Οι Thomas Kuhn και John Heilbron «ανακρίνουν» τον Werner Heisenberg

Για τον Dirac

 Kuhn:
Έχω την αίσθηση ότι αν εσείς ή ο Pauli ή οποιοσδήποτε από τους άλλους τρεις ή τέσσερις είχε καταλήξει σε τέτοιου είδους συμπεράσματα, αυτά θα έμοιαζαν πολύ διαφορετικά σε σχέση με τον τρόπο του Dirac – αναφέρομαι στους εντελώς νέους συμβολισμούς του. Ο Dirac επινοεί τα δικά του μαθηματικά, ή τουλάχιστον έτσι το αντιλαμβάνεται ένας φυσικός, με αποτέλεσμα να παρέχει εντελώς πυκνές παρουσιάσεις για πράγματα, τα οποία οι άλλοι άνθρωποι – αν τα είχαν συλλάβει – θα χρειάζονταν εκτεταμένη εργασία για την παρουσίασή τους. Αυτό αφενός είναι μια ένδειξη της ιδιοφυίας του Dirac, αλλά από την άλλη ίσως κρατούσε τους ανθρώπους σε κάποια απόσταση από τη φυσική του.

 Heisenberg:
… Νομίζω πως οι περισσότεροι συμφωνούσαν ότι ο Dirac έκανε πολύ καλή φυσική. Το έκανε έντονα με το προσωπικό του στυλ, αλλά και πάλι φαινόταν ότι υπήρχε κάτι πολύ ουσιαστικό στα άρθρα του. Βέβαια, ο τρόπος με τον οποίο κατέληξε στα αποτελέσματά του, μου φαινόταν σχεδόν παράλογος. Παρακολούθησα πολλές συζητήσεις με τον Dirac. Τον τρόπο, για παράδειγμα, με τον οποίο κατέληγε στο ηλεκτρόνιο λέγοντας: «πρέπει να γραμμικοποιήσω την εξίσωση και συνεπώς πρέπει να εισαγάγω τους τελεστές σίγμα» και τα συναφή. Όλα αυτά μου φαίνονταν τόσο παράλογα. Επίσης ένιωθα ότι από τη στιγμή που κάποιος εισήγαγε τις αρνητικές ενέργειες, έμπαινε σε περιπέτειες, διότι έπρεπε να εισάγει κάτι που δεν μπορούσε να γίνει κατανοητό. Όταν το συζήτησα μαζί του, θυμάμαι ότι θύμωσε λίγο με την κριτική μου. Είπε: «ξεκινάς κατευθείαν συνδέοντας ένα πρόβλημα με άλλα, λέγοντας ότι αν υπάρχει πρόβλημα εδώ, θα υπάρξει πρόβλημα εκεί κι εκεί. Αλλά αυτό είναι παράλογο, διότι κάποιος μπορεί να λύνει ένα πρόβλημα τη φορά». Και αυτό ήταν ένα στοιχείο της ‘θρησκείας’ του. Θα έλεγε ότι όποιος προσπαθεί να λύνει περισσότερα από ένα προβλήματα τη φορά είναι απλά ανόητος, διότι δεν μπορεί να τα καταφέρει. Συνεπώς, ο Dirac κι εγώ ήμασταν πάντοτε αντίθετοι στον τρόπο αντιμετώπισης των προβλημάτων. Εγώ έψαχνα πάντοτε για συνδέσεις: «δεν μπορώ ποτέ να λύσω ένα πρόβλημα τη φορά. Μπορώ να λύσω μόνο εκατό τη φορά, αλλιώς δεν μπορώ να κάνω τίποτα. Τα πάντα συνδέοντα με τα πάντα και το όλο πράγμα πρέπει να παρέχει μια συνεπή εικόνα». Ο Dirac όμως θα έλεγε: «αυτό είναι αδύνατο, διότι κανείς δεν είναι τόσο έξυπνος, ώστε να λύσει εκατό προβλήματα ταυτόχρονα. Πρέπει να επικεντρώνεσαι σε ένα σημείο». Είχε επικεντρωθεί στο πρόβλημα της σχετικιστικής κυματοσυνάρτησης του ηλεκτρονίου και δεν τον ένοιαζε καθόλου αν κάτι πήγαινε στραβά κάπου αλλού. Έλεγε απλά: «αυτή είναι η εξίσωσή μου και είναι εντάξει». Είχε δίκιο. Ένιωθα από την αρχή λίγο ανήσυχος, διότι κατά κάποιο τρόπο έβλεπα, ότι η εισαγωγή της ομάδας Lorentz θα προκαλέσει πραγματική αναστάτωση. Η πραγματική αναστάτωση εμφανίστηκε αργότερα πολύ καθαρά με τα άρθρα του Weisskopf σχετικά με την ιδιοενέργεια του ηλεκτρονίου. Επίσης στα άρθρα που γράψαμε με τον Pauli για την κβάντωση των πεδίων είδαμε αρκετά νωρίς, ότι τελικά το πράγμα δεν φαινόταν τόσο καλό. Είναι αλήθεια ότι αναφορικά με τα ελεύθερα φωτόνια όλα μπορούσαν να ταιριάξουν, αλλά μόλις έμπαινε στο παιχνίδι η αλληλεπίδραση, το πράγμα δεν φαινόταν εντάξει. Νομίζω ότι είναι ενδιαφέρον να αναλυθεί το ερώτημα: «τι σημαίνει ότι η θεωρία μοιάζει σωστή ή δεν μοιάζει εντάξει;». Η θεωρία του Dirac για το ηλεκτρόνιο αφενός ήταν απολύτως πειστική, με την έννοια ότι συμφωνούσε με την εξίσωση του Sommerfeld και τα φάσματα των ακτίνων Χ. Από την άλλη όμως ένιωθα ότι κατά κάποιο τρόπο δεν έμοιαζε εντάξει. Περιείχε πράγματα, τα οποία ήταν πολύ παράξενα, όπως οι αρνητικές ενέργειες, και άρχιζε να γίνεται επικίνδυνη. Έτσι έκτοτε ανησυχούμε σχετικά μ’ αυτή την πλευρά του προβλήματος. Ακόμα και σήμερα δεν έχουμε καμία πλήρη απάντηση στο πρόβλημα. 

