Γιατί μας ενδιαφέρει Χωρίς αλληλεπίδραση δεν υπάρχει δυναμική ενέργεια. Άρα μόνο σε συστήματα σωμάτων υπάρχει δυναμική ενέργεια. Γιατί αποδίδουμε δυναμική ενέργεια σε μεμονωμένα σώματα;
Λέξεις κλειδιά ΑΔΟ, ΑΔΕ, δυναμική ενέργεια, προσεγγιστική μορφή μαθηματικής σχέσης

Θετικά φορτισμένο σωματίδιο μάζας
βάλλεται με αρχική κινητική ενέργεια
προς δεύτερο επίσης θετικά φορτισμένο σωματίδιο
, μάζας
που αρχικά είναι ακίνητο. Το σύστημα των δύο σωμάτων είναι απομονωμένο και η αρχική δυναμική ενέργειά του είναι
. Επειδή οι δυνάμεις ανάμεσα στα σωματίδια είναι απωστικές, αρχικά το
επιβραδύνεται και το
επιταχύνεται και γι’ αυτό κάποια στιγμή οι ταχύτητές τους θα γίνουν ίσες.
(α) Να αποδείξετε ότι, τη στιγμή που οι ταχύτητες των δύο σωμάτων θα είναι ίσες, για τις ενέργειες του συστήματος θα ισχύει:
όπου η δυναμική ενέργεια του συστήματος.
(β) Να αποδείξετε ότι, όταν η είναι πολύ μεγαλύτερη από την
, τη στιγμή που οι ταχύτητες των δύο σωμάτων είναι ίσες, πρακτικά ισχύει:
Η απαντήσεις υπάρχουν εδώ: Δυναμική ενέργεια συστήματος ή σωματιδίου; – Πρότυπα Θέματα Φυσικής.
![]()
Αφορμή για την παρούσα ανάρτηση ήταν το Παράδειγμα 5.6, του σχολικού βιβλίου: Φυσική, Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών, Β Λυκείου. Θα μπορούσε να λυθεί σωστά εφαρμόζοντας ΑΔΜΕ μόνο για το σφαιρίδιο μάζας m1;
Σύμφωνα με την εκφώνηση m2 = 2m1. Αν m2 = 10 m1, η άσκηση θα μπορούσε να λυθεί σωστά εφαρμόζοντας ΑΔΜΕ μόνο για το σφαιρίδιο μάζας m1;
Η εκφώνηση φαίνεται στην Εικόνα.
καλό μεσημέρι σε όλους
πολύ καλή Ανδρέα (και επικίνδυνη για να μπερδευτεί κάποιος, δεν γνωρίζω αν μελετιέται τώρα στο Λύκειο)
παρόμοια, αν θυμάμαι καλά μόνο με βαρυτικό πεδίο, είχε πέσει σε Πανελλήνιες πριν κάπου 20 χρόνια,
δεν υπήρχε σε κανένα σχολικό και μη βιβλίο, υπήρξε μεγάλη αποτυχία
την είχα διδάξει σε ιδιαίτερο, και, νομίζω, την είχα δημοσιεύσει στο Περιοδικό “Φυσικός Κόσμος” της ΕΕΦ, ουσιαστικά ήταν εκτός ύλης,
οι πολλοί μαθητές την έχασαν διότι πήραν δυναμική ενέργεια για το κάθε σώμα χωριστά, δηλαδή συνολικά διπλάσια της κανονικής
πράγματι αν η μάζα τους ενός σώματος είναι συγκριτικά ασήμαντη σε σχέση με τη μάζα του άλλου τότε η δυναμική ενέργεια χρεώνεται ολόκληρη σ΄ αυτό το σώμα
παράδειγμα όταν μια πέτρα αφήνεται να πέσει από κάποιο ύψος
Καλημέρα παιδιά.
Βαγγέλη ήταν θέμα στις Εξετάσεις του 1987.
Βαγγέλη μπορούμε να βρούμε τη δημοσίευσή σου;
Γιάννη μπορούμε να βρούμε το Θέμα του ’87;
Θα έχουν ενδιαφέρον.
Το βρήκα στο physicsgg:

ευχαριστούμε Γιάννη
Ανδρέα δεν μπορώ,
μάλλον δεν την είχα δημοσιεύσει στο Περιοδικό, δεν είμαι σίγουρος
την είχα σε φωτοτυπία για τα ιδιαίτερα, χειρόγραφη και την έχω χάσει,
δεν είχα καν υπολογιστή τότε, ίσως και καλύτερα,
διότι τώρα 4 φορές τον πήγα στον τεχνικό και δεν μου επανέφερε τα χαμένα αρχεία μεγάλος παλιοχαρακτήρας μιλάμε…
Γιάννη σε ευχαριστώ.
Το θέμα είναι παρόμοιο με το Παράδειγμα 5.6 του σχολικού.
Πράγματι, όπως λέει ο Βαγγέλης υπάρχει ο κίνδυνος να αποδοθεί δυναμική ενέργεια σε κάθε σώμα ξεχωριστά και γι’ αυτό να προκύψει διπλάσια δυναμική ενέργεια. Αυτό το λάθος γίνεται πιο εύκολα από τους μαθητές, όταν τα σωματίδια είναι ταυτόσημα. Στο Θέμα του ’87 οι μάζες ήταν παραπλήσιες.