by 
Με ένα ελαστικό σφαιρίδιο μικρών διαστάσεων μάζας m1 πραγματοποιούμε δύο πειράματα πάνω σε ένα λείο οριζόντιο επίπεδο.
Στο πείραμα 1 το σφαιρίδιο έχει δεθεί στο ένα άκρο αβαρούς και μη εκτατού νήματος μήκους ℓ = 2 m, το άλλο άκρο του οποίου είναι δεμένο στον ακλόνητο κατακόρυφο άξονα που διέρχεται από το σημείο (Ο).Το σφαιρίδιο που αρχικά απέχει απόσταση x από το σημείο (Ο), εκτοξεύεται με οριζόντια ταχύτητα υ1 κάθετα στην απόσταση x, όπως φαίνεται στο σχήμα. Αμέσως μετά στο τέντωμα του νήματος το σφαιρίδιο εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση περιόδου Τ.
Δ1. Να αποδειχθούν:
α. Το σφαιρίδιο θα χάσει ενέργεια εξαιτίας της αλληλεπίδρασης του με το νήμα.
β. Το κλάσμα απώλειας της κινητικής ενέργειας του σφαιριδίου δίνεται από τη σχέση:
$$ \frac{|ΔΚ_{1}|}{Κ_{1}}\cdot συν^{2}θ$$
Δ2. Αν η περίοδος της ομαλής κυκλικής κίνησης του σφαιριδίου είναι Τ = 4π s και το ποσοστό απώλειας της κινητικής ενέργειας του σφαιριδίου είναι 75% να βρεθεί το μέτρο της ταχύτητας υ1.
Η συνέχεια της άσκησης και της λύσης εδώ.
Νίκο καλημέρα,
Ωραίο σενάριο που έχει παρά πολλά.
Θα ανέφερα περισσότερα για τη διατήρηση της στροφορμής και την απώλεια ενέργειας μιας και είναι τα σημεία που αναδεικνύονται. Όπως: Το νήμα είναι μη εκτατό, αλλά απορροφά ενέργεια. Στη διάρκεια του τεντώματος του νήματος το νήμα τανύζεται και εκτελεί μία πολύ μικρής διάρκειας φθίνουσα ταλάντωση για αυτό και η μηχανική ενέργεια του συστήματος δεν διατηρείται.
Έχω φτιάξει μία παρόμοια για β θέμα αλλά θα περιμένει ακόμα και ο Γιάννης μου έχει κάνει το ip. Η ακρίβεια είναι τρομακτική.
Καλημέρα παιδιά.
Νίκο είναι όμορφη ιδέα.
Καλημέρα Νίκο. Ωραίο θέμα, αλλά δυστυχώς στα “απαγορευμένα”, έτσι όπως παρουσιάζεται η στροφορμή υλικού σημείου στο σχολικό.
Καλημέρα σε όλους!
Το σενάριο είναι γνωστό και η άσκηση αφού στο δεύτερο μέρος έχουμε πλάγια ελαστική κρούση σφαιρών ίσης μάζας. Ήθελα απλώς να χρησιμοποιήσω συγχρόνως τις Α.Δ.Σ. και Α.Δ.Ο. σε μια κρούση.
Αποστόλη το βιβλίο αναφέρει μόνο την κυκλική κίνηση, αλλά προσωπικά δεν περιορίζομε μόνο σε αυτή. Παλιότερα που ήταν όλο το στερεό, παρότι και τότε οριζόταν με τον ίδιο τρόπο δεν περιοριζόμασταν μόνο σε αυτόν αλλά το επεκτείναμε πχ στις κρούσεις υλικών σημείων με ράβδο.
Σας ευχαριστώ για τη συμμετοχή!
Γειά σου Νίκο! Για άλλη μια φορά μας παρουσιάζεις ένα εξαιρετικό θέμα! Πράγματι όμως υπάρχει ένα θεματακι με την διατήρηση της στροφορμής καθώς δεν διδάσκεται πουθενά στο λύκειο η στροφορμή υλικού σημείου σε ευθύγραμμη κίνηση ούτε βέβαια ο ορισμός της ως εξωτερικό γινόμενο διανυσμάτων. Το θέμα αυτό όμως ξεπερνιέται με την εφαρμογή της ΑΔΟ σε διεύθυνση κάθετη αυτής του νήματος τη στιγμή που τεντώνει, όπως κάναμε και σε άλλη περίπτωση . Έτσι είναι εντός ύλης. Αν ένας μαθητής απαντήσει με ΑΔΣΤΡ κανένας βαθμολογητης δεν θα του στερούσε μονάδες καθώς δεν υπάρχει λάθος! Συνεπώς μπορεί να μπει ως ένα ωραίο θέμα εξετάσεων, γιατί όχι και πανελλαδικών! Αυτό που θα του έλειπε ίσως σε αυτή τη περίπτωση είναι η κλιμάκωση του βαθμού δυσκολίας των εξαιρετικών του ερωτημάτων!
Καλησπέρα Γιώργο!
Έχεις δίκιο όπως και ο Απόστολος για το θέμα της στροφορμής υλικού σημείου, αλλά ειναι γλυκιά η “αμαρτία”!