Τελικά μήπως ο ήλιος γυρίζει γύρω από τη γη;

Τριπλή αφιέρωση. Στον Ανδρέα Ριζόπουλο για μία πολύ όμορφη ανάρτηση σχετικά με την αστρική και ηλιακή ημέρα, στον Μάργαρη γιατί …είναι από τη Ζάκυνθο και αν δεν υπήρχε η Ζάκυνθος δε θα είχα που να βάλω σημάδια για το που δύει ο ήλιος και τέλος στο Κυριακόπουλο μέτρ στα παράδοξα. Γιάννη θέλω μία εξήγηση αν σου είναι εύκολο για το γεγονός της ομοιότητας του αστρικού και ηλιακού έτους με το παράδοξο των νομισμάτων, το γνωστό που ένα νόμισμα κυλάει χωρίς ολίσθηση στην περιφέρεια άλλου όμοιου ακίνητου και ενώ διαγράφει μία φορά τη περιφέρεια του ακίνητου το ίδιο περιστρέφεται 2 φορές. Κοίτα τους ορισμούς. Τι θέμα βρήκα ε; Απαντήθηκε εδω και 500 χρόνια απο τον Κοπέρνικο και πέρασε από πολλές ιερές εξετάσεις μέχρις ότου αναφωνήσει ο γέρων Γαλιλαίος μετά την έξοδό του από μία ακόμα ιερά εξέταση “κι όμως κινείται(η γη γύρω από τον ήλιο)”. Δεν είναι επιβαιωμένο ότι το είπε αλλά τον είχαν φέρει τον άνθρωπο στο αμήν.

Στο θέμα μας τώρα. Πολλές φορές κατά τη διάρκεια της συγκομιδής βρίσκομαι με το ΙΧ δίπλα στην νταλίκα. Ξεκινάει η νταλίκα αργά – αργά εγώ ενστικτωδώς…πατάω φρένο. Αυτό έγινε  και προχθές και έτσι γεννήθηκε η ανάρτηση. Στην κίνηση τα πράγματα ενίοτε δεν είναι όπως τα βλέπουμε και ενίοτε δεν είναι όπως νομίζουμε ότι είναι. Κάποτε και οι μαθητές λυκείου πρέπει να μάθουν να ξεχωρίζουν τις απόλυτες από τις φαινόμενες κινήσεις, κάποτε πρέπει να μάθουν τα βασικά στα αδρανειακά συστήματα αναφοράς καθότι είμαστε πάνω σε ένα σύστημα που και περιστρέφεται γύρω από τον άξονά του και περιφέρεται γύρω από τον ήλιο.

Η απάντηση στο ερώτημα του τίτλου είναι κατηγορηματική; Ας το δούμε ψύχραιμα και με αργά σταθερά βήματα.