Τι συμβαίνει στη φύση;
 
 Heisenberg:
…Το όλο πρόβλημα ήταν το εξής: σε ποια γλώσσα μπορούσε να εκφραστεί αυτό το γεγονός, πώς μπορούσε να διατυπωθεί, πώς σχετίζεται με την πειραματική κατάσταση; Διότι, εντέλει, στα πειράματα βλέπαμε τα ηλεκτρόνια να κινούνται με συγκεκριμένη ταχύτητα σε συγκεκριμένη θέση και επομένως φαινόταν ότι το ηλεκτρόνιο έπρεπε να διαθέτει ορμή και θέση. Το όλο πράγμα ήταν ένα είδος ομίχλης, δεν μπορούσε να φανεί περί τίνος επρόκειτο, αλλά όλοι ένιωθαν ότι έπρεπε να είναι κάπως έτσι. Ο Pauli μου έγραψε κάποτε, ότι ήθελε να αφήσει τα όρια των περιοχών ελεύθερα και μόνο το μέγεθός τους να είναι καθορισμένο, αλλά πώς θα το έκανε μαθηματικά; Πρέπει να πεις κάτι για τα όρια της περιοχής, δεν μπορείς να τα αφήσεις ανοιχτά. Υπήρχε αρκετή συνομιλία σχετικά μ’ αυτό, αλλά χωρίς κάποια σαφή ιδέα. Οπωσδήποτε οι σχέσεις απροσδιοριστίας δεν ήταν κάτι εντελώς νέο για όλους, ήταν κάτι που όλοι περίμεναν. Μόνο αυτή η διατύπωση με το μέσο σφάλμα ήταν ίσως νέα και προέκυψε από τη θεωρία μετασχηματισμών. Έτσι μου άρεσε να εφαρμόζω τη θεωρία σε μετασχηματισμούς από μία χρονική στιγμή σε άλλη, που ήταν κάτι νέο τότε. Θυμάμαι ότι ο Bohr είχε κάπως εκπλαγεί, με το ότι κάποιος μπορούσε να το χρησιμοποιήσει κατ’ αυτό τον τρόπο – στη συνέχεια βέβαια συμφώνησε μ’ αυτό. Αλλά κάποιος μπορούσε να δει πολύ καθαρά, ότι αν το ένα καταστεί ακριβές χάνεται κάποια ακρίβεια στο άλλο και έτσι το απόλυτο ελάχιστο που μπορείς να επιτύχεις είναι μια συνάρτηση Gauss. Από την άλλη, η κύρια προσπάθεια εκείνο τον καιρό έπρεπε να είναι προς την κατεύθυνση του να καταλάβουμε, ότι το πρόβλημα δεν είναι να περιγράψουμε το πείραμα όπως φαινόταν να είναι, αλλά μάλλον να πούμε ότι μόνο εκείνα τα πράγματα που ταιριάζουν στα μαθηματικά μας σχήματα, υπάρχουν στα πειράματα, υπάρχουν στη φύση. Ξέρετε, για κάποιο διάστημα η ιδέα ήταν, ότι έπρεπε να βρούμε ένα μαθηματικό σχήμα που να ταιριάζει στα πειράματα – το πείραμα φαινόταν να δείχνει ότι τα ηλεκτρόνια είχαν συγκεκριμένη θέση και ταχύτητα. Μετά εντελώς ξαφνικά είπαμε: «αυτά που υπάρχουν στο πείραμα, είναι μόνο αυτά που ταιριάζουν στη θεωρία μας». Το θέμα αντιστράφηκε και αυτή η αντιστροφή απαίτησε πραγματική προσπάθεια. Το να πει δηλαδή κάποιος: «Δεν συμβαίνει ποτέ τίποτα στη φύση, αλλά μόνο ένα πράγμα: αυτό που ταιριάζει στο μαθηματικό σχήμα».

