by 
Εκτός πεδίου βαρύτητας περιστρέφεται ένας λείος σωλήνας περί το άκρο του με σταθερή γωνιακή ταχύτητα 2 rad/s.
Το μήκος του εικονιζόμενου νήματος με το οποίο τραβάμε το μπαλάκι (μάζας 1kg) μειώνεται με σταθερό ρυθμό υ = 1m/s.
Ποια δύναμη ασκεί ο σωλήνας στο μπαλάκι;
Θα παραθέσουμε μερικούς υπολογισμούς που άλλοι συμφωνούν και άλλοι όχι.
Αν δεν υπάρξει απάντηση θα δοθεί αύριο μία.
Καλησπέρα Γιάννη. Η Ν δεν μεταβάλει μόνο την εφαπτομενικη ταχύτητα αλλά και την ακτινική ταχύτητα. Μάλιστα αυτές οι μεταβολές είναι ίδιες άρα η συνολική επιτάχυνση είναι διπλάσια και έτσι ο τελευταίος υπολογισμός που αναφέρεις είναι λαθος
Είτε είσαι ιδιοφυία ή όχι στη β γυμνασίου τί ρωτάς;
Kαλημερα Γιαννη. Η calculus που κανει ο τριτος σε polar coordinates δεν μου φαινεται και πολυ σωστη διοτι η συνιστωσα της επιταχυνσεως κατα μηκος του μοναδιαιου διανυσματος θ ειναι : (rθ”+2r’θ’)θ .
Εσυ δινεις σταθερη γωνιακη ταχυτητα αρα θ”=0 οποτε η επιταχυνση η καθετη στον σωληνα ειναι 2r’θ’θ=2ωυθ=4θ.Αρα Ν=4Ν
Επειδη δεν τα εχω και ανα πασα στιγμη ολα στο μυαλο μου κοιταξα και αυτο απο το ΜΙΤ https://ocw.mit.edu/courses/16-07-dynamics-fall-2009/57081b546fff23e6b88dbac0ab859c7d_MIT16_07F09_Lec05.pdf (Εξισωση 4,σελ.3)
Και κατι που μαλλον θα σου αρεσει περισσοτερο 🙂 Αν αυτος ο υπολογισμος (o τριτος με Ν=mdu/dt) γινει στην περιπτωση οπου εχεις σκετο νημα χωρις σωληνα δινει παλι δυναμη οχι μηδεν ενω τωρα προφανως δυναμη καθετη στο νημα δεν υπαρχει, οπερ ατοπον
Καλημέρα Γιάννη, καλημέρα Κωνσταντίνε.
Γιάννη μια πολύ καλά κρυμμένη επιτάχυνση:
Από την παραπομπή του Κωνσταντίνου.
Μια σκέψη πάνω στο 2ο σχόλιο του Κωνσταντίνου.
Χωρίς σωλήνα, η στροφορμή ως προς το κέντρο διατηρείται.
Με το σωλήνα η στροφορμή μεταβάλλεται!!!
Καλημέρα σε όλους.Ψαχνοντας βρήκα στα Ελληνικά το παρακάτω. Σελ 67-68
https://www.physics.ntua.gr/~farakos/mathimata_fysiki_I/Systimata_Anaforas.pdf
Καλημέρα παιδιά.
Με απασχόλησε η αντίφαση και ξέροντας (λόγω Coriolis) ότι είναι λάθος η τελευταία χρειάστηκε να πιάσω μολύβι και χαρτί. Οι πράξεις:
Οι παραπομπές Κωνσταντίνου και Διονύση λένε ακριβώς το ίδιο.
Προσπάθησα να δώσω ποιοτική εξήγηση και το μόνο που σκέφτηκα ήταν ότι τα μοναδιαία r και θ έχουν μη μεδενικές παραγώγους. Η παράγωγος του ενός είναι το άλλο. Αυτό δεν συμβαίνει με τα μοναδιαία i και j.
Ποιοτική εξήγηση καλή δίνει ο Γιώργος που δεν σκέφτηκα. Όντως η διεύθυνση της ακτινικής ταχύτητας μεταβάλλεται.
Ωραία και η εις άτοπον απαγωγή του Κωνσταντίνου.
Θύμιο δεν κατάλαβα αυτό με τη Β’ Γυμνασίου.
Ούτε για το Λύκειο δεν κάνει ένα τέτοιο θέμα.
Ακόμα και στη Γ’ Λυκείου δεν θα μπορούσε να παρουσιαστεί η πρώτη λύση μια και δεν ξέρουν παραγώγους τα παιδιά της Υγείας.
Για τον λόγο αυτόν η ανάρτηση έγινε στο φόρουμ.
Ας δούμε το παλιότερο Γυμνασιακό του Αλεξόπουλου:
Βλέπουμε ότι τη δεκαετία του 70 θα μπορούσε ένα τέτοιο θέμα να παρουσιαστεί στους συνομηλίκους μου!
Και μάλιστα με απόδειξη!
Δηλαδή το θέμα ήταν για ένα μαθητή του Πρακτικού (το 1974-1975) μια άσκηση απλής αντικατάστασης!!
Καλημέρα σε όλους. Γιάννη νομίζω ότι το σχόλιο του Θύμιου μπήκε στην ανάρτηση αυτή εκ παραδρομής. Μάλλον για εδώ προοριζόταν…