by 
Λεπτός ομογενής δίσκος μάζας Μ = 2m και ακτίνας R ισορροπεί ακίνητος σε κεκλιμένο επίπεδο γωνίας κλίσης φ. Στο σημείο Λ του δίσκου που απέχει απόσταση d = R/2 από το κέντρο Κ του δίσκου είναι δεμένο το άκρο κατακόρυφου αβαρούς και μη εκτατού νήματος το άλλο άκρο του οποίου είναι δεμένο σε σώμα Σ μάζας m. Το ευθύγραμμο τμήμα ΚΛ είναι οριζόντιο. Το σώμα Σ ισορροπεί ακίνητο ενώ είναι προσδεδεμένο στο κάτω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k ενώ το πάνω άκρο του ελατηρίου είναι δεμένο σε ακλόνητο σημείο Ο όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.
Αν κοπεί το νήμα το σώμα θα εκτελέσει κατακόρυφη απλή αρμονική ταλάντωση στην διάρκεια της οποίας η δυναμική ενέργεια του ελατηρίου μηδενίζεται μια φορά στην διάρκεια κάθε περιόδου. Να υπολογίσετε το ημίτονο της γωνίας φ.
Καλημέρα Παύλο. Ωραίο θέμα. Κοίτα λίγο το αρχείο σου (από την τέταρτη σελίδα και κάτω υπάρχει άλλη άσκηση).
Καλημέρα Αποστόλη ξέχασα να επιλέξω τις συγκεκριμένες σελίδες! Ευχαριστώ πολύ για την παρατήρηση και για το σχόλιο, να είσαι καλά!
Καλό μεσημέρι Παύλο.
Μπράβο, ωραία συνδιαστική άσκηση, χωρίς ακρότητες!
Ευχαριστώ Διονύση για τον χρόνο σου και για το σχόλιο, να είσαι καλά!
Καλησπέρα Παύλο. Πολύ καλή. Δε θα σκεφτόμουνα να βρω το μοχλοβραχίονα έτσι.
Θα ανέλυα το βάρος του δίσκου και την τάση του νήματος και
Τσ + Τνημφ – Wημφ = 0 ή Τσ = mgημφ
Ροπές ως προς το Κ
Τνd – TσR = 0 ή mgd – mgημφR = 0 άρα ημφ =d/R = 1/2
Kαλό βράδυ.
Ευχαριστώ Ανδρέα για το σχόλιο και χαίρομαι που σου άρεσε. Για τον τρόπο επίλυσης που χρησιμοποίησες νομίζω είναι ο πιο δημοφιλής και νομίζω πως έρχεται πρώτος στο μυαλό. Αυτός που επιλέχθηκε στην λύση προτιμήθηκε για να αναδειχθεί ένας άλλος τρόπος επίλυσης σε σχέση με αυτόν που έκανες. Σε ευχαριστώ για τον χρόνο σου, να είσαι καλά!