Η διαφωνία με Bohr για την αρχή απροσδιοριστίας.

 Heisenberg:
Όπως γνωρίζετε, υπήρξε μια ισχυρή διαφωνία μεταξύ του Bohr και εμού για κάποιες εβδομάδες και υπήρχε κάποια ένταση. Ήταν αφού είχε επιστρέψει ο Bohr και ένιωθα ότι όλα τα προβλήματα είχαν λυθεί και η επιστολή του Pauli ιδιαίτερα με είχε πείσει ότι ήταν έτσι. Αλλά ο Bohr πίστευε ότι τα προβλήματα δεν είχαν λυθεί. Δεν ήταν τόσο ευτυχής με την ιδέα της Σχέσης Απροσδιοριστίας. Έπειτα είχε δείξει, ότι τα επιχειρήματά μου σχετικά με το μικροσκόπιο ακτίνων γ δεν ήταν σωστά και επομένως αυτό αποδείκνυε κατά την άποψή του, ότι κατά κάποιο τρόπο δεν είχα λύσει όλα τα προβλήματα, τουλάχιστον όχι σωστά. Παρόλα αυτά, εγώ ένιωθα ότι τα προβλήματα είχαν επιλυθεί. Είχα κάνει ένα σφάλμα, αλλά μετά από κάποιες εβδομάδες έντασης ανακαλύψαμε ότι οι διαφορές μας ήταν μικρές, οπότε δεν άξιζε πραγματικά να συζητάμε τόσο πολύ γι’ αυτές. Τότε ο Bohr πρότεινε: «λοιπόν, ας το κάνουμε». Συμφώνησε ότι ήταν καλή ιδέα να μιλήσουμε για τη Σχέση Απροσδιοριστίας. Συμφώνησε ότι αυτός ήταν ένας πολύ λογικός τρόπος να διατυπωθούν τα πράγματα και από την άλλη, εγώ συμφώνησα ότι είχε δίκιο για το μικροσκόπιο, οπότε αποφασίσαμε ότι θα έπρεπε να προσθέσω απλά αυτή τη σημείωση, η οποία αποσαφήνιζε το θέμα …

Heilbron:
Ποιος ήταν ο πυρήνας της διαφωνίας;

Heisenberg:
Θα έλεγα, ότι σκεφτόταν ο ίδιος εντός του σχήματος του δυισμού. Είχε καταλήξει στην ιδέα, ότι πάντοτε χρειαζόμασταν δύο εικόνες, ότι έπρεπε να παίζουμε μεταξύ των δύο εικόνων και το μυαλό του ήταν λιγότερο μαθηματικό από το δικό μου, οπότε δεν εντυπωσιαζόταν τόσο από τη μαθηματική συνέπεια ή μη συνέπεια. Θα έλεγε απλά: «έχω καταλάβει πώς δουλεύει το πράγμα;». Και θα συμπλήρωνε, ότι το να καταλάβει σημαίνει τη χρήση των δύο εικόνων, κύματα και σωματίδια, και τη συνεχή εναλλαγή από τη μία εικόνα στην άλλη. Και τώρα εδώ υπήρχε ένα άρθρο, το οποίο επιχειρούσε να βαδίσει αποκλειστικά στη μία γραμμή – δηλαδή τη σωματιδιακή – και απλά να εφαρμόσει σ’ αυτή τις ιδέες των μετασχηματισμών, χρησιμοποιώντας την ευελιξία του μαθηματικού σχήματος. Επομένως ίσως ένιωσε: «λοιπόν, αυτός ο άνθρωπος ξεχνάει τη μισή εικόνα. Αν μιλήσεις μόνο για τη σωματιδιακή πλευρά, ξεχνάς το άλλο μισό. Μπορεί να είναι συνεπές, αλλά δεν πρόκειται για την πραγματική ιστορία».

Έτσι ακριβώς Αποστόλη!
Η γλώσσα και αλλού μπορεί να δημιουργεί προβλήματα, αλλά στην κβαντομηχανική τα πράγματα είναι πολύ δύσκολα…
Πώς να παρουσιάσεις πράγματα για τα οποία δεν έχουμε “εικόνες”, “παραστάσεις”, εμπειρίες;