by 
Το κύκλωμα του σχήματος βρίσκεται σε κατακόρυφο επίπεδο και στηρίζεται σε δύο στηρίγματα από μονωτικό υλικό. Η πηγή εναλλασσόμενης τάσης παρέχει ημιτονοειδή τάση της μορφής v = Vημ100πt (S.I) και η συσκευή Σ έχει ενδείξεις κανονικής λειτουργίας <<16W, 8V><16 W, 8 V>>. Ο αγωγός ΚΛ μήκους ℓ = 1 m, μάζας m = 0,05 kg και ωμικής αντίστασης R = 4 Ω που έχει τα άκρα του Κ και Λ σε επαφή με δύο κατακόρυφα σύρματα ΑΗ και ΓΘ μεγάλου μήκους και αμελητέας ωμικής αντίστασης με τα οποία δεν παρουσιάζει τριβές, συγκρατείται ακίνητος σε οριζόντια θέση με τη βοήθεια κατακόρυφης εξωτερικής δύναμης μέτρου F που ασκείται στο μέσο του και βρίσκεται μέσα σε οριζόντιο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β = 0,5 Τ κάθετο στο επίπεδο του σχήματος που έχει φορά από τον αναγνώστη προς τη διάταξη και περιορίζεται στην περιγεγραμμένη περιοχή του σχήματος. Αρχικά οι διακόπτες δ1 και δ2 είναι ανοικτοί και την χρονική στιγμή t0 = 0 κλείνουν ταυτόχρονα. Το ρεύμα στο χρονικό διάστημα (0 → Τ/2) όπου Τ = η περίοδος της εναλλασσόμενης τάσης έχει φορά από το Α προς το Μ (Α ® Μ).
Δ1. Αν η συσκευή Σ λειτουργεί κανονικά, να υπολογίσετε το πλάτος V της εναλλασσόμενης τάσης.
Δ2. Να υπολογίσετε τη μέση ισχύ που καταναλώνει το κύκλωμα.
Δ3. Τη χρονική στιγμή t1 = 0,1325 s να προσδιορίσετε την κατεύθυνση της εξωτερικής δύναμης F και να υπολογίσετε το μέτρο της.
Κάποια χρονική στιγμή ανοίγουμε το διακόπτη δ1 και ταυτόχρονα καταργούμε την εξωτερική δύναμη F και αφήνουμε τον αγωγό ΚΛ ελεύθερο να κινηθεί. Αυτός καθώς κινείται παραμένει διαρκώς οριζόντιος και πριν να εξέλθει από το ομογενές μαγνητικό πεδίο αποκτά ταχύτητα σταθερού μέτρου.
Δ4. Να ελέγξετε, αν τότε, η συσκευή λειτουργεί κανονικά.
Δ5. Τη χρονική στιγμή που ο αγωγός ΚΛ κινείται με ταχύτητα μέτρου ίσου με το μισό του μέτρου της σταθερής ταχύτητας που αποκτά, να υπολογίσετε το ρυθμό μεταβολής της μηχανικής ενέργειάς του.
Δίνεται g = 10 m/s2 .
Οι εκφωνήσεις με τις λύσεις εδώ
Καλησπέρα Βασίλη, σ΄ευχαριστώ , για τα γλυκά ούτε συζήτηση είμαι σύμφωνος, αρκεί να συμπεριλαμβάνεται και η διόρθωση του ονόματός μου 🙂
Καλησπέρα Ξενοφώντα. Ισορροπημένο διαγώνισμα. Συμφωνώ με τον Γιάννη για τα β’ θέματα σου.
Καλησπέρα Ξενοφώντα. Σε ευχαριστούμε για την πρόταση εξέτασης, στην οποία τα Β θέματα έχουν την ποιότητα που τους αρμόζει. Μου άρεσε ιδιαίτερα το Β3.
Καλησπέρα Άρη και Αποστόλη, σας ευχαριστώ για την ανάγνωση του διαγωνίσματος.
Άρη πράγματι επέλεξα να δώσω τέτοια Β θέματα -εκτός συρμού- προκειμένου να υπενθυμίσω το ρόλο ενός Β θέματος.
Αποστόλη το Β3 επιλέχθηκε προκειμένου να δειχθεί η αξία της γνώσης της θεωρίας
”εκτός χρωματιστών πλαισίων” και κυρίως να ελεχθεί η ικανότητα κατανόησης ενός κειμένου που είναι ένας από τους δείκτες με τους οποίους μπορεί να ελεχθεί ένας απόφοιτος Λυκείου και οιωνεί φοιτητής-τρια αν είναι λειτουργικά αναλφάβητος.
Να είστε καλά.
Ξενοφώντα, έγιναν και οι δύο διορθώσεις!!!
Ok Βασίλη , ευχαριστώ.Καλό βράδυ.
Καλημέρα σας.Και ευχαριστούμε για το διαγώνισμα.Μια ερώτηση για το Β2 ερώτημα με τον άνθρωπο και τον καθρέφτη.Θα μπορούσα να το προσεγγίσω με τις επιταχύνσεις των αβάρων νηματων? Αφού τα νήματα είναι αβαρη θα έχουν ίδιες επιταχύνσεις άρα και ίδιες ταχύτητες και ο άνθρωπος με τον καθρέφτη θεωρούνται υλικά σημεία. Ευχαριστώ για το χρόνο σας.(Υποψήφιος 3ου πεδίου)
Καλό μεσημέρι,αγαπητέ Διονύση φυσικά και μπορείς να αντιμετωπίσεις το θέμα με τις επιταχύνσεις , η παρουσίαση έγινε με τη διατήρηση της στροφορμής για λόγους εναρμόνισης με την εξεταστέα ύλη. Όμως η λύση που προτείνεις είναι καθόλα νόμιμη.
Καλή επιτυχία στην προσπάθειά σου.
Να είστε καλά.Σας ευχαριστώ!
Καλημέρα σας,
Στην λύση του Γ4 αναφέρεται ότι «με δεδομένη τη θέση της κρούσης, η κινητική ενέργεια του Σ1 πριν την κρούση Κ1πριν είναι σταθερή».
Αυτό πὼς προκύπτει;
Καλό μεσημέρι, σε σχέση με το ερώτημά σας, εφ όσον η μεγιστοποίηση της απώλειας κινητικής ενέργειας επιβάλλει η κρούση να γίνεται σε ακραία θέση της α.α.τ που θα εκτελέσει το συσσωμάτωμα μετά την κρούση,η απόσταση την οποία θα διανύσει το Σ1(εκτελώντας ελεύθερη πτώση) μέχρι να φθάσει στη θέση της κρούσης είναι δεδομένη , άρα και η κινητική του ενέργεια.Το ότι η ακραία θέση είναι η πάνω από τη θέση ισορροπίας του συσσωματώματος το επιβάλλει η μεγιστοποίηση και της κινητικής ενέργειας του Σ2 πριν την κρούση, αυτή γίνεται στη θέση ισορροπίας της α.α.τ που εκτελεί πριν την κρούση το Σ2 η οποία ταυτίζεται και με την πάνω ακραία θέση της α.α.τ του συσσωματτώματος.
Ευχαριστώ για την ανάγνωση.Καλή συνέχεια.
Σας ευχαριστώ.
γεια σας. Ευχαριστούμε για το ωραίο διαγωνισμα.
Επανέρχομαι στο ερώτημα Γ4 που έθεσε και ο συνάδερφος Κώστας Χατζηκωνσταντίνου.
