Δυο σώματα στο άκρο νήματος ταλαντώνονται.

Δύο σώματα Α και Β με μάζες m₁=1kg και m₂=3kg ηρεμούν σε λείο οριζόντιο επίπεδο, δεμένα στο άκρο μη εκτατού νήματος μήκους l₁, ενώ το σώμα Α είναι δεμένο και στο άκρο ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=40Ν/m. Ασκώντας κατάλληλη οριζόντια δύναμη στο σώμα Β, επιμηκύνουμε το ελατήριο κατά d=(2/π) m, όπως στο δεύτερο σχήμα και τη στιγμή t=0 το αφήνουμε να κινηθεί, οπότε το σύστημα των  δύο σωμάτων, κινούμενο σαν ένα σώμα, εκτελεί αατ με σταθερά επαναφοράς D=k.

i)  Να υπολογιστεί το αρχικό μέτρο της τάσης  του νήματος, μόλις αφεθεί το σώμα Β να κινηθεί.

ii) Να βρεθεί η τάση του νήματος και η ταχύτητα των δύο σωμάτων τη χρονική στιγμή t₁=0,5s.

iii) Αν τα δύο σώματα συγκρούονται κεντρικά και ελαστικά τη χρονική στιγμή t₂=0,75s, να βρεθούν:

α)  το μήκος του νήματος που συνδέει τα δύο σώματα.

β) Οι ταχύτητες των δύο σωμάτων, αμέσως μετά την κρούση.

Δίνεται (1/π)=0,3 και π²=10.

Η απάντηση με κλικ ΕΔΩ ή και ΕΔΩ.