Επιλέγουμε δύο συστήματα αναφοράς. Ένα το δικό μας ως προς το οποίο θεωρούμε ότι είμαστε ακίνητοι, ξέρουμε όμως ότι κινούμαστε και άρα όποια κίνηση βλέπουμε στον ουρανό ξέρουμε ότι είναι φαινόμενη. Οι αρχαίοι Έλληνες όμως και ο πατέρας του Γεωκεντρισμού Κλαύδιος Πτολεμαίος δεν γνώριζαν ότι η γη κινείται άρα ότι παρατηρούσαν το θεωρούσαν απόλυτο και κανείς δε μπορεί να τους προσάψει τίποτε, άλλωστε η “Αλμαγέστη” του Κλαύδιου Πτολεμαίου είναι ένα μνημειώδες έργο αστρονομίας που άντεξε μισή χιλιετία. Σαν ακίνητο σύστημα αναφοράς για τις απόλυτες κινήσεις επιλέγουμε τα ακίνητα άστρα. Είναι ακίνητα τα άστρα; ΟΧΙ. Μάλιστα μερικές φορές η γραμμική ταχύτητα με την οποία κινούνται εγκάρσια(σε διεύθυνση κάθετα στην ευθεία παρατήρησης) φτάνει και ξεπερνάει τα 100 km/s = 360.000 km/h. ΟΜΩΣ ΑΥΤΟ ΠΟΥ ΚΡΙΝΕΙ ΑΝ ΤΟ ΑΣΤΡΟ ΑΛΛΑΖΕΙ ΘΕΣΗ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΣΤΟ ΧΩΡΟ , ΕΙΝΑΙ Η ΓΩΝΙΑΚΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ω = υ/r. ΟΠΟΥ υ Η ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΚΑΙ r Η ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΑΠΟ ΕΜΑΣ. ΣE ΜΙΑ ΜΙΚΡΗ ΣΧΕΤΙΚΑ ΑΠΟΣΤΑΣΗ r = 500 ε.φ ΜΕ ΠΟΛΥ ΜΕΓΑΛΗ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΤΑΧΥΤΗΤΑ υ = 100 km/h, => ω = 100 km/s/500×10¹²km = 2×10^-13 κύκλοι/s = 3×10^-6 κύκλοι/έτος = 1⁰/1000 χρόνια που είναι μία πολύ μεγάλη αλλαγή θέσης.  Έτσι λοιπόν τα άστρα θεωρούνται πρακτικά ακίνητα, μάλιστα σήμερα που χρησιμοποιούνται σαν συστήματα αναφοράς Quasar σε δις ε.φ μακριά καταλαβαίνεται την ακρίβεια.

Όταν λέμε κίνηση ουρανίου αντικειμένου θα πρέπει να κάνουμε διάκριση στην ημερήσια λόγω περιστροφής της γης και στην ετήσια λόγω περιφοράς της γύρω από τον ήλιο. ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΗΜΕΡΗΣΙΑ ΚΙΝΗΣΗ ΤΟΥΣ ΟΛΑ ΤΑ ΟΥΡΑΝΙΑ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΑ ΚΙΝΟΥΝΤΑΙ ΣΕ ΚΥΚΛΟΥΣ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΥΣ ΣΤΟΝ ΙΣΗΜΕΡΙΝΟ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΝΑΤΟΛΗ ΠΡΟΣ ΤΗ ΔΥΣΗ. ΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΕΤΗΣΙΑ ΚΙΝΗΣΗ ΤΟΥΣ ΕΠΙΣΗΣ ΚΙΝΟΥΝΤΑΙ ΣΕ ΚΥΚΛΟΥΣ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΥΣ ΣΤΟΝ ΙΣΗΜΕΡΙΝΟ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΝΑΤΟΛΗ ΠΡΟΣ ΤΗ ΔΥΣΗ. Ο ΗΛΙΟΣ ΚΑΙ ΟΙ ΠΛΑΝΗΤΕΣ ΤΟΥ ΗΛΙΑΚΟΥ ΜΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΠΟΥ ΤΟΝ ΑΚΟΛΟΥΘΟΥΝ ΚΙΝΟΥΝΤΑΙ ΚΑΤΑ ΜΗΚΟΣ ΤΗΣ ΕΚΛΕΙΠΤΙΚΗΣ ΠΟΥ ΣΧΗΜΑΤΙΖΕΙ ΓΩΝΙΑ 23,5⁰ ΜΕ ΤΟΝ ΙΣΗΜΕΡΙΝΟ. ΟΙ ΔΟΡΥΦΟΡΟΙ ΤΩΝ ΠΛΑΝΗΤΩΝ ΓΥΡΙΖΟΥΝ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΠΛΑΝΗΤΕΣ ΤΟΥΣ. Ορισμοί:

ΑΣΤΡΙΚΗ ΗΜΕΡΑ: Είναι η διάρκεια περιστροφής της γης γύρω από τον άξονά της. Να τονίσω ότι θέση των πολύ μακρινών κυρίως αστεριών δεν αλλάζει από την περιφορά της γης γύρω από τον ήλιο ή θεωρείται αμελητέα.

