by 
Κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού μέσου και προς τα δεξιά, διαδίδεται ένας συμμετρικός παλμός ΑΒΓΔ (1) (τα τμήματα ΑΒ και ΓΔ είναι συμμετρικά ως προς την κατακόρυφο που περνά από το μέσον Λ της ΒΓ). Δίνεται επίσης ότι οι συναρτήσεις που περιγράφουν τα παραπάνω τμήματα ΑΒ και ΓΔ είναι αρμονικές, ενώ ενώ το τμήμα ΒΓ είναι παράλληλο προς το τμήμα ΑΔ.
i) Σε ποιο από τα παρακάτω σχήματα έχουν σημειωθεί σωστά οι ταχύτητες των σημείων Κ, Λ και Μ;
ii) Αν στην ίδια περιοχή ΑΔ έχει φτάσει και ένας δεύτερος αντεστραμμένος «όμοιος» παλμός (2), ο οποίος διαδίδεται προς τα αριστερά, όπως στο δεύτερο σχήμα:
α) Να δείξετε τη μορφή του μέσου στην περίπτωση αυτή.
β) Πάνω στο σχήμα που θα κατασκευάσετε, να σημειώστε τις θέσεις των σημείων Κ, Λ και Μ και να σχεδιάσετε τις ταχύτητές τους.
γ) Αν στην θέση Κ πάρουμε μια στοιχειώδη μάζα dm και Κ1 η κινητική της ενέργεια εξαιτίας του παλμού (1), ενώ Κ2 η κινητική της ενέργεια στην περίπτωση τη συμβολής, ισχύει:
γ1) Κ2=Κ1, γ2) Κ2=2 Κ1, γ3) Κ2=3 Κ1, γ4) Κ2=4 Κ1.
iii) Για καθηγητές ΜΟΝΟ: Πόση δυναμική ενέργεια έχει η παραπάνω μάζα dm στη θέση Κ εξαιτίας του παλμού (1);
Η απάντηση με κλικ ΕΔΩ ή και ΕΔΩ.
Καλησπέρα Διονύση. Άριστη επίδειξη β΄θέματος, που προάγει την κριτική σκέψη και όχι την παπαγαλία τύπων.
Δεν άντεξες και μας θύμισες τη μηδενική δυναμική ενέργεια στο τμήμα ΒΓ.
O Halliday λέει zero (έχω μόνο την αγγλική έκδοση)
When the string element is at its y = ym position (element a in Fig. 16-9), its length has its normal undisturbed value dx, so its elastic potential energy is zero.
Αν ερωτηθεί κάτι τέτοιο σε παλμό σε Πανελλαδικές και ο μαθητής πει μέγιστη απομάκρυνση, άρα μέγιστη δυναμική, τι θα κάνουμε;
Καλησπέρα Διονύση
Χρόνια τραβάει αυτό με τα κύματα…
Αλλά κάποιοι δεν λένε να καταλάβουν.
Έτσι λοιπόν όποιος κατάλαβε κατάλαβε.
Καλημέρα Ανδρέα και Χρήστο.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ανδρέα, στο τμήμα της άσκησης που απευθύνεται στους μαθητές δεν υπάρχει κάτι που πρέπει να γνωρίζει ο υποψήφιος, πέρα από το βιβλίο του.
Το τελευταίο ερώτημα μπαίνει στη συζήτηση η δυναμική ενέργεια, ΜΟΝΟ για καθηγητές!
Τι θα γίνει αν ένα ανάλογο ερώτημα μπει στις εξετάσεις; Γι΄αυτό το έβαλα εδώ!!!
Ας το δουν οι συνάδελφοι, μέλη της ΚΕΕ, ώστε να μην βάλουν ερώτημα, πάνω σε θεωρία που δεν έχουν διδαχτεί οι μαθητές και αναγκαστικά θα οδηγηθούν σε λάθος απαντήσεις…
Μήπως με την ευκαιρία να βάλω ένα ακόμη ερώτημα για συναδέλφους;
Πώς ερμηνεύεται (όχι με πράξεις, αυτές έγιναν στη λύση…) το αποτέλεσμα στο ερώτημα ii), γ);
Καλημέρα Διονύση. Μια ιδέα για το ερώτημά σου. Τη στιγμή της συμβολής στο Κ, η κλίση της χορδής θα είναι διπλάσια από αυτή που είχε λόγω του πρώτου παλμού, άρα τετραπλάσια δυναμική ενέργεια παραμόρφωσης, άρα και τετραπλάσια κινητική ενέργεια.
