by 
Μια ράβδος στρέφεται σε λείο οριζόντιο επίπεδο, γύρω από κατακόρυφο άξονα z, ο οποίος περνά από ένα σημείο της Ο. Στο σημείο Β της ράβδου έχει στερεωθεί ένα μικρό σώμα Σ, το οποίο θεωρούμε υλικό σημείο μάζας m=0,4kg, σε απόσταση (ΑΒ)=0,5m από το άκρο Α της ράβδου, παίρνοντας ένα στερεό s. Σε μια στιγμή t1 η ράβδος βρίσκεται στη θέση που δείχνει το διπλανό σχήμα (σε κάτοψη), ενώ το άκρο Α έχει ταχύτητα μέτρου υ1=4m/s και επιτάχυνση μέτρου α1=10m/s2, όπως στο σχήμα. Στο σχήμα έχει σημειωθεί επίσης και ένα σύστημα ορθογωνίων αξόνων x και y, ενώ δίνεται ότι (ΟΑ)=2m. Για την στιγμή t1:
i) Να βρεθεί η γωνιακή ταχύτητα του στερεού s.
ii) Να αναλυθεί η επιτάχυνση του άκρου Α σε δύο συνιστώσες α1x και α1y, στις διευθύνσεις x και y. Ποιος ο ρόλος κάθε συνιστώσας;
iii) Το σώμα Σ, δέχεται μια οριζόντια δύναμη από τη ράβδο. Να βρεθούν οι δυο συνιστώσες της δύναμης αυτής Fx και Fy, στις διευθύνσεις x και y.
iv) Να βρεθεί η στροφορμή του σώματος Σ, κατά τον άξονα z, καθώς και ο αντίστοιχος ρυθμός μεταβολής της στροφορμής του.
Καλημέρα Διονύση. Στην εκφώνηση δεν έχεις δώσει το μήκος της ράβδου.
Επίσης δεν αναφέρεις αν είναι αβαρης.
(δεν την έχω λύσει ακόμα και δεν ξέρω αν χρειάζεται να είναι αβαρης αλλά ετοι φαίνεται).
Καλημέρα Γιώργο.
Σε πρόλαβε ο φίλος Γιάννης και έδωσα το μήκος, όχι της ράβδου αλλά το μήκος (ΟΑ) που μας ενδιαφέρει.
Όσο για την αβαρή ράβδο, δεν δίνω κάτι, γιατί δεν χρειάζεται η μελέτη της κίνησης της ράβδου. Δεν μας ενδιαφέρει.
Η ράβδος είναι το υπόβαθρο για την κίνηση του υλικού σημείου…
Καλημέρα Διονύση, όμορφη άσκηση. Ο άξονας περιστροφής είναι σταθερός, σωστά;
Καλό μεσημέρι Παύλο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Θα μπορούσα να το έχω γράψει ότι ο άξονας είναι σταθερός, αλλά έκρινα ότι πολλές φορές γράφουμε τα αυτονόητα, στην προσπάθειά μας να είμαστε σαφείς, δημιουργώντας εκφωνήσεις τεράστιες, χωρίς λόγο.
Δηλαδή ποιο είναι το νόημα της φράσης “Μια ράβδος στρέφεται σε λείο οριζόντιο επίπεδο, γύρω από κατακόρυφο άξονα z, ο οποίος περνά από ένα σημείο της Ο.”
Αν σε περίπτωση εξέτασης κάποιος αναρωτηθεί, ας δει αν έχει δοθεί κάποιο στοιχείο που αναφέρεται σε κίνηση του άξονα, όπως η ταχύτητά του. Αν δεν βρει τι θα υποθέσει ότι ο άξονας δεν κινείται ή ότι το πρόβλημα δεν λύνεται; Αν καταλήξει στο δεύτερο, θα αναλάβει και το κόστος…
Καλημερα Διονυση Γιωργο και Παυλο.Ωραια ασκηση Διονύση οπως αλλωστε ολες που κατασκευαζεις. Η γνωμη μου ως προς τα δεδομενα γενικως, ειναι οτι τα πολλα λογια ειναι φτωχεια.Ως προς το αν λειπει καποιο αριθμητικο δεδομενο ή το ποια δινονται και ποια ζητουνται,εχω πει στους μαθητες μου να μην προβληματιζονται ιδιαιτερα. Να μελετανε το προβλημα και οτι ειναι απαραιτητο να το θεωρουνε γνωστο. Εδω το “αβαρης” φυσικα και δεν χρειαζεται διοτι καμια ερωτηση δεν αφορα την ραβδο αλλα και καποιο αλλο μηκος αν δεν δινεται δεν χαλασε ο κοσμος. Δεν υπαρχει λαθος λογικης. Κατα την γνωμη μου ουτε το “σε λείο οριζόντιο επίπεδο, γύρω από κατακόρυφο άξονα ” χρειαζεται. Υπαρχουν μονο ραβδος και αξονας τιποτα αλλο. Το μονο που χρειαζεται ειναι η καθετοτητα αξονα-ραβδου.Καλες γιορτες σε ολους.
Καλό απόγευμα Κωνσταντίνε και καλό Πάσχα.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο και την τοποθέτηση.