ΗΛΙΑΚΗ ΗΜΕΡΑ = 24h είναι ο χρόνος που απαιτείται μέχρις ότου ο ήλιος ξαναπεράσει από το μεσημβρινό ενός τόπου, δηλαδή από μεσημβρία σε μεσημβρία. Έστω μία μέρα βλέπουμε τον ήλιο στο ψηλότερο σημείο στον ουρανό(μεσημβρία). Επειδή η γη περιφέρεται γύρω από τον ήλιο από τη δύση προς την ανατολή μετά από μία περιστροφή = 1 αστρική ημέρα δεν είναι μεσημβρία, πρέπει να περιστραφεί η γη  λίγο ακόμα για να έχουμε μεσημβρία. Ένεκα τούτου η ηλιακή ημέρα είναι μεγαλύτερη από την αστρική.

ΗΛΙΑΚΟ ΕΤΟΣ = 365,24 ημέρες(ηλιακές) η διάρκεια περιφοράς του ήλιου γύρω από τη γη.

ΑΣΤΡΙΚΟ ΕΤΟΣ = 365,24 + 1 = 365,24 + 1 = 366,24 ημέρες(αστρικές). Δηλαδή στις 365,24 περιστροφές της γης ο ήλιος δεν έχει συμπληρώσει μία περιφορά γύρω από τη γη, για να συμβεί αυτό πρέπει να κάνει μία περιστροφή ακόμα.

Στην καθημερινότητα δε γίνεται διάκριση αστρικής και ηλιακής ημέρας, αστρικού και ηλιακού έτους. Όταν λέμε ημέρα εννοούμε ηλιακή και όταν λέμε έτος ηλιακό.

Με βάση τα παραπάνω:  οι 365,24 ηλιακές ημέρες  αντιστοιχουν σε 366,24 αστρικές  ή οι 366,24 αστρικές ημέρες είναι 365,24χ24h επομένως 1 αστρική ημέρα = (365,24/366,24)χ24h = 23,9344696 h = 23h 56min 4,1sec . Κατά προσέγγιση η αστρική ημέρα είναι 4min μικρότερη από την ηλακή και η διάρκεια περιστροφής της γης γύρω από τον άξονά της είναι 23,9344696h.Τώρα είμαστε έτοιμοι να ξεκινήσουμε.

Απόλυτες κινήσεις: Τα μακρινά άστρα θεωρούνται ακίνητα και αποτελούν το απόλυτο σύστημα αναφοράς. Ο ήλιος ακίνητος. Οι πλανήτες κινούνται γύρω από τον ήλιο από τη δύση προς την ανατολή.

Ημερήσια φαινόμενη κίνηση των άστρων: Κινούνται σε τροχιές παράλληλες στον ισημερινό από την ανατολή προς τη δύση με περίοδο T = 1 αστρική ημέρα = 23,9344696h

Ημερήσια φαινόμενη κίνηση του ήλιου: Κινείται σε τροχιά παράλληλη στον ισημερινό από την ανατολή προς τη δύση με περίοδο Τ = 24h.

Ετήσια φαινόμενη κίνηση των άστρων: Κινούνται στην ίδια τροχιά με την ημερήσια από την ανατολή προς τη δύση με περίοδο 1 αστρικό έτος = 366,24 ημέρες.

