Θέση, μετατόπιση και χρονικές στιγμές

Μια  σφαίρα βρίσκεται στη θέση Α, σε ένα οριζόντιο επίπεδο, απέχοντας 6m από κατακόρυφο τοίχο. Στο σχήμα βλέπετε έναν προσανατολισμένο άξονα με αρχή x=0, το σημείο Ο και θετική κατεύθυνση προς τα δεξιά, τον οποίο θα χρησιμοποιήσουμε για να μελετήσουμε την κίνηση της μπάλας. Αν το σημείο Β του τοίχου απέχει 10m από το Ο, ζητούνται:

i)   Η αρχική θέση της μπάλας.

ii)  Η μπάλα δέχεται κτύπημα τη στιγμή t=0, οπότε κινείται προς τα δεξιά φτάνοντας στον τοίχο (σημείο Β), μετά από 3s. Να βρεθεί η μετατόπιση του σώματος από το Α στο Β, καθώς και η θέση της μπάλας στη θέση Β.

iii) Η μπάλα ανακλάται στον τοίχο οπότε αρχίζει να κινείται προς τα αριστερά και τη χρονική στιγμή t₂=13s, περνά από ένα σημείο Γ, το οποίο απέχει απόσταση 15m, από το Β.

α) Να βρεθεί η θέση του σημείου Γ, καθώς και η μετατόπιση της μπάλας από το Β στο Γ.

β) Για πόσο χρονικό διάστημα κινήθηκε η μπάλα, για να πάει από το Β στο Γ;

iv) Συνεχίζοντας την κίνησή της η μπάλα, 2s μετά το πέρασμά της από το Γ, περνάει από ένα σημείο Δ. Αν η απόσταση μεταξύ Γ και Δ είναι 3m, να βρεθεί η μετατόπιση από το Γ στο Δ, η θέση του σημείου Δ καθώς και η χρονική στιγμή που η σφαίρα περνά από τη θέση αυτή.

v) Για την συνολική κίνηση από το Α στο Δ, να υπολογιστούν:

α)  Η συνολική μετατόπιση

β) Το συνολικό διάστημα που διένυσε η μπάλα.

γ) Ο συνολικός χρόνος κίνησης.