by Γιατί μας ενδιαφέρει Αν λάβουμε υπόψη μας την κίνηση της Γης, η κάθετη δύναμη που ασκείται από το οριζόντιο έδαφος σε σώμα τοποθετημένο πάνω σε αυτό δεν είναι ίση με το βάρος του σώματος.
Σώμα μάζας m είναι τοποθετημένο σε οριζόντιο έδαφος, σε μια περιοχή του ισημερινού της Γης. Να αποδείξετε ότι:
(α) Το μέτρο της κάθετης δύναμης που ασκείται από το έδαφος στο σώμα είναι
όπου w το βάρος του σώματος, R η ακτίνα της Γης και Τ η περίοδος περιστροφής της.
(β) Αν η περίοδος περιστροφής της Γης ήταν περίπου 17 φορές μικρότερη από την πραγματική, η επιφάνεια του εδάφους δεν θα ασκούσε δύναμη στο σώμα.
Να μη λάβετε υπόψη σας την κίνηση της Γης γύρω από το Ήλιο.
Οι απαντήσεις υπάρχουν εδώ: Σε οριζόντιο έδαφος η κάθετη δύναμη δεν είναι ίση με το βάρος του σώματος – Πρότυπα Θέματα Φυσικής
Όπως μου επισήμανε ο Ανδρέας Ριζόπουλος σε σχόλιό του, παρόμοιο θέμα είχε παρουσιαστεί παλαιότερα από αυτόν με τίτλο Βάρος και βαρύτητα – Υλικό Φυσικής – Χημείας. Δεν το είχα υπόψη μου. Σε εκείνη την ανάρτηση φαίνεται επίσης ποιο είναι το φυσικό νόημα της ένδειξης της ζυγαριάς κατά τη ζύγιση ενός αντικειμένου.
Καλημέρα Ανδρέα. Επειδή οι μαθητές δεν αρέσκονται πλεόν σε πράξεις, ας πούμε ότι η κεντρομόλος επιτάχυνση στην περιοχή του ισημερινού, θεωρώντας R = 6400Km και π^2 = 10, προκύπτει 0,034 m/s^2. Επομένως ένας άνθρωπος μάζας 70kg θα δέχεται από το έδαφος Ν = 697,62Ν.
Καλημέρα Αποστόλη.
Μαθητές διατυπώνουν το εύλογο ερώτημα: Γιατί θεωρούμε ότι ένα σώμα τοποθετημένο πάνω στο έδαφος ηρεμεί, αν και περιστρέφεται μαζί με τη Γη;
Νομίζω ότι θα πρέπει να προηγηθεί η ανάλυση της παρούσας ανάρτησης και από αυτή να προκύψει ότι στη συγκεκριμένη περίπτωση η επίδραση της περιστροφής της Γης είναι αμελητέα. Έτσι μόνο γινόμαστε πειστικοί και αναδεικνύεται η αξία της Φυσικής. Και όχι προσπερνώντας το ερώτημα, παραθέτοντας αριθμητικές τιμές.
Πολύ σωστά επισημαίνεις ότι οι μαθητές χάνονται στις πράξεις και γι’ αυτό δεν συμπεριέλαβα τον αντίστοιχο υπολογισμό. Νομίζω ότι σε μια συζήτηση στην τάξη η απαίτηση για αριθμητικό υπολογισμό θα διατυπωθεί σίγουρα από τους μαθητές ώστε να δουν τελικά αν θα πρέπει να παίρνουν υπόψη τους την περιστροφή της Γης στην ισορροπία των σωμάτων.
(γράφω από άθλιο κινητό, διότι ο, επίσης, άθλιος, υπολογιστής μου, κάνει ο,τι κάνω, είναι στους γιατρούς κι αυτός…) καλησπέρα σε όλους, προφανώς μου άρεσε, Ανδρέα, διότι κοντραρει το ως είθισται, δεν είχα σκεφτεί το β, και μάλιστα τα bold (θα καλούσα, πάντως, να του δώσει, άπαξ, οριζόντια ταχύτητα ωr…)
Βαγγέλη καλημέρα!