Θέλουμε το Κπριν – Κμετα να είναι μέγιστο. Τι μας λέει ότι σίγουρα όταν το Κμετα γίνεται μηδέν, θα γίνει μέγιστη η διαφορά; Δεν θα μπορούσε κάπου αλλού, η αύξηση της Κ1 του επιταχυνόμενου Σ1, να οδηγήσει σε μεγιστοποίηση της διαφοράς;
Καλησπέρα,λόγω πολλών ανειλημμένων υποχρεώσεων απαντώ με καθυστέρηση στο ερώτημα των κ.κ Κ.Χατζηκωσταντίνου , Θ.Κωστόπουλου κάτι που πρέπει να γίνει πρωτίστως για λόγους επιστημονικής δεοντολογίας.
Πράγματι ο γράφων για την κατασκευή του ερωτήματος Γ4 υπολόγισε την απώλεια ενέργειας στη θέση ισορροπίας καθώς και στην ακραία θέση αρνητικής απομάκρυνσης (y=-A) της ταλάντωσης του σώματος Σ2 , όπου μηδενίζεται η ενέργεια ταλάντωσης του Σ2 και μεγιοστοποιείται η ενέργεια του Σ1 που εκτελεί ελεύθερη πτώση και προέκυψε ότι η απώλεια ενέργειας είναι μεγαλύτερη στη θέση ισορροπίας του Σ2.
Όμως …η αναλυτική μελέτη της συνάρτησης της Απώλειας Ενέργειας σε συνάρτηση με την απομάκρυνση y της ταλάντωσης από τον Κώστα Ψυλλάκο, τον οποίο ευχαριστώ και από εδώ ιδιάιτερα, έδειξε ότι υπάρχει θέση( y=-0,078m) στην οποία η Απώλεια Ενέργειας παίρνει τη μέγιστη τιμή της και μάλιστα αυτό συμβαίνει, όταν το σώμα Σ2 έχει θετική ταχύτητα( προς τα πάνω) , δηλαδή έχει πάει στη θέση y=-A και επιστρέφει προς τη θέση ισορροπίας.
Έτσι, άλλαξε η διατύπωση ενός μέρους του ερωτήματος Γ4 και νομίζω ότι τώρα δεν υπάρχει πρόβλημα.
Θέλω να ευχαριστήσω τους συναδέλφους για τη διεξοδική μελέτη της ανάρτησης , η νέα εκδοχή της οποίας έχει ήδη ανεβεί και να ευχηθώ σ΄όλους,
Καλή Ανάσταση!
Καλησπέρα Ξενοφώντα, δεν έχω διαβάσει την αρχική εκδοχή του Θέματος Γ οπότε δεν έχω άποψη. Στην εκδοχή που βλέπω τώρα, θα προτιμούσα να έδινες πως
“το μήκος του νήματος (1) είναι ίσο με το μήκος ελαστικού νήματος στο οποίο αν συμβάλουν …..”
Τώρα, όπως έχω ξαναγράψει στον Διονύση, όταν στην εκφώνηση ζητείται η y=f(t),
ο “πονηρός” υποψήφιος καταλαβαίνει πως η κρούση θα γίνει είτε στη ΘΙ της ταλάντωσης που θα ξεκινήσει (δεν ισχύει αφού οι αντίθετες ταχύτητες σωμάτων ίσης μάζας οδηγούν σε μηδενισμό ταχύτητας συσσωματώματος) είτε στην ακραία θετική…
Δεν έχω δει τα άλλα θέματα, μόνο το Γ, το οποίο θεωρώ “λελογισμένης δυσκολίας”
(δική σου έκφραση) άρα θεμιτό
Γράφεις στο τελευταίο σου σχόλιο πως
“καθώς και στην ακραία θέση αρνητικής απομάκρυνσης (y=-A) της ταλάντωσης του σώματος Σ2 , όπου μηδενίζεται η ενέργεια ταλάντωσης του Σ2 και μεγιοστοποιείται η ενέργεια του Σ1 που εκτελεί ελεύθερη πτώση”
Φαντάζομαι εννοείς μηδενίζεται η κινητική ενέργεια του Σ2…
Καλή Ανάσταση Ξενοφώντα