Αποστόλη καλημέρα.
Τη στιγμή που οι δύο παλμοί βρίσκονται στην περιοχή ΑΔ και συμβάλουν, το μέσον δεν έχει καμιά παραμόρφωση…
Τζίφος η ιδέα Διονύση…
Καλησπέρα Διονύση. Κατά τη συμβολή παλμών, η αρχή της επαλληλίας ισχύει για τις απομακρύνσεις, τις ταχύτητες (1η παράγωγος) και τις επιταχύνσεις (2η παράγωγος)
Άρα σε κάθε σημείο που γίνεται συμβολή υ = υ1 + υ2 διανυσματικά.
Η κινητική ενέργεια είναι ανάλογη του τετραγώνου της υ, οπότε…
Γεια σου Ανδρέα.
Τη συλλογιστική σου πορεία εφάρμοσα στην απάντηση που έχω δώσει.
Στο σχόλιο παραπάνω έγραψα:
“Πώς ερμηνεύεται (όχι με πράξεις, αυτές έγιναν στη λύση…) το αποτέλεσμα στο ερώτημα ii), γ);”
Πώς εμηνεύουμε, όχι πώς αποδεικνύουμε.
Καλημέρα σε όλους.
Επειδή δεν βλέπω προθυμία για απάντηση στο ερώτημα που έβαλα παραπάνω, ας δώσω μια απάντηση εγώ.
Και επειδή ο «περίεργος» παλμός μπορεί να μπερδεύει και να δυσκολεύει, ας πάρουμε κάτι πιο γνωστό όπως είναι η συμβολή δύο αρμονικών κυμάτων που διαδίδονται πάνω σε μια ελαστική χορδή.
Ας τονίσουμε από την αρχή ότι η ενεργειακή μας μελέτη στηρίζεται σε αυτό που αναφέρθηκε στο iii) ερώτημα και που υποστηρίζεται στην ανάρτηση:
Η ενέργεια και η ισχύς σε ένα αρμονικό κύμα.
Και όχι στη λογική του σχολικού βιβλίου που μιλάει για ΑΑΤ και που ουσιαστικά οδηγεί στην διατήρηση της ενέργειας κάθε υλικού σημείου, κατά την διάρκεια διάδοσης ενός κύματος…
Συνεπώς τα παρακάτω, δεν αφορούν τους μαθητές που μας διαβάζουν.
Παιδιά μακριά!!!
Για περισσότερα, μπορείτε να δείτε την ανάρτηση:
Οι ενέργειες σε ένα στάσιμο κύμα.
Γεια σου Διονύση.
Πολύ όμορφη η ποιοτική κατά βάση ανάλυσή σου εδώ που αφορά την δυναμική, την κινητική ενέργεια σημείων μιας παλλόμενης χορδής στην οποία υπάρχουν τρέχοντα κύματα αλλά και τι γίνεται με την ενέργεια σε χορδή στην οποία έχει δημιουργηθεί στάσιμο κύμα.
Δυστυχώς όμως είσαι υποχρεωμένος να γράψεις.
«Συνεπώς τα παρακάτω, δεν αφορούν τους μαθητές που μας διαβάζουν.
Παιδιά μακριά!!!»
Τι κρίμα!!! Ειδικά αν δει κανείς ότι οι αναρτήσεις σου με υπολογισμούς των παραπάνω υπάρχουν στο ylikonet τουλάχιστον από το 2017.
Η ενέργεια και η ισχύς σε ένα αρμονικό κύμα.
by Διονύσης Μάργαρης 15/07/2017
Οι ενέργειες σε ένα στάσιμο κύμα.
by Διονύσης Μάργαρης 31/07/2017
Τόση «δουλειά» ή τόση αδιαφορία από το ΙΕΠ ή ΠΙ !!!!
Καλημέρα Άρη και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Οσον αφορά τα υπόλοιπα, υπάρχει καμιά ελπίδα να αλλάξει κάτι; Μου φαίνεται πολύ δύσκολο, έως αδύνατο…