Ενισχύοντας μια ταλάντωση

Ένα σώμα Σ μάζας 2kg ταλαντώνεται με πλάτος Α₁=0,2m, στο κάτω άκρο ενός κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=200N/m, το άλλο άκρο του οποίου έχει δεθεί σε σταθερό σημείο Γ, γύρω από μια θέση ισοροοπίας Ο, όπως στο σχήμα.

i) Να υπολογιστεί η ενέργεια ταλάντωσης του σώματος Σ, καθώς η μέγιστη και η ελάχιστη δυναμική ενέργεια του ελατηρίου.

Σε μια στιγμή που το σώμα περνά από το Ο, με κατεύθυνση προς τα κάτω (την θετική κατεύθυνση), ασκούμε στο σώμα μια σταθερή κατακόρυφη δύναμη F, μέχρι να διανύσει απόσταση Δy=0,2m. Το αποτέλεσμα είναι το σώμα στη συνέχεια, να εκτελέσει μια νέα αατ με πλάτος Α₂=0,4m.

ii) Αφού αποδειχθεί ότι το έργο της δύναμης F είναι ίσο με την μεταβολή της ενέργειας ταλάντωσης του σώματος, να υπολογιστεί το μέτρο της ασκούμενης δύναμης.

iii) Πόσο % μετέβαλλε την ενέργεια ταλάντωσης και πόσο % την περίοδο ταλάντωσης του σώματος Σ, η δράση της δύναμης F;

iii) Ποια η ισχύς της δύναμης F, στις θέσεις y₀ =0 και y₁=0,2m;