Καλημέρα παιδιά. Πολύ καλή παρουσίαση Πάνο! Ας κρατήσουμε δύο σημεία: α. η χρήση της γλώσσας είναι πολλές φορές δεσμευτική στην κατανόηση φαινομένων του μικροκόσμου και β. στις περιόδους αλλαγής επιστημονικού παραδείγματος, η επιστήμη μοιάζει να εισάγει στοιχεία μαγείας, όπως για παράδειγμα η αρχή του Fermat, οι συνθήκες Bohr και ο κυματοσωματιδιακός δυισμός. Βέβαια χωρίς Μεσαίωνα δεν θα είχαμε και την Αναγέννηση. Σε ευχαριστούμε.
Καλημέρα Πάνο και συγχαρητήρια για το άρθρο.
Κατάφερες σε οκτώ μόνο σελίδες να κάνεις μια πολύ εκλαϊκευμένη παρουσίαση όλης της κβαντομηχανικής, αλλά και της πορείας ανάπτυξής της:
Σε ευχαριστούμε που το μοιράστηκες και με μας.
Καλημέρα. Ορισμένες επισημάνσεις στο κείμενο του κ. Π. Μουρούζη.
1. Απουσιάζει οποιαδήποτε αναφορά στην συμβολή του Einstein στην κβαντική θεωρία. (Η πρώτη μορφή κβάντωσης της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας οφείλεται στον Einstein)
2.Ο γενικός αναγνώστης (ή ένας μαθητής) διαβάζοντας το κείμενο της ανάρτησης μπορεί να αναρωτηθεί τι το σημαντικό συνέβη το 1925 για να γιορτάζουμε φέτος τα 100 χρόνια της κβαντομηχανικής.(Η σειρά των άρθρων του Σρέντινγκερ με τα οποία καθιερώθηκε η κυματομηχανική εμφανίστηκε το 1926)
3. Στην 5η σελίδα του κειμένου αναφέρεται ότι «το φωτόνιο στην σύγχρονη φυσική θεωρείται σημειακό». Θα είχε ενδιαφέρον κάποια αναφορά που τεκμηριώνει αυτήν την άποψη.
Για τον Γιάννη Αποστόλη και Διονύση:
Τα σχόλια όταν προέρχονται από τους συγκεκριμένους συναδέλφους που τους εκτιμώ απεριόριστα για την επιστημονική τους προσφορά και κατάρτιση, αποτελούν για μένα το καλύτερο εφαλτήριο για τη συγγραφή του επόμενου άρθρου. Σας ευχαριστώ πολύ.
Για τον Κο Βλάχο Δημήτρη:
Η μεγάλη συνεισφορά του Αϊστάιν στη κβαντομηχανική εκτός βέβαια της ερμηνείας του φωτοηλεκτρικού φαινομένου για την οποία και βραβεύτηκε με το βραβείο ΝΟΜΠΕΛ ήταν η διατύπωση μαζί με τους συνεργάτες του, του νοητικού πειράματος EPR στο οποίο αναφέρομαι σε σειρά άρθρων μου των οποίων τα links βρίσκονται στο τέλος του παραπάνω άρθρου. Προφανώς και υπάρχουν αρκετές ελλείψεις στο παραπάνω κείμενο ώστε να χαρακτηριστεί ως μία πλήρης ιστορική αναφορά της ανάπτυξης της κβαντομηχανικής. Στις 8 σελίδες του κειμένου επικεντρώθηκα στα σημεία τα οποία θεώρησα ότι ήταν τα πιο σπουδαία.
Τώρα όσον αφορά στις διαστάσεις του φωτονίου, μία βιαστική αναζήτηση στο ChatGPT δίνει τις εξής πληροφορίες:
Κλασικά εγχειρίδια Κβαντικής Ηλεκτροδυναμικής (QED)1. J. J. Sakurai & Jim Napolitano — Modern Quantum Mechanics
Στα κεφάλαια για τα πεδία gauge αναφέρεται ότι το φωτόνιο είναι «massless spin-1 gauge boson» χωρίς δομή ή χωρική έκταση.Το θεωρεί σημειακό, όπως όλα τα σωματίδια του Καθιερωμένου Προτύπου.2. Claude Cohen-Tannoudji, Jacques Dupont-Roc, Gilbert Grynberg — Photons and Atoms: Introduction to Quantum Electrodynamics
Εκτενής ανάλυση της κβαντοποίησης του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου, όπου το φωτόνιο περιγράφεται αποκλειστικά ως κβάντο ενός πεδίου — άρα χωρίς χώρο, σχήμα ή εσωτερική δομή.3. Richard P. Feynman — Quantum Electrodynamics (The Feynman Lectures on Physics, Vol. III)
Ο Feynman επισημαίνει ότι τα φωτόνια είναι θεμελιώδεις φορείς της αλληλεπίδρασης, χωρίς εσωτερική δομή και χωρίς ιδιότητες εκτός από spin 1, ενέργεια και ορμή.4. Peskin & Schroeder — An Introduction to Quantum Field Theory
Το φωτόνιο παρουσιάζεται ως κβαντική διέγερση του gauge πεδίου AμA_muAμ.Στο Καθιερωμένο Πρότυπο τα πεδία είναι θεμελιώδη και δεν έχουν χωρική έκταση: επομένως και τα κβάντα τους (φωτόνια) είναι σημειακά.Γενικά εγχειρίδια Κβαντικής Φυσικής / Πεδίου5. Mark Srednicki — Quantum Field Theory
Στο κεφάλαιο των gauge πεδίων γίνεται σαφές ότι ένα φωτόνιο είναι η ελάχιστη διέγερση ενός συνεχούς πεδίου, όχι αντικείμενο με εσωτερικό μέγεθος.6. Steven Weinberg — The Quantum Theory of Fields (Vol. I)
Θεμελιώδη bosons, όπως το φωτόνιο, αντιμετωπίζονται ως «point-like», χωρίς παραμέτρους που θα μπορούσαν να περιγράψουν μέγεθος ή υποδομή.Η άποψη αυτή συνδέεται άμεσα με τη συμμετρία gauge και το γεγονός ότι το φωτόνιο έχει μηδενική μάζα.Ανασκοπήσεις και άρθρα7. Review of Particle Physics, Particle Data Group (PDG)
Η παγκόσμια αυθεντία για τα στοιχειώδη σωματίδια αναφέρει το φωτόνιο ως θεμελιώδες, χωρίς εσωτερική δομή και χωρίς πειραματικό άνω όριο σε ακτίνα (δηλαδή συνεπές με σημειακότητα).8. J. Ellis et al., “Searches for a composite photon: experimental constraints”
Δείχνει ότι δεν υπάρχουν ενδείξεις για μη-σημειακή φύση του φωτονίου, επιβάλλοντας αυστηρά όρια σε οποιαδήποτε πιθανή “ακτίνα”.//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
Τώρα γιατί το 1925 θεωρείται το έτος γέννησης της κβαντικής θεωρίας, την απάντηση τη δίνει πάλι το ChatGpt ως εξής:
1. Ιούλιος 1925: Heisenberg — “Über quantentheoretische Umdeutung kinematischer und mechanischer Beziehungen”Αυτό το άρθρο θεωρείται το ιδρυτικό κείμενο της κβαντικής μηχανικής.
Ο Heisenberg:
εγκατέλειψε την κλασική εικόνα τροχιών ηλεκτρονίων,χρησιμοποίησε μόνο μετρήσιμες ποσότητες (συχνότητες και εντάσεις ακτινοβολίας),εισήγαγε για πρώτη φορά μη-αντιμεταθετικούς πίνακες για φυσικά μεγέθη,ανέδειξε τη βασική κβαντική σχέση: pq≠qppq neq qppq=qp.Μετά τη δημοσίευση, ο Born και ο Jordan αναγνώρισαν ότι οι πράξεις του Heisenberg ήταν πράξεις μηχανικής πινάκων, και έτσι διαμορφώθηκε η πλήρης μαθηματική δομή της νέας θεωρίας.
2. Νόεμβριος 1925: Born, Heisenberg & Jordan — “Dreimännerarbeit”Η ιστορική “εργασία των τριών ανδρών” ολοκλήρωσε το οικοδόμημα:
δημιούργησε τη Μηχανική Μήτρας (Matrix Mechanics) ως πλήρες σύστημα,περιέγραψε την εξέλιξη των παρατηρήσιμων,διατύπωσε τις δεσπόζουσες εξισώσεις κίνησης.Αυτή είναι η πρώτη ολοκληρωμένη μορφή της κβαντικής θεωρίας.
Τελευταία διόρθωση5 μήνες πριν από Μουρούζης Παναγιώτης
1. Γράφει ο κ. Μουρούζης : « Στις 8 σελίδες του κειμένου επικεντρώθηκα στα σημεία τα οποία θεώρησα ότι ήταν τα πιο σπουδαία.» Θεωρεί λοιπόν ο κ. Μουρούζης όχι τόσο σπουδαία την δημιουργία της πρώτης μορφής συνεπούς κβαντικής μηχανικής (μηχανική πινάκων) από τον Χάιζενμπεργκ το 1925 και την πρώτη μορφή κβάντωσης της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας (ύπαρξη φωτονίων) από τον Einstein to 1905.
2. Όσον αφορά το … ChatGPT. Το Modern Quantum Mechanics των Sakurai και Napolitanο που αναφέρει μεταξύ άλλων δεν είναι βιβλίο κβαντικής ηλεκτροδυναμικής. Είναι ένα προχωρημένο βιβλίο κβαντομηχανικής στο οποίο προς το τέλος υπάρχει μια παράγραφος (η 7.8) για την κβάντωση του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου. Στο βιβλίο αυτό δεν μπόρεσα να εντοπίσω το αναφερόμενο απόσπασμα. Επίσης μπερδεύει το Quantum Electrodynamics του Feynman με τον τρίτο τόμο των διαλέξεων του.
Να διατυπώσω λοιπόν πάλι το ερώτημα μου Μπορεί ο κ. Μουρούζης να παραπέμψει σε κάποιο σοβαρό βιβλίο κβαντικής ηλεκτροδυναμικής (με σελίδα και παράθεση αποσπάσματος) όπου να αναγράφεται και να τεκμηριώνεται ότι το φωτόνιο είναι μια σημειακή (άρα πλήρως εντοπισμένη) οντότητα; Διευκρινίζω ότι το ερώτημα δεν είναι ρητορικό.
Τελευταία διόρθωση5 μήνες πριν από Βλάχος Δημήτρης
Γειά σας. Παναγιώτη, έχει πολύ ενδιαφέρον η δημοσίευση σου, για τον πρόσθετο λόγο που η Κβαντομηχανική διδάσκεται πλέον στο λύκειο! Αν μου επιτρέπετε να παραθέσω το τι αναφέρει ο Στέφανος Τραχανάς στο βιβλίο του ” ο βομβιστής και ο στρατηγός” για το θέμα. Στη σελίδα 290, 8η γραμμή, αναφέρει: “… εφόσον ούτε τα ηλεκτρόνια ούτε τα κουάρκ στο εσωτερικό των νουκλεονιων ( και βέβαια ούτε τα σωματίδια αγγελιαφόροι) έχουν όγκο. Είναι σημειακά σωματίδια απ’ όσο ξέρουμε”. Σωματίδια αγγελιαφόροι είναι τα σωματίδια – φορείς των δυνάμεων, τα μποζόνια στα οποία συμπεριλαμβάνονται ως γνωστόν και τα ηλεκτρόνια. Στη σελίδα 308 παράγραφος 13.5 για να ερμηνεύσει την περίφημη ιδιομορφία (singularity) της μαύρης τρύπας αναφέρει: ” Αφού τα θεμελιώδη συστατικά της ύλης και όχι μόνο τα τουβλάκια της αλλά και τα σωματίδια- φορείς των ελκτικων δυνάμεων που τα συγκολούν δεν έχουν όγκο γιατί να μη μπορούν να χωρέσουν όλα στο ίδιο σημείο;” Υπάρχουν και άλλες σχετικές αναφορές στο βιβλίο αυτό.
Μια διόρθωση εκ παραδρομής στο προηγούμενο σχόλιο μου: “Σωματίδια αγγελιαφόροι είναι τα σωματίδια – φορείς των δυνάμεων, τα μποζόνια στα οποία συμπεριλαμβάνονται ως γνωστόν και τα φωτόνια”.
Καλησπέρα Όσοι πιστεύουν ότι τα φωτόνια είναι σημειακές οντότητες θα πρέπει να μπορούν να απαντήσουν στο ερώτημα αν αυτό είναι συμβατό με το ότι έχει αποδειχτεί αρκετές φορές από το 1949 (πχ Newton,Wigner(1949) , Wightman(1962) ) σε διάφορα επίπεδα μαθηματικής αυστηρότητας ότι δεν υπάρχουν εντοπισμένες (localized) καταστάσεις για τα φωτόνια που ικανοποιούν τις βασικές απαιτήσεις συμμετρίας.
Επίσης έχει ενδιαφέρον το ακόλουθο απόσπασμα από το Sargent , Scully , Lamb : Laser Physics (σελ 228) «Τα φωτόνια είναι κβάντα ενός απλού (μονοχρωματικού) κανονικού τρόπου του πεδίου ακτινοβολίας και δεν εντοπίζονται σε καμία συγκεκριμένη θέση και χρόνο εντός της κοιλότητας ως ασαφείς μπάλες. Μάλλον απλώνονται σε ολόκληρη την κοιλότητα. Στην πραγματικότητα, δεν έχει υπάρξει ποτέ ικανοποιητική κβαντική θεωρία των φωτονίων ως σωματιδίων» Ο εκ των συγγραφέων Willis Lamb, είναι βραβείο Nobel Φυσικής το 1955.
Τελευταία διόρθωση5 μήνες πριν από Βλάχος Δημήτρης
by 
Καλημέρα Πάνο.
Εξαιρετικό!
Καλημέρα παιδιά. Πολύ καλή παρουσίαση Πάνο! Ας κρατήσουμε δύο σημεία: α. η χρήση της γλώσσας είναι πολλές φορές δεσμευτική στην κατανόηση φαινομένων του μικροκόσμου και β. στις περιόδους αλλαγής επιστημονικού παραδείγματος, η επιστήμη μοιάζει να εισάγει στοιχεία μαγείας, όπως για παράδειγμα η αρχή του Fermat, οι συνθήκες Bohr και ο κυματοσωματιδιακός δυισμός. Βέβαια χωρίς Μεσαίωνα δεν θα είχαμε και την Αναγέννηση. Σε ευχαριστούμε.
Καλημέρα Πάνο και συγχαρητήρια για το άρθρο.
Κατάφερες σε οκτώ μόνο σελίδες να κάνεις μια πολύ εκλαϊκευμένη παρουσίαση όλης της κβαντομηχανικής, αλλά και της πορείας ανάπτυξής της:
Σε ευχαριστούμε που το μοιράστηκες και με μας.
Καλημέρα. Ορισμένες επισημάνσεις στο κείμενο του κ. Π. Μουρούζη.
1. Απουσιάζει οποιαδήποτε αναφορά στην συμβολή του Einstein στην κβαντική θεωρία. (Η πρώτη μορφή κβάντωσης της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας οφείλεται στον Einstein)
2.Ο γενικός αναγνώστης (ή ένας μαθητής) διαβάζοντας το κείμενο της ανάρτησης μπορεί να αναρωτηθεί τι το σημαντικό συνέβη το 1925 για να γιορτάζουμε φέτος τα 100 χρόνια της κβαντομηχανικής.(Η σειρά των άρθρων του Σρέντινγκερ με τα οποία καθιερώθηκε η κυματομηχανική εμφανίστηκε το 1926)
3. Στην 5η σελίδα του κειμένου αναφέρεται ότι «το φωτόνιο στην σύγχρονη φυσική θεωρείται σημειακό». Θα είχε ενδιαφέρον κάποια αναφορά που τεκμηριώνει αυτήν την άποψη.
Για τον Γιάννη Αποστόλη και Διονύση:
Τα σχόλια όταν προέρχονται από τους συγκεκριμένους συναδέλφους που τους εκτιμώ απεριόριστα για την επιστημονική τους προσφορά και κατάρτιση, αποτελούν για μένα το καλύτερο εφαλτήριο για τη συγγραφή του επόμενου άρθρου. Σας ευχαριστώ πολύ.
Για τον Κο Βλάχο Δημήτρη:
Η μεγάλη συνεισφορά του Αϊστάιν στη κβαντομηχανική εκτός βέβαια της ερμηνείας του φωτοηλεκτρικού φαινομένου για την οποία και βραβεύτηκε με το βραβείο ΝΟΜΠΕΛ ήταν η διατύπωση μαζί με τους συνεργάτες του, του νοητικού πειράματος EPR στο οποίο αναφέρομαι σε σειρά άρθρων μου των οποίων τα links βρίσκονται στο τέλος του παραπάνω άρθρου. Προφανώς και υπάρχουν αρκετές ελλείψεις στο παραπάνω κείμενο ώστε να χαρακτηριστεί ως μία πλήρης ιστορική αναφορά της ανάπτυξης της κβαντομηχανικής. Στις 8 σελίδες του κειμένου επικεντρώθηκα στα σημεία τα οποία θεώρησα ότι ήταν τα πιο σπουδαία.
Τώρα όσον αφορά στις διαστάσεις του φωτονίου, μία βιαστική αναζήτηση στο ChatGPT δίνει τις εξής πληροφορίες:
Κλασικά εγχειρίδια Κβαντικής Ηλεκτροδυναμικής (QED)1. J. J. Sakurai & Jim Napolitano — Modern Quantum Mechanics
Στα κεφάλαια για τα πεδία gauge αναφέρεται ότι το φωτόνιο είναι «massless spin-1 gauge boson» χωρίς δομή ή χωρική έκταση.Το θεωρεί σημειακό, όπως όλα τα σωματίδια του Καθιερωμένου Προτύπου.2. Claude Cohen-Tannoudji, Jacques Dupont-Roc, Gilbert Grynberg — Photons and Atoms: Introduction to Quantum Electrodynamics
Εκτενής ανάλυση της κβαντοποίησης του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου, όπου το φωτόνιο περιγράφεται αποκλειστικά ως κβάντο ενός πεδίου — άρα χωρίς χώρο, σχήμα ή εσωτερική δομή.3. Richard P. Feynman — Quantum Electrodynamics (The Feynman Lectures on Physics, Vol. III)
Ο Feynman επισημαίνει ότι τα φωτόνια είναι θεμελιώδεις φορείς της αλληλεπίδρασης, χωρίς εσωτερική δομή και χωρίς ιδιότητες εκτός από spin 1, ενέργεια και ορμή.4. Peskin & Schroeder — An Introduction to Quantum Field Theory
Το φωτόνιο παρουσιάζεται ως κβαντική διέγερση του gauge πεδίου AμA_muAμ.Στο Καθιερωμένο Πρότυπο τα πεδία είναι θεμελιώδη και δεν έχουν χωρική έκταση: επομένως και τα κβάντα τους (φωτόνια) είναι σημειακά.Γενικά εγχειρίδια Κβαντικής Φυσικής / Πεδίου5. Mark Srednicki — Quantum Field Theory
Στο κεφάλαιο των gauge πεδίων γίνεται σαφές ότι ένα φωτόνιο είναι η ελάχιστη διέγερση ενός συνεχούς πεδίου, όχι αντικείμενο με εσωτερικό μέγεθος.6. Steven Weinberg — The Quantum Theory of Fields (Vol. I)
Θεμελιώδη bosons, όπως το φωτόνιο, αντιμετωπίζονται ως «point-like», χωρίς παραμέτρους που θα μπορούσαν να περιγράψουν μέγεθος ή υποδομή.Η άποψη αυτή συνδέεται άμεσα με τη συμμετρία gauge και το γεγονός ότι το φωτόνιο έχει μηδενική μάζα.Ανασκοπήσεις και άρθρα7. Review of Particle Physics, Particle Data Group (PDG)
Η παγκόσμια αυθεντία για τα στοιχειώδη σωματίδια αναφέρει το φωτόνιο ως θεμελιώδες, χωρίς εσωτερική δομή και χωρίς πειραματικό άνω όριο σε ακτίνα (δηλαδή συνεπές με σημειακότητα).8. J. Ellis et al., “Searches for a composite photon: experimental constraints”
Δείχνει ότι δεν υπάρχουν ενδείξεις για μη-σημειακή φύση του φωτονίου, επιβάλλοντας αυστηρά όρια σε οποιαδήποτε πιθανή “ακτίνα”.//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
Τώρα γιατί το 1925 θεωρείται το έτος γέννησης της κβαντικής θεωρίας, την απάντηση τη δίνει πάλι το ChatGpt ως εξής:
1. Ιούλιος 1925: Heisenberg — “Über quantentheoretische Umdeutung kinematischer und mechanischer Beziehungen”Αυτό το άρθρο θεωρείται το ιδρυτικό κείμενο της κβαντικής μηχανικής.
Ο Heisenberg:
εγκατέλειψε την κλασική εικόνα τροχιών ηλεκτρονίων,χρησιμοποίησε μόνο μετρήσιμες ποσότητες (συχνότητες και εντάσεις ακτινοβολίας),εισήγαγε για πρώτη φορά μη-αντιμεταθετικούς πίνακες για φυσικά μεγέθη,ανέδειξε τη βασική κβαντική σχέση: pq≠qppq neq qppq=qp.Μετά τη δημοσίευση, ο Born και ο Jordan αναγνώρισαν ότι οι πράξεις του Heisenberg ήταν πράξεις μηχανικής πινάκων, και έτσι διαμορφώθηκε η πλήρης μαθηματική δομή της νέας θεωρίας.
2. Νόεμβριος 1925: Born, Heisenberg & Jordan — “Dreimännerarbeit”Η ιστορική “εργασία των τριών ανδρών” ολοκλήρωσε το οικοδόμημα:
δημιούργησε τη Μηχανική Μήτρας (Matrix Mechanics) ως πλήρες σύστημα,περιέγραψε την εξέλιξη των παρατηρήσιμων,διατύπωσε τις δεσπόζουσες εξισώσεις κίνησης.Αυτή είναι η πρώτη ολοκληρωμένη μορφή της κβαντικής θεωρίας.
Γεια σου Πάνο.
Μας έδωσες, θεωρώ, μια σύντομη αλλά περιεκτική παρουσίαση των σημαντικών σταθμών κατά την γέννηση και την εξέλιξη της κβαντομηχανικής.
1. Γράφει ο κ. Μουρούζης : « Στις 8 σελίδες του κειμένου επικεντρώθηκα στα σημεία τα οποία θεώρησα ότι ήταν τα πιο σπουδαία.» Θεωρεί λοιπόν ο κ. Μουρούζης όχι τόσο σπουδαία την δημιουργία της πρώτης μορφής συνεπούς κβαντικής μηχανικής (μηχανική πινάκων) από τον Χάιζενμπεργκ το 1925 και την πρώτη μορφή κβάντωσης της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας (ύπαρξη φωτονίων) από τον Einstein to 1905.
2. Όσον αφορά το … ChatGPT. Το Modern Quantum Mechanics των Sakurai και Napolitanο που αναφέρει μεταξύ άλλων δεν είναι βιβλίο κβαντικής ηλεκτροδυναμικής. Είναι ένα προχωρημένο βιβλίο κβαντομηχανικής στο οποίο προς το τέλος υπάρχει μια παράγραφος (η 7.8) για την κβάντωση του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου. Στο βιβλίο αυτό δεν μπόρεσα να εντοπίσω το αναφερόμενο απόσπασμα. Επίσης μπερδεύει το Quantum Electrodynamics του Feynman με τον τρίτο τόμο των διαλέξεων του.
Να διατυπώσω λοιπόν πάλι το ερώτημα μου Μπορεί ο κ. Μουρούζης να παραπέμψει σε κάποιο σοβαρό βιβλίο κβαντικής ηλεκτροδυναμικής (με σελίδα και παράθεση αποσπάσματος) όπου να αναγράφεται και να τεκμηριώνεται ότι το φωτόνιο είναι μια σημειακή (άρα πλήρως εντοπισμένη) οντότητα; Διευκρινίζω ότι το ερώτημα δεν είναι ρητορικό.
Γειά σας. Παναγιώτη, έχει πολύ ενδιαφέρον η δημοσίευση σου, για τον πρόσθετο λόγο που η Κβαντομηχανική διδάσκεται πλέον στο λύκειο! Αν μου επιτρέπετε να παραθέσω το τι αναφέρει ο Στέφανος Τραχανάς στο βιβλίο του ” ο βομβιστής και ο στρατηγός” για το θέμα. Στη σελίδα 290, 8η γραμμή, αναφέρει: “… εφόσον ούτε τα ηλεκτρόνια ούτε τα κουάρκ στο εσωτερικό των νουκλεονιων ( και βέβαια ούτε τα σωματίδια αγγελιαφόροι) έχουν όγκο. Είναι σημειακά σωματίδια απ’ όσο ξέρουμε”. Σωματίδια αγγελιαφόροι είναι τα σωματίδια – φορείς των δυνάμεων, τα μποζόνια στα οποία συμπεριλαμβάνονται ως γνωστόν και τα ηλεκτρόνια. Στη σελίδα 308 παράγραφος 13.5 για να ερμηνεύσει την περίφημη ιδιομορφία (singularity) της μαύρης τρύπας αναφέρει: ” Αφού τα θεμελιώδη συστατικά της ύλης και όχι μόνο τα τουβλάκια της αλλά και τα σωματίδια- φορείς των ελκτικων δυνάμεων που τα συγκολούν δεν έχουν όγκο γιατί να μη μπορούν να χωρέσουν όλα στο ίδιο σημείο;” Υπάρχουν και άλλες σχετικές αναφορές στο βιβλίο αυτό.
Μια διόρθωση εκ παραδρομής στο προηγούμενο σχόλιο μου: “Σωματίδια αγγελιαφόροι είναι τα σωματίδια – φορείς των δυνάμεων, τα μποζόνια στα οποία συμπεριλαμβάνονται ως γνωστόν και τα φωτόνια”.
Καλησπέρα Όσοι πιστεύουν ότι τα φωτόνια είναι σημειακές οντότητες θα πρέπει να μπορούν να απαντήσουν στο ερώτημα αν αυτό είναι συμβατό με το ότι έχει αποδειχτεί αρκετές φορές από το 1949 (πχ Newton,Wigner(1949) , Wightman(1962) ) σε διάφορα επίπεδα μαθηματικής αυστηρότητας ότι δεν υπάρχουν εντοπισμένες (localized) καταστάσεις για τα φωτόνια που ικανοποιούν τις βασικές απαιτήσεις συμμετρίας.
Επίσης έχει ενδιαφέρον το ακόλουθο απόσπασμα από το Sargent , Scully , Lamb : Laser Physics (σελ 228) «Τα φωτόνια είναι κβάντα ενός απλού (μονοχρωματικού) κανονικού τρόπου του πεδίου ακτινοβολίας και δεν εντοπίζονται σε καμία συγκεκριμένη θέση και χρόνο εντός της κοιλότητας ως ασαφείς μπάλες. Μάλλον απλώνονται σε ολόκληρη την κοιλότητα. Στην πραγματικότητα, δεν έχει υπάρξει ποτέ ικανοποιητική κβαντική θεωρία των φωτονίων ως σωματιδίων» Ο εκ των συγγραφέων Willis Lamb, είναι βραβείο Nobel Φυσικής το 1955.