by 
Η ράβδος του σχήματος έχει μήκος l, μάζα mP=4kg και είναι στερεωμένη στο άκρο της Ο. Σε απόσταση l/4 από το άκρο της Α εφάπτεται σε διπλή τροχαλία. Η τροχαλία έχει ακτίνες R1=0,2m και R2=0,1m και μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές γύρω από ακλόνητο οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το κέντρο της. Γύρω από την μεγάλη περιφέρεια της τροχαλίας είναι τυλιγμένο ιδανικό νήμα, από το οποίο έχουμε κρεμάσει σώμα-1 με μάζα m1=10kg. Γύρω από την μικρή περιφέρεια της τροχαλίας είναι τυλιγμένο δεύτερο ιδανικό νήμα, από το οποίο έχουμε κρεμάσει σώμα-2 με μάζα m2=4kg, το οποίο είναι κολλημένο με σώμα-3 με μάζα m3=2kg. Το σώμα-3 είναι στερεωμένο στο πάνω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς Κ. Το ελατήριο είναι επιμηκυμένο κατά Δl1=0,3m.το άκρο Α της ράβδου ασκείται κατακόρυφη δύναμη F=40N. Η τροχαλία οριακά δεν στρέφεται και η ράβδος ισορροπεί οριζόντια. Ο συντελεστής οριακής τριβής μεταξύ ράβδου και τροχαλίας είναι μ=0,5.
Δ.1 Να υπολογιστεί η οριακή τριβή μεταξύ ράβδου και τροχαλίας.
Δ.2 Να υπολογιστεί η ελάχιστη τιμή σταθεράς ελατηρίου η οποία διασφαλίζει την ισορροπία.
Κάποια στιγμή σηκώνουμε την ράβδο και απελευθερώνουμε την τροχαλία, η οποία αρχίζει να στρέφεται με σταθερή γωνιακή επιτάχυνση αγ=6rad/s2. Ταυτόχρονα το σώμα-2 ξεκολλά από το σώμα-3, οπότε αυτό αρχίζει να πραγματοποιεί α.α.τ.
Δ.3 Να γραφεί η εξίσωση της δύναμης του ελατηρίου σε σχέση με τον χρόνο.
Δ.4. Αν τα σώματα Σ1 και Σ2 ήταν αρχικά στο ίδιο επίπεδο να υπολογιστεί η κατακόρυφη απόστασή τους σε χρόνο Δt=1s, από την στιγμή που άρχισε να στρέφεται η τροχαλία.
Δ5. Να υπολογίσετε την συνισταμένη ροπή που δέχεται η τροχαλία και την στροφορμή των σωμάτων 1και 2 ως προς τον άξονα της τροχαλίας 1secμετά την από την στιγμή που άρχισε η κίνησή τους. Δίνεται g=10m/sec2
Σπύρο πριν διαβάσω όλο το διαγώνισμα στάθηκα στο Β3 που μου άρεσε πάρα πολύ.
Φοβάμαι πως αν δεν δοθεί η λύση σε μαθητές, κάποιοι μπορεί Να πάρουν τον τύπο ΒυL δυο φορές και να βάλουν τις ταχύτητες των δύο μέσων που έχουν λόγο 3/1.
Καλησπέρα έχετε δίκιο προτίμησα οι λύσεις ν ανέβουν λίγο πιο μετά. Θα τις ανεβάσω όσο πιο γρήγορα μπορώ.Ευχαριστω για το σχόλιο σας.Συγχαρητηρια για τις κατά καιρούς δημοσιεύσεις σας,εκτός από τους μαθητές βοηθούν ουσιαστικά και μας.
Καλημέρα συνάδελφε Σπύρο, μια ερώτηση που δεν έχω απάντηση:
Στο Α5, το
γ)Τα πρωτόνια τα ηλεκτρόνια και τα νετρόνια έχουν ιδιοστροφορμή spin:h/4π
πώς θα το απαντήσουν οι μαθητές;
Επίσης, μια ερώτηση για τον Γιάννη:
Μια βδομάδα πριν τις απολυτήριες και δύο βδομάδες πριν την έναρξη των πανελλαδικών βρίσκεις πάρα πολύ ενδιαφέρουσα ερώτηση την Β3;
Εγώ την θεωρώ ενδιαφέρουσα για άλλου είδους εξέταση
Προφανώς ο συνάδελφος Σπύρος, μπορεί να ρωτά τους μαθητές του ό,τι κρίνει
και ό,τι τους έχεις διδάξει.
Αλλά εσύ Γιάννη, μιλάς σοβαρά;;;;
Καλημέρα συνάδελφε Θοδωρή έχεις δίκιο για το Α5 γ) αναφέρεται σε μια παράγραφο που δεν είναι στην ύλη. Απλά πιστεύω προσωπικά ότι βοηθά τους μαθητές γιατί κατανοούν πιο εύκολα τις σχέσεις της κβαντομηχανικής και επίσης το συνδυάζουν με το σπίν των ηλεκτρονίων που στην χημεία γνωρίζουν οτι είναι +1/2 ή -1/2…. τι όμως …
Καλημέρα παιδιά.
Θοδωρή δεν το χαρακτηρίζω εύκολο αλλά καλού γούστου. Θα το έκανα σε για λόγους ασφαλείας. Γιατί;
Παρατηρώ εμφάνιση θεμάτων σε πολλές μεριές τα οποία βγαίνουν με στιγμιαίο άξονα. Ίσως ο περιορισμός του στερεού μετέφερε το βάρος στην Κινηματική του. Αυτό γεννά θέματα πρωτόγνωρα.
Ας μην πέσει σε Εξετάσεις.
Δεν έχω την ίδια αίσθηση που έχετε εσείς οι εν ενεργεία συνάδελφοι. Δεν ξέρω πόσο καλά έχουν περάσει τα καινούρια της Επαγωγής. Δεν ξέρω πόσος χρόνος διατίθεται για εξεζητημένα θέματα.