Ετήσια φαινόμενη κίνηση του ήλιου: ΕΠΕΙΔΗ Ο ΗΛΙΟΣ ΕΧΕΙ ΜΙΚΡΟΤΕΡΗ ΓΩΝΙΑΚΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ(ω = 2π/Τ) ΑΠΟ ΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ ΦΑΙΝΕΤΑΙ ΣΤΟΝ ΟΥΡΑΝΟ ΝΑ ΚΙΝΕΙΤΑΙ ΑΝΤΙΘΕΤΑ ΑΠΟ ΑΥΤΑ ΔΗΛΑΔΗ ΑΠΟ ΤΗ ΔΥΣΗ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΑΝΑΤΟΛΗ ΜΕ ΠΕΡΙΟΔΟ 1 ΗΛΙΑΚΟ ΕΤΟΣ = 365,24 ΗΜΕΡΕΣ.

Αυτή την εποχή ο ήλιος είναι στο ζυγό και σε λίγες μέρες θα βρίσκεται στον Σκορπιό, μετά στον Τοξότη  κλπ. Δηλαδή κινείται από τη δύση προς την ανατολή κατά μήκος της τροχιάς του που ονομάζεται εκλειπτική διά μέσου των ζωδιακών αστερισμών.  Θα ξαναβρεθεί ακριβώς στο σημείο που είναι σήμερα μετά απο 1 ηλιακό έτος.

Απαντώντας λοιπόν στο ερώτημα του τίτλου λέω. Οι αρχαίοι Έλληνες σοφοί και ένας γήινος σήμερα που δεν του έχει πεί κανείς ότι η γη γυρίζει γύρω από τον ήλιο, βλέπει τον ήλιο να διασχίζει τους ζωδιακούς αστερισμούς κινούμενος από τη δύση προς την ανατολή , αποφαίνεται επομένως κατά απόλυτο τρόπο ΟΤΙ Η ΓΗ ΕΙΝΑΙ ΑΚΙΝΗΤΗ ΚΑΙ Ο ΗΛΙΟΣ ΓΥΡΙΖΕΙ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΤΗ ΓΗ.

Στο σημείο αυτό να αναγνωρίσουμε την τεράστια προσφορά του Κοπέρνικου στην πρόοδο της επιστήμης, σε μία εποχή που δεν υπήρχε ακόμα το τηλεσκόπιο ούτε καμία προγενέστερη γνώση πλην μιάς αναφοράς του Αρίσταρχου περί ηλιοκεντρικού συστήματος την οποία όμως επειδή δεν μπορούσε να αποδείξει ούτε επέμενε γιατί θα τον έπαιρναν στο ψιλό ούτε χρησιμοποίησε ποτέ.  Ο Νεύτωνας αναγνωρίζοντας την προσφορά του Κοπέρνικου, όσο και του Kepler και του Γαλιλαίου είπε

“Αν προχώρησα τη φυσική ένα βήμα παραπέρα είναι γιατί στηρίχτηκα σε ώμους γιγάντων”

Στα αντικείμενα που είναι κοντά στη γη(φεγγάρι, πλανήτες) η ιδία τους κίνηση είναι εμφανής σε αντίθεση με τα μακρινά αστέρια.

Η σελήνη γυρίζει γύρω από τη γη σε 27,3 ημέρες από τη δύση προς την ανατολή. Έτσι:

