by Γιατί μας ενδιαφέρει: Συχνά σε προβλήματα στρεφόμενης αβαρούς ράβδου ζητάμε από τους μαθητές να δεχτούν χωρίς αιτιολόγηση ότι η ράβδος ασκεί δύναμη μόνο κατά μήκος της διεύθυνσής της. Αλλά γιατί;
Ομογενής ράβδος μήκους 
Υπόδειξη: Εφαρμόζουμε το ΘΜΚΕ για τη ράβδο και το σφαιρίδιο. Χρησιμοποιώντας τον 3ο νόμο του Νεύτωνα βρίσκουμε τη μορφή του ΘΜΚΕ για το σύστημα ράβδος-σφαιρίδιο. Βρίσκουμε τη μορφή του ΘΜΚΕ για αυτό το σύστημα, όταν η μάζα του σφαιριδίου είναι πολύ μεγαλύτερη από τη μάζα της ράβδου.
Η απάντηση υπάρχει εδώ: Μια στρεφόμενη αβαρής ράβδος ασκεί μόνο ακτινική δύναμη; – Πρότυπα Θέματα Φυσικής
Γιατί όμως η συνισταμένη και η ολική ροπή να είναι μηδενικές;
ΣF = m.α και Στ = Ι.αγ.
Μάζα και ροπή αδράνειας τείνουν στο μηδέν, οπότε τείνουν στο μηδέν η συνισταμένη και η ολική ροπή.
Ερώτηση:
Το αβαρές σύρμα τι δυνάμεις ασκεί στα μπαλάκια;
Γεια σου Γιάννη. Η μαζα και η ροπη αδρανειας τεινουν στο μηδεν,δεν συνεπαγεται κατ αναγκην οτι τείνουν στο μηδέν η συνισταμένη δυναμη και η ολική ροπή. Μπορει οι επιταχυνσεις να απειριζονται ετσι ωστε το γινόμενο m.α ή Ι.αγ να ειναι πεπερασμενο. Η δικαιολογηση του οτι σε ενα αμαζο τμημα ενος συστηματος δεν ασκουνται ΝΕΤ δυναμεις πρεπει να περιλαμβανει το ατοπον του απειρισμου των επιταχυνσεων.Μη μηδενικες δυναμεις ή ροπες προυποθετουν απειρισμο των επιταχυνσεων κατι το οποιο ειναι προφανως absurd!
Σε καθε περιπτωση ομως ισχυει αυτο που εγραψες,οτι μια αβαρης ραβδος είτε ισορροπεί, είτε κινείται,πρεπει η συνισταμένη των δυνάμεων και η ολική ροπή να είναι μηδέν.Αυτο προσπαθω και εγω να εξηγησω στα προηγουμενα σχολια μου
Κωνσταντίνε συμφωνώ με όσα έχεις γράψει στην παρούσα συζήτηση.
Πάντως οι επιταχύνσεις δεν απειρίζονται σε ένα δεδομένο πρόβλημα. Αν συνέβαινε αυτό θα απειρίζονταν και οι επιταχύνσεις των σωμάτων που συνδέονται με τη ράβδο.
Θα είχαμε τότε σώματα που δέχονται δυνάμεις απείρου μέτρου.
Καλημέρα
Η δική μου γνώμη είναι λίγο διαφορετική
Η αβαρής ράβδος είναι προσέγγιση Μ τείνει στο 0
Ο αείμνηστος Βαγγέλης Κορφιάτης είχε κάποτε γράψει : ” Οι προσεγγίσεις γίνονται στο τέλος”
Δια ταύτα
α(γ) = F.r.ημφ/[m(r)^2 +{M(L)^2)/3}] η οποία για Μ τείνοντος στο 0 δεν απειρίζεται.
Στην περίπτωση της διάταξης του Ανδρέα η σημειακή μάζα m στο ένα άκρο r=L , F=mg και Μ τείνει 0 όντως προκύπτει ¨οτι η δύναμη της αβαρούς ράβδου στην m είναι κεντρική στην διεύθυνση της ράβδου και παίζει τον ρόλο της κεντρομόλου
Σε αυτήν όμως την περίπτωση και μερικές ακόμη.
Γενικά η αβαρής ράβδος μπορεί να ασκήσει όμως και δυνάμεις
κάθετες σε αυτήν. π.χ. οριζόντιο σύστημα ράβδου – σημεισκής μάζας στο ένα άκρο που επιταχύνεται λόγω ροπής …( και η επιτάχυνση της ράβδου δεν απειρίζεται σε καμιά περίπτωση)
Έτσι τα είδα εγώ ( προς το παρόν … διότι δεν είμαι Πάπας και δεν έχω το αλάθητο )
Καλησπέρα .
Δίνω ένα αρχειο απο μια παλαιοτερη αναρτηση του Δ. Μητροπουλου πάνω στο θέμα
Αβαρής ράβδος που στο άκρο της έχει μικρό σώμα ή δίσκο ελεύθερο ή δίσκο σταθερό
ή
Αβαρης ραβδος με σωματα στο ακρο.pdf
Η ανάλυση του Διονύση Μητρόπουλου καθώς και η αντίστοιχη του Γιώργου Κόμη βασίζονται στο δεύτερο νόμο του Νεύτωνα για την κίνηση στερεού σώματος. Αυτό αποτελεί απαγορευμένη γνώση στο Ελληνικό Λύκειο.
Η δική μου ανάλυση, όπως ήδη έχω αναφέρει, στηρίζεται στο ΘΜΚΕ και σε μια (προαιρετική) δικαιολόγηση γιατί η κινητική ενέργεια της ράβδου είναι μικρότερη από την κινητική ενέργεια υλικού σημείου ίσης μάζας. Εμπίπτει λοιπόν στην εξεταστέα ύλη.
Δεν ισχυρίζομαι ότι θα πρέπει να διδάσκεται ή όχι. Αυτό αποτελεί ζήτημα διδακτικής. Ωστόσο έχουμε στη διάθεσή μας μια ανάλυση στο πλαίσιο της εξεταστέας ύλης που θα μπορούσε να παρουσιαστεί σε απαιτητικούς μαθητές.