by 
Σώμα μάζας m συνδέεται σε ελατήριο σταθεράς k και το σύστημα τοποθετείται σε κεκλιμένο επίπεδο που μπορεί να αλλάζει γωνία κλίσης θ από 0 ως π/2 rad.
α) Δώστε μαθηματική έκφραση Δl0 = f(θ) για την επιμήκυνση του ελατηρίου στη θέση ισορροπίας, σε συνάρτηση με τη γωνία κλίσης και σχεδιάστε την αντίστοιχη γραφική παράσταση.
β) Απομακρύνουμε το σώμα κατά x0 = Α από τη θέση ισορροπίας του και το αφήνουμε ελεύθερο να εκτελέσει απλή αρμονική ταλάντωση.
Ποιο ή ποια από τα παρακάτω φυσικά μεγέθη επηρεάζονται, αν επαναλαμβάνουμε το πείραμα αλλάζοντας την κλίση του επιπέδου;
β1) περίοδος και γωνιακή συχνότητα
β2) πλάτος, μέγιστη ταχύτητα, μέγιστη επιτάχυνση
β3) αρχική φάση
β4) ενέργεια ταλάντωσης
β5) δυναμική ενέργεια ταλάντωσης
β6) κινητική ενέργεια ταλάντωσης
β7) δυναμική ενέργεια ελατηρίου
β8) δυναμική ενέργεια βαρύτητας
Γεια σου Ανδρέα, έξυπνη η ιδέα σου, ειδικά της γραφικής Δlo=f(θ).
Θυμάμαι παλαιότερα είχες κάνει ανάρτηση με αλλαγή της κλίσης και θυμάμαι
πως μου άρεσε, αλλά τώρα δεν θυμάμαι τί ακριβώς ζητούσες.
Με παραξένεψε ο όρος κινητική ενέργεια ταλάντωσης. Δεν τον βρίσκω δόκιμο.
Η κινητική ενέργεια αποδίδεται στον ταλαντωτή λόγω μάζας και ταχύτητας.
Αν και δεν είμαι σε καλό mood λόγω της ισοπαλίας της ομάδας μου, διαισθητικά
εκτιμώ πως δεν είναι σωστό να συνδέσουμε τη βαρυτική δυναμική ενέργεια
με την γωνία κλίσης.
Αν αλλάξει η γωνία κλίσης, θεωρώ πως απλά ο ταλαντωτής δεν μπορεί να βρεθεί
στην ίδια θέση του βαρυτικού πεδίου, συνεπώς δεν έχει νόημα να συγκρίνουμε
την βαρυτική ενέργεια σε διαφορετικές θέσεις.
Καλησπέρα Θοδωρή. Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό. Που τη θυμήθηκες! Είναι από 2015. Μάλιστα έχω χάσει και το αρχείο Word. Την έχω ΕΔΩ σε pdf.
Για το τελευταίο ερώτημα, καταλαβαίνω τι εννοείς.
Στο παρακάτω σχήμα με επίπεδο αναφοράς στο Σ, ας υποθέσουμε ότι είναι δύο όμοια πειράματα με μόνη αλλαγή στη γωνία.
Σκέφτηκα πως αν κάνουμε τις γραφικές παραστάσεις U – t της δυναμικής ενέργειας βαρύτητας U = -mgh, στους ίδιους άξονες, συγκριτικά διαφέρουν.
Γεια σου Ανδρέα και από εδώ, 12/7/2015, η ημερομηνία ανάρτησης,
“σα να μην πέρασε μια μέρα” …. και είναι 10+ χρόνια
Κυρίως όμως είναι μία ιστορική ημερομηνία, νύχτα Κυριακής 12/07 προς Δευτέρα 13/07, νύχτα αγωνίας και προσμονής….. και σίγουρα όποιος τώρα λέει πως
δεν σκέφθηκε λίγο μέσα του πως “φρόνιμο θα ήταν να γίνει συμβιβασμός”
λέει ψέματα….. σύντομα θα μάθουμε περισσότερα….
Πάμε τώρα στα της άσκησης…. νομίζω πως η σύνδεση της βαρυτικής δυναμικής
ενέργειας με τη γωνία κλίσης, είναι αποτέλεσμα φορμαλισμού και όχι βαθύτερης φυσικής σύνδεσης….ακριβώς όπως η στατική τριβή στο “πάνω σώμα” προκύπτει
από φορμαλισμό ΣF=Tστ=ma=m(-ω^2*x) και “βαφτίζεται” χωροεξαρτώμενη και
της αποδίδεται “δυναμική” ενέργεια….
Καλημέρα και καλό Σαββατοκύριακο. Ωραία διερεύνηση Ανδρέα.
Παύλο σε ευχαριστώ για το σχολιασμό. ανταποδίδω το καλό Σ/Κ με Καλή Βδομάδα.
Θοδωρή, 31 ώρες διαπραγμάτευσης, σε λιγότερο από δύο 24ωρα, στα οποία εξελίχθηκαν δύο Εurogroup και μία 17ωρη Σύνοδος Κορυφής, με το …γνωστό αποτέλεσμα.
Για την ερώτηση τώρα.
Η βαρυτική δυναμική ενέργεια είναι σχετική ποσότητα, εξαρτώμενη από το επιλεγμένο επίπεδο αναφοράς και τη γεωμετρία του συστήματος.
Αν δηλαδή συγκρίνουμε δύο εντελώς διαφορετικά σενάρια (δύο επίπεδα με διαφορετικές κλίσεις, το σώμα σε διαφορετικά ύψη και αποστάσεις), τότε η απόλυτη τιμή της Uβαρ δεν έχει νόημα να συγκριθεί γιατί πρόκειται για διαφορετικά φυσικά συστήματα.
Όμως έχει φυσική σημασία να μελετήσουμε πώς εξαρτάται η βαρυτική ενέργεια από τη γωνία μέσα σε ένα μοντέλο που συνδέει αυτά τα μεγέθη (όπως το σύστημα «ελατήριο + σώμα»). Η βαρυτική ενέργεια U = m g s ημθ εμφανίζεται ως όρος στη συνολική δυναμική ενέργεια του ταλαντωτή. Η μεταβολή της με το ημθ καθορίζει τη νέα θέση ισορροπίας. Η μεταβολή της με τη γωνλια, νομίζω ότι έχει φυσική σημασία.