Πάντα ανήσυχος! Διαψεύδεις το στερεότυπο ότι η ανησυχία χαρακτηρίζει τους νεότερους! Φαίνεται πως οι εποχές έχουν αλλάξει κι όσο μεγαλώνουμε βλέπουμε τα πράγματα με πιο φρέσκια ματιά!
Σωστά παρατηρείς ότι, σύμφωνα με το ερώτημα (β), ένα σώμα κοντά στο έδαφος για να γίνει γεωστατικός δορυφόρος μιας τρελαμένης Γης που στρέφεται με περίοδο περίπου 1,5 ώρα, θα πρέπει να έχει τη γραμμική ταχύτητα του εδάφους. Τότε θα είχαμε συνθήκες έλλειψης βαρύτητας στη επιφάνεια της Γης: θα αφήναμε ένα σώμα κοντά στην επιφάνεια της Γης και αυτό δεν θα έπεφτε!
Καλημέρα Ανδρέα. Ωραίο θέμα. Οι μαθητές δεν έχουν καταλάβει ότι η ζυγαριά με ελατήριο ή αισθητήρα δεν μετράει το βάρος, αλλά τη δύναμη που ασκείται στο ελατήριο. Όταν φτάνουμε στο Βαρυτικό πεδίο, αν υπάρχει χρόνος, συνηθίζω να κάνω μια παλιότερη ανάρτησή μου
Βάρος και Βαρύτητα
που είναι σχετική με τη δική σου. Τότε κάποιοι ελάχιστοι που προσέχουν καταλαβαίνουν τη διαφορά. Αντίστοιχη συζήτηση μπορεί να γίνει στην Α΄με την ένδειξη της ζυγαριάς σε ανελκυστήρα.
Ανδρέα δεν είχα υπόψη μου την ανάρτησή σου. Ήδη επεσήμανα το γεγονός στο κείμενο της ανάρτησής μου. Υπήρξες πρωτοπόρος!
Ανδρέα σε ευχαριστώ για την προσθήκη στον πρόλογο. Διδάσκεις – αν και δε διδάσκεται – ήθος. Δεν είναι δυνατόν να θυμόμαστε όλες τις αναρτήσεις στο Υλικό. Όμως καμία ανάρτηση, ακόμα κι αν έχει το ίδιο θέμα, δε μπορεί να είναι ίδια με μια άλλη. Η προσωπικότητα, ο τρόπος που γράφει ο καθένας από μας είναι ξεχωριστός.
Να είσαι καλά!
Καλησπερα σε ολους.
Με αφορμη το αρθρο του Α.Βαλαδακη, κοιταξα το παλιοτερο ωραιο αρθρο του Α.Ριζοπουλου.
Ηθελα να σχολιασω, οτι αν υποθεσουμε οτι ο δισκος της ζυγαριας εχει μαζα διαφορη του μηδενος και οτι συμμετεχει και αυτος στην κυκλικη κινηση οποτε Ν’-Fελ#0. Για τον δισκο θα ισχυει
Ν’+mδισκου▪︎g-Fελ=mδισκου •v²/R
Επομενως η ενδειξη της ζυγαριας θα ειναι
Fελ=Ν’+mδισκου•g-mδισκου•v²/R
Bεβαια, αν τα παραπανω στεκουν, για μικρο m δισκου καταληγουμε στις προηγουμενες απαντησεις.
Καλησπέρα Θόδωρε. Οι ζυγαριές και τα δυναμόμετρα καλιμπράρονται πριν από κάθε ζύγιση, ώστε να δείχνουν μηδέν. Αυτό γίνεται για να εξαφανίσουμε τη μάζα του δίσκου, από τη ζύγιση.
Αν δεν το κάνουμε τότε προφανώς σε ισορροπία Ένδειξη = (Μ+Μδ)g
ενώ σε επιταχυνόμενη κίνηση προς τα κάτω Ένδειξη = (Μ+Μδ)g – (Μ+Μδ)α
Για την κυκλική κίνηση α = υ^2/R
Ανδρέα ευχαριστώ για την απάντηση.
Μου διέφυγε το καλιμπράρισμα και κατάλαβα τον λόγο: και στο σχολικό εργαστήριο
αμελώ να το κάνω, θεωρώντας ότι όλες οι συσκευές δουλεύουν ρολόι!