom M. Apostol και Mamikon A. Mnatsakanian.
Ένα βιβλίο Γεωμετρίας αλλά στο πνεύμα του Αρχιμήδη. Θα βρείτε καλές ιδέες για το Στερεό και την Επαγωγή.
Λόγου χάριν το θεώρημα Mamikon. Ρίξτε του μια ματιά.
Εδώ σε κάποιο σημείο λέει ότι «Θα χαιρόταν ο Αρχιμήδης αν του λέγαμε την παρακάτω περίπτωση ισορροπίας ημικυκλίου ράβδου».
Μου φαίνεται περίεργο πως ο Αρχιμήδης δεν την έγραψε. Μάλλον δεν την χρησιμοποίησε.
Ας τη δούμε.
καλησπέρα σε όλους
πολύ έξυπνη, Γιάννη,
(υποθέτω το “στερεό” είναι το μπλε, το κόκκινο και το άμαζο εστιγμένο ημικύκλιο αριστερά)
νομίζω είναι και έμμεσος υπολογισμός του κέντρου μάζας Π΄ του κόκκινου τμήματος (ΟΠ΄=2R/π)
Ευχαριστώ Βαγγέλη αλλά δεν είναι δική μου ιδέα.
Θα μπορούσε το στερεό να είναι αυτό που λες.
Είναι όμως ένα ενδιάμεσο βήμα. Βήμα που (ίσως) δεν έκανε ο Αρχιμήδης ο οποίος απόδειξε την ισορροπία του παρακάτω στερεού:
(Το σχήμα από το βιβλίο).
Ο Αρχιμήδης εισήγαγε μέσω τέτοιων ισορροπιών ένα πρόδρομο του απειροστικού λογισμού.
Τα θεωρήματα και τα λήμματα του βιβλίου μου ήταν εντελώς άγνωστα.
Καλημέρα Γιάννη. Πολύ ενδιαφέρον. Από το σύνδεσμο που παραθέτεις, δεν βλέπω πώς μπορώ να το κατεβάσω.
Καλημέρα Αποστόλη.
Τα επιλέγεις όλα και κατεβάζεις το zip.
Τώρα που το δοκιμάζω δεν κατεβαίνει ούτε σε μένα.
Ίσως εδώ:
Καλημέρα Γιάννη κια Απσοτόλη.
Το βιβλίο, για ευκολία, από ΕΔΩ.
Καλημέρα παιδιά. Γιάννη αυτό έκανα, αλλά δεν. Μας ξελάσπωσε ο Διονύσης.
Καλημέρα Διονύση.
Καλημέρα Γιάννη.
Η”ψαριά” που έβγαλες με βουτιά στα άδυτα της σκέψης γιγάντων του πνεύματος, που με ένα απλό καλάμι καμάκωσαν ό,τι καλύτερο είχε ο βυθός της ευφυΐας τους, μας γοήτευσε! Φυσικά προσθέτω σε αυτά και το δικό σου ευφυές μαγείρεμα, έτσι για να τονίσω ότι μπορείς να βγάλεις κι εσύ παπάδες από το μανίκι σου.
Ταπεινά εκφράζω το θαυμασμό μου στο γεγονός ότι έχεις την ικανότητα να κάνεις τούρτα με μόνο δύο υλικά!
Να είσαι πάντα καλά και να μας σερβίρεις τέτοια.
Γεια σου Πρόδρομε.
Οι συγγραφείς έπιασαν το ψάρι. Εγώ το σέρβιρα μόνο.