by 
Οι σφαίρες Σ1 και Σ2 του σχήματος έχουν αμελητέες διαστάσεις, μάζες m1 και m2 αντίστοιχα, κινούνται πάνω σε ένα λείο οριζόντιο επίπεδο με ταχύτητες υ1 και υ2 αντίστοιχα και κάποια στιγμή συγκρούονται κεντρικά και ελαστικά. Αμέσως μετά την κρούση, οι δύο σφαίρες αποκτούν ταχύτητες υ1‘ και υ2‘ αντίστοιχα. Η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα.
Α. Να αποδείξετε ότι για τις αντίστοιχες αλγεβρικές τιμές των ταχυτήτων των σφαιρών πριν και μετά την κρούση ισχύει ότι υ1 + υ1‘ = υ2 + υ2‘.
Β. Εάν για τις αλγεβρικές τιμές των ταχυτήτων των σφαιρών είναι υ1 = +5m/s, υ1‘ = -1m/s και υ2‘ =+8m/s, τότε:
α. υ2=0 β. υ2=-2m/s γ. υ2=-4m/s
i) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.
ii) Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.
Γ. Να υπολογίσετε το λόγο των δύο μαζών m1/m2.
Η συνέχεια εδώ.
Το θέμα είναι γνωστό.
Τα ερωτήματα Α και Β μαζί απλώς αποτελούν μία πρόταση για Β΄ Θέμα, το οποίο συμπληρώθηκε και με το ερώτημα Γ.
Καλησπέρα Μίλτο.
Μου άρεσε το πρώτο ερώτημα, το οποίο ζητά μια απόδειξη θεωρίας, η οποία όμως δεν καταλήγει στις τελικές εξισώσεις το σχολικού για τις ταχύτητες, αλλά στην σχέση:
υ1 + υ1‘ = υ2 + υ2‘.
Γεια σου Διονύση.
Ας προσπαθήσουμε να κρατήσουμε τα θετικά από τα φετινά θέματα Πανελλαδικών!
Καλησπέρα Μίλτο, ομολογώ πως ποτέ δεν ανέφερα για ποιο λόγο η διαίρεση κατά μέλη είναι επιτρεπτή…Από εδώ και στο εξής θα το κάνω…
Μία σκέψη… Η μηχανική ενέργεια του συστήματος διατηρείται και επειδή δεν εμφανίζεται απώλεια μηχανικής υπό μορφή μόνιμης παραμόρφωσης στο σχήμα των σφαιρών…
Καταλαβαίνω πως υπερθεματίζεις υπέρ της εξέτασης θεωρίας…(γνωστό από παλιά σε όσους σε διαβάζουν)
Καλά, δεν φοβάσαι μήπως χαρακτηριστείς influencer;;;; και διαπλεκόμενος;;;;
Καλημέρα Θοδωρή κι ευχαριστώ που με διαβάζεις!
Χαίρομαι που βρήκες κάτι άμεσα αξιοποιήσιμο από την ανάρτηση. Η αλήθεια είναι ότι δεν γίνεται γενικά αναφορά στο γιατί δεν διαιρούμε με το μηδέν κατά την απλοποίηση, ούτε και στα βιβλία.
Θα βελτιώσω αργότερα και το κομμάτι που λες για τη δυναμική ενέργεια ελαστικής παραμόρφωσης.
Σχετικά με τους φόβους, εγώ γίνομαι “μετά Χριστόν Προφήτης” αυτή τη στιγμή!! Εκτός και εάν το δούμε στις Επαναληπτικές, οι οποίες βέβαια δεν έχουν την ίδια απήχηση!!