Κώστας Χατζηκωνσταντίνου

Δύσκολο αλλά όμορφο Κώστα!

Ευχαριστώ Γιάννη, πράγματι ξέφυγε λίγο.

Όχι δεν ξέφυγε.
Δεν αναρτούμε μονάχα υποδείγματα θεμάτων Εξετάσεων.
Τέτοια θέματα αναρτούσε ο Διονύσης Μητρόπουλος και ευνοϊκά τα σχολιάζαμε.

Ευχαριστώ Κωνσταντίνε.

Kαλησπερα Κώστα και Γιάννη. Η ασκηση μου αρεσε πολυ. Το πιο σημαντικο εδω ειναι να βρει κανεις τις επιταχυνσεις. Ενας Φυσικος ο οποιος θελει να δουλευει γρηγορα βλεπει δυο αριθμους στην εκφωνηση,το 0.6 και το 0.8 οποτε θα ελεγε tanφ=0.6/0.8=0.75.Αρα η επιτάχυνση του κέντρου μάζας του κυλίνδρου έχει μέτρο |acm| =10times0,75=7,5 m/ss.Tα υπολοιπα προκυπτουν σχετικα ευκολα.Βεβαια ετσι δεν θα καταλαβαινε κανενας τιποτα.Αλλη η μεθοδος επιλυσεως οπου με το μυαλο οπου μπορει κανεις να κανει αλματα και αλλη η μεθοδος παρουσιασεως.
Εγω εβαλα ενα Κυριακοπουλικό πονηρό ανθρωπακι με τηλεσκοπιο,ας πουμε στον αξονα του κυλινδρου το οποιο ομως δεν περιστρεφεται.Αυτο βλεπει την μαζα να επιταχυνεται κατα μηκος του νηματος,άρα η συνισταμενη πανω της ειναι κατα μηκος του νηματος ,άρα το πεδιο βαρυτητας ειναι και αυτο κατα μηκος του νηματος,άρα θεωρει οτι υπαρχει και ενα πεδιο βαρυτητας κατα μηκος του αξονα x το οποιο πρεπει να εχει μετρο gE=10tanφ=7,5m/ss.Mε βαση την αρχη της ισοδυναμιας η επιταχυνση ενος σημειου C αξονα του κυλινδρου,πρεπει να εχει μετρο 7.5m/ss.To συνολικο πεδιο βαρυτητας g’ ειναι g’= g+gE (E stands for Einstein) και εχει προφανως μετρο 12,5m/ss και αρα ο παρατηρητης αυτος ειναι σαν να κινειται πανω σε ενα κεκλιμενο επιπεδο το οποιο βλεπουμε αν στριψουμε το σχημα αντιωρολογιακα κατα φ.(σχημα)
Εν συνεχεια η συνθηκη ισορροπιας για την μεταφορικη κινηση του κυλινδρου και ο Β νομος Newton για την m μας δινουν την στατικη τριβη 195Ν και την ταση του νηματος 225Ν.Δεν τα εξηγω και υπερβολικα αναλυτικα αλλα ο νοών νοείτω.
Η λυση αφιερωνεται στον Γιάννη.

https://i.ibb.co/7xR75Xv6/456345.jpg

Γεια σου Κώστα. Ωραία άσκηση, ευχαριστούμε πολύ.

Γεια σου Παύλο, και εγώ ευχαριστώ για το σχόλιο.

Φίλε Κώστα καλησπέρα…Πολυ δυνατό θέμα β….ερώτημα που λείπει από τη βιβλιογραφία..να σαι καλά

Ευχαριστώ πολύ Δημήτρη αυτό που ήθελα να θίξω είναι ότι η ταχύτητα του ενός άκρου του νήματος δεν ισούται συνολικά με την ταχύτητα του άλλου άκρου του νήματος. Οι ταχύτητες είναι ίσες μόνο στη διεύθυνση του νήματος.

Καλησπερα Κωστα. Ωραια κι απαιτητικη ασκηση. Δεν την εχω διαβασει ακομα προσεκτικα. Βλεπω στην εκφωνηση οτι εκτοξευουμε το συστημα κατακορυφα προς τα κατω με καποια αρχικη ταχυτητα. Αυτο σημαινει οτι εξ υποθεσεως και τα δυο σωματα αποκτουν ακαριαια την ιδια αρχικη ταχυτητα. Εν συνεχεία γραφει σε παρενθεση οτι αυτη η αρχικη ταχυτητα προσδιδεται στο Σ2. Τι σημαινει αυτο;

Καλησπέρα Κωνσταντίνε,
Ναι τα δύο σώματα εκτοξεύονται με την ίδια αρχική ταχύτητα προς τα κάτω.
Αυτό γίνεται διότι το νήμα είναι μη έκτατο και εάν εκτοξευτεί το κάτω σώμα τότε και τα δύο αρχικά θα έχουν την ίδια ταχύτητα.

Καλησπέρα Κώστα, πολύ ωραία άσκηση, ευχαριστούμε πολύ.

Να ‘σαι καλά Παύλο.

καλημέρα φίλε Κώστα!
ευχαριστούμε για την κομψή άσκηση. Χωρίς περιττές υπερβολές και άσκοπες πολυπλοκότητες, είναι περιεκτικότατη και διδακτική ειδικά στην έννοια ¨αλγεβρική τιμή¨ ενός μεγέθους.

Σε ευχαριστώ αγαπητέ Θόδωρε, χαίρομαι που σου άρεσε.

Αγαπητέ Κώστα καλησπέρα. Πολύ ωραία άσκηση. Διδακτική και περιεκτική..Να σαι καλά.

Ευχαριστώ πολύ συνάδελφε!