Οι 27,3 ημέρες είναι 360⁰ άρα το φεγγάρι κινείται από τη δύση προς την ανατολή κατά (360/27,3)⁰/ημέρα ανατολικά. Η γη όμως κινείται από την δύση προς την ανατολή και γράφει 360⁰ σε 365,24 ημέρες άρα (360/365,24)^0/ημέρα ανατολικά με αποτέλεσμα η σελήνη να κινείται κατά το ίδιο ποσό δυτικά. Συνολικά επομένως το φεγγάρι γράφει (360/27,3)⁰/ημέρα ανατολικά – (360/365,24)^0/ημέρα δυτικά = 12,2 ⁰/ημέρα ανατολικά. Για να επανέλθει επομένως το φεγγάρι στην ίδια θέση  θα παρέλθουν 360/12,2 = 29,5 ημέρες. Δηλαδή ενώ το φεγγάρι χρειάζεται 27,3 ημέρες για μία περιφορά γύρω από τη γη, χρειάζεται 29,5 ημέρες για να επανέλθει στη ίδια θέση(πχ από πανσέληνο σε πανσέληνο) και αυτό όπως είδαμε λόγω περιφοράς της γης γύρω από τον ήλιο. Παρατηρώντας το φεγγάρι στον ουρανό μέρα με την ημέρα το βρίσκουμε 12,2⁰ πιό ανατολικά. Δηλαδή το φεγγάρι ανατέλλει την επόμενη ημέρα μετά απο 24χ60χ12,2/360 = 48,8 min. Για παράδειγμα αν έχουμε πανσέληνο οπότε το φεγγάρι ανατέλλει αμέσως μετά τη δύση του ήλιου, την επόμενη ημέρα θα ανατείλλει 50 min αργότερα, αν και οι μοντελοποιήσεις που έχουμε καταφύγει διαφοροποιούν αυτό το χρόνο προς τα κάτω και προς τα πάνω.

Οι πλανήτες γυρίζουν γύρω από τον ήλιο σύμφωνα με τους νόμους του Kepler. Ο μόνοι πλανήτες που μπορούμε να αξιολογήσουμε την κίνησή τους στον ουρανό είναι ο Άρης  ο Δίας και ο Κρόνος ,καθώς Ερμής και Αφροδίτη φαίνονται λίγο μετά τη δύση ή λίγο πριν την ανατολή και όχι όλο το χρόνο, ενώ οι άλλοι δύο πέραν του γεγονότος ότι έχουν πολύ μεγάλες περιόδους περιφοράς γύρω από τον ήλιο δεν είναι και ορατοί.

Ο Άρης έχει περίοδο περιφοράς γύρω από τον ήλιο 687 ημέρες από τη δύση προς την ανατολή. Τώρα όμως αντίθετα με το φεγγάρι ο Άρης γράφει σε μία μέρα  μικρότερη γωνία από τη δύση προς την ανατολή (360/687 ⁰/ημέρα) από αυτήν που του επιβάλει η  περιφορά της γης γύρω από τον ήλιο  (360/365,24 ⁰/ημέρα δυτικά).  Συνολικά επομένως ο Άρης γράφει σε μία ημέρα γωνία 360/365,24 – 360/687 = 0,46 ⁰/ημέρα δυτικά που αντιστοιχεί σε 24χ60χ,46/360 = 1,84 min/ημέρα δυτικά. Δηλαδή ο Άρης ανατέλλει μόλις 1,84 min νωρίτερα την επόμενη ημέρα.

Αυτή την εποχή ο Άρης βρίσκεται στον ανατολικό ουρανό κινούμενος αργά δυτικά προς τους διδύμους Κάστωρα και Πολυδεύκη. Φαίνεται εύκολα μετά τις 11 το βραδυ καθώς είναι κοντά στη γη και ειναι αρκετά λαμπρός.

Στις 8 Δεκεμβρίου ο Άρης ξεκινάει την ανάδρομη κίνησή του οπότε κινούμενος ανατολικά θα απομακρύνεται από τους διδύμους μέχρι τις 25/2.  Στις 7/1 φτάνει στην πιό κοντινή απόσταση από τη γη 0,64 AU = 96 εκ km.

Μπορούμε εύκολα να διαπιστώσουμε την ανάδρομη κίνηση του Άρη κοιτάζοντας τον ανατολικό ουρανό μετά τις 10 το βράδυ ανά τακτά χρονικά διαστήματα. πχ κάθε εβδομάδα.

Κάπου εδώ τελειώσαμε ένα δύσκολο μάθημα. Προσπάθησα να το κάνω όσο πιό αναλυτικά μπορούσα. Ελπίζω να τα κατάφερα. Στην επόμενη ανάρτηση θα ασχοληθώ με τα παράδοξα των σχετικιστικών ταχυτήτων…