Απογοητεύτηκα και δεν κάθισα να υπολογίσω τη σταθερά.
Μάλλον είναι κάτι έξυπνο που δεν είδα.
Ένα από τα όμορφα της άσκησης είναι ότι διατηρείται η μηχανική ενέργεια και έτσι η μεταφορική μετατρέπεται σε περιστροφική.
Αν είχαμε μόνο το τελευταίο ερώτημα θα είχαμε ευκολότερη μαθηματική επεξεργασία, χωρίς η Φυσική του προβλήματος να χάσει κάτι.
Είναι ούτως ή άλλως ωραίο πρόβλημα!
Η διαφορική αυτή βγαίνει αν η δύναμη αντιστέκεται της κίνησης.
Εδω εχω μια αντίρηση;
Η δυναμη στα φορτία είναι κάθετη στην ταχύτητα τους. Αυτο κάνει τα φορτία να κινηθούν κυκλικά και να έχουμε ρεύμα στην στεφφάνη με τη φορά των δεικτων του ρολογιού.
Είναι πάντα κάθετη στη στιγμιαία ταχύτητα του φορτίου.
Άρα δεν κάνει έργο.
Δεν μπορεί να αλλάξει το μέτρο της ταχύτητας της ράβδου.
Αλλά έχουμε Laplace λογω του ρεύματος.
Αυτη θα επιβραδύνει την στεφάνη.
Διατηρω μια επιφυλαξη λοιπον επειδη η χρησιμοποιούμενη ταχύτητα
στον τυπο της εντασης του ρεύματος δεν ειναι ιδια με την μεταφορική ταχύτητα.
Επισης στην γωνιακή ταχύτητα από την κίνηση των φορτιων λογω της FL πρεπει να προσθέσουμε και την γωνιακή ταχύτητα λογω στροφικής κίνησης της στεφάνης.
Δηλαδή εκτος απο τη FL λογω στροφικής κίνησης της στεφανης έχουμε και FL λογω εξτρα περιστροφης των φορτίων λογω της δύναμης που τους ασκειται στην κινηση τους μεσα στο πεδιο
Τα φορτία θα έχουν την ¨εξτρα” περιστροφική κίνηση επειδη μπαινοντας ενα φορτίο (Α) στο πεδιο, ασκειται σε αυτο προς τα κατω δυναμη FL, Απομακρύνεται ετσι απο το φορτίο (Β) που ¨επεται” από αυτό ,ετσι στο(Β) ασκείται μεγαλύτερη δύναμη απο το αλλο (Γ) που είναι πιο πάνω, από οτι από το (Α) που έχει απομακρυνθεί. Ετσι κινείται και το (Β) με την φορά κινησης του (Α) κ.ο.κ.
Γεια σου Γιώργο.
Δεν είναι μεταλλική στεφάνη. Δεν περνάει ρεύμα.
Δεν έχει δύναμη Λαπλάς. Μόνο δυνάμεις Λόρεντζ.
Κάνε καλό σχήμα (μεγάλο) και σχεδίασε τις δύο ταχύτητες και τις δυνάμεις από κάθε μία. Θα φανεί πως η μεταφορική κινητική ενέργεια γίνεται στροφική.
Η καλύτερη μεταβλητή είναι το εμβαδόν, κάτι που κατάλαβα αργότερα, μετά την τρίτη απόπειρα επίλυσης.
Γεωμετρία εναντίον διαφορικών εξισώσεων.
(Αυτές οι τρομοκρατικές σχέσεις δεν κρύβουν παρά τη σχέση του εμβαδού με το x).
Γιαννη όταν αναφερομαισε φορτια μιλάω για Lorenz.
Αρχικά είχα κανει την ίδια λυση φτανοντας στην διαφορική που περιγράφω για τον Ανδρέα και τελειώνοντας όπως εσεις.
Αλλα μετα σκεφτηκα:
Τα φορτία θα έχουν την ¨εξτρα” περιστροφική κίνηση επειδη μπαινοντας ενα φορτίο (Α) στο πεδιο, ασκειται σε αυτο προς τα κατω δυναμη FL, Απομακρύνεται ετσι απο το φορτίο (Β) που ¨επεται” από αυτό ,ετσι στο(Β) ασκείται μεγαλύτερη δύναμη απο το αλλο (Γ) που είναι πιο πάνω, από οτι από το (Α) που έχει απομακρυνθεί. Ετσι κινείται και το (Β) με την φορά κινησης του (Α) κ.ο.κ.
Αρα θα έχουμε ρευμα που θα κυκλοφορεί στη στεφάνη.
Γιώργο σε ένα ξύλινο στεφάνι δεν κυκλοφορεί ρεύμα.
Πάρε 1000 μπαλάκια από καουτσούκ , φόρτισέ τα και κόλλησέ τα ώστε να φτιάξεις ένα στεφάνι. Τι ρεύμα να κυκλοφορήσει;
by 
Η λύση σε λίγες ημέρες
Καλησπέρα Γιώργο.
Βγάζω πολύπλοκο αποτέλεσμα:
Απογοητεύτηκα και δεν κάθισα να υπολογίσω τη σταθερά.
Μάλλον είναι κάτι έξυπνο που δεν είδα.
Ένα από τα όμορφα της άσκησης είναι ότι διατηρείται η μηχανική ενέργεια και έτσι η μεταφορική μετατρέπεται σε περιστροφική.
Καλημέρα σας
Χρήστο καλημέρα. Ποια είναι η διαφορική σου;
Για το τελευταίο ερώτημα:
Απάντηση σ’ αυτό προκύπτει και χωρίς διαφορικές εξισώσεις.
Ο υπολογισμός της ροπής παραλείπεται παραπάνω όμως είναι απλός μετά από ανάλυση δυνάμεων.
Αν είχαμε μόνο το τελευταίο ερώτημα θα είχαμε ευκολότερη μαθηματική επεξεργασία, χωρίς η Φυσική του προβλήματος να χάσει κάτι.
Είναι ούτως ή άλλως ωραίο πρόβλημα!
Καλημέρα σε όλους. Ανδρέα αν δεν κάνω λάθος η διαφορική είναι:
Μdυ/dx = -2λΒsqr(2Rx-x^2)
Η διαφορική αυτή βγαίνει αν η δύναμη αντιστέκεται της κίνησης.
Εδω εχω μια αντίρηση;
Η δυναμη στα φορτία είναι κάθετη στην ταχύτητα τους. Αυτο κάνει τα φορτία να κινηθούν κυκλικά και να έχουμε ρεύμα στην στεφφάνη με τη φορά των δεικτων του ρολογιού.
Είναι πάντα κάθετη στη στιγμιαία ταχύτητα του φορτίου.
Άρα δεν κάνει έργο.
Δεν μπορεί να αλλάξει το μέτρο της ταχύτητας της ράβδου.
Αλλά έχουμε Laplace λογω του ρεύματος.
Αυτη θα επιβραδύνει την στεφάνη.
Διατηρω μια επιφυλαξη λοιπον επειδη η χρησιμοