Η επιλογή της δεξαμενής.

Θέλουμε να φτιάξουμε μια δεξαμενή από δεδομένη λαμαρίνα. Κλειστή πάνω και κάτω.

Θέλουμε συγκεκριμένο βάρος δεξαμενής, δηλαδή συγκεκριμένη ολική επιφάνεια.

Ο ένας μάστορας προτείνει κυλινδρική δεξαμενή.

Ο άλλος σχήματος ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου.

Αν υποθέσουμε ότι και οι δύο θα κάνουν τις βέλτιστες επιλογές στις διαστάσεις, ποια δεξαμενή θα έχει μεγαλύτερο όγκο;

Η διαίσθηση μας λέει ότι η κυλινδρική θα είναι ο νικητής αλλά μπορούμε να το αποδείξουμε;

Μετά την όποια απόδειξη γράψουμε, μπορούμε να δώσουμε άλλη που αποφεύγει όλα τα αλγεβρικά που γράψαμε;