by 
Λεπτή ομογενής ράβδος ΑΓ κινείται με τέτοιον τρόπο ώστε το άκρο της Α να εφάπτεται σε οριζόντιο δάπεδο, ενώ το άκρο της Γ να εφάπτεται σε κατακόρυφο τοίχο. Τη στιγμή που η γωνία θ είναι 60ο η ταχύτητα του άκρου Α είναι υΑ = 3 m/s. Να βρεθεί την ίδια στιγμή η ταχύτητα του άκρου Γ.
Καλησπερα σε ολους.Αν κανεις χρησιμοποιησει το στιγμιαιο κεντρο τοτε η γωνιακη ταχυτητα της ραβδου προκυπτει αμεσως χωρις κανεναν υπολογισμο απο τη σχεση υΑ=ωLημφ με βαση το τελευταιο σχημα της αναρτησης,
Στιγμιαίο Κέντρο Μηδενικής Ταχύτητας.
στο οποιο οι συμβολισμοι συμτωματικα συμπιπτουν με τους συμβολισμους του Γιώργου Σφυρή.
Επισης μια ωραια οπτικοποιηση εχει κανει ο Γιαννης Κυριακοπουλος εδω. https://www.geogebra.org/m/ez4caq3h
στην οποια φαινεται ωραια ο ρολος των Space Centrode και Βody Centrode της ραβδου.
Καλησπερα και παλι στους Γιώργηδες. Καταλαβαινω οτι ο υπολογισμος της γωνιακης ταχυτητας την στιγμη που φαινεται στο σχημα μας,ειναι ενα γεωμετρικο προβλημα. Δεν υπαρχουν δυναμεις, μαζες, κεντρα μαζας και τετοια πραγματα.Το g τι ρόλο παιζει? Επισης Γιώργο Σφυρή,το “ομογενης” που γραφεις στην εκφωνηση ειναι ασχετο με την ασκηση δεν χρειαζεται.
Προφανώς δεν έχω ανακαλύψει τον τροχό.
Είναι μια γενίκευση της άσκησης του Γιώργου.
Ενα κλασικό πρόβλημα.
Διονύση έχεις δίκιο ότι χρειάζεται το μήκος της ράβδου προφανώς.
Και όπως αφησες να εννοηθεί αν φέρουμε τις κάθετες στις ταχύτητες των άκρων μπορούμε να θεωρήσουμε μόνο στροφική κίνηση της ράβδου γύρω από το το σημειο τομής των καθετων και οι υπολογισμοι είναι απλούστεροι
Γεια σου Κωνσταντίνε. Όταν έγραφα δεν ειχα προλάβει να δω τα σχόλια σου
Γεια σου Γιωργο. Λυνεις ενα διαφορετικο προβλημα (και ο Γιωργος Χριστοπουλος) οπου θεωρεις πεδιο βαρυτητας,μηδενικες τριβες,κλπ το οποιο μαλλον πρεπει να το διατυπωσεις ,διοτι η ασκηση του Γιωργου Σφυρη ειναι καθαρα Γεωμετρικη.
Καλησπέρα Κωνσταντίνε!!Θα συμφωνήσω μαζί σου ..Οι συνονοματοι μου λύνουν ένα διαφορετικό αλλά ωραίο πρόβλημα …Να είσαι καλά!!!
Στους Γιώργηδες https://www.youtube.com/watch?v=EbNIfBIbm-c&ab_channel=Lepetymnoslesvou
Κωνσταντίνε η διατύπωση.
Ομογενής ισοπαχής ράβδος είναι κατακόρυφη.
Με μια απειροελαχιστη μετακίνηση του κατω ακρου της αρχιζει να γλυστράει χωρίς τριβές.
Για όσο χρόνο ειναι σε επαφή το ακρο Β με τον τοίχο να υπολογιστεί η ταχύτητα των άκρων της συναρτήσει της γωνίας φ που σχηματίζει η ράβδος με τον τοίχο.
Ο Γιώργος δίδει την μια ταχύτητα για να είναι εντος ύλης.
Εγώ σκέφτηκα να κάνω μια γενίκευση γυρνώντας
τη μνήμη μου στο σχολείο μου η οποία είναι εκτός ύλης.
Σε ευχαριστώ για την αφιερωση!!!
Καλημέρα σε όλους.
Βλέπω η συζήτηση να προχώρησε και μάλλον τα είπατε όλα.
Οπότε ας δώσω μια παλιότερη δημοσίευση που δείχνει δύο διαφορετικούς δρόμους επίλυσης:
Γιατί το «να κόβεις δρόμο» είναι καλό…
Γιώργο (Κόμη) η πρώτη μου σκέψη ήταν ο στιγμιαίος άξονας. Αν φέρουμε κάθετες στις δυο ταχύτητες, γύρω από το σημείο τομής θεωρούμε ότι υπάρχει μια στροφική κίνηση. Είναι ο 2ος τρόπος στην παραπάνω ανάρτηση, με το σχήμα:
Ο πρώτος τρόπος που περιγράφεται φαίνεται στο σχήμα:
Η ταχύτητα π.χ. του άκρου Α είναι ίση με την ταχύτητα του Γ συν μια γραμμική ωR γύρω από το Γ.
Και στη μια περίπτωση και στην άλλη μας χρειάζεται το μήκος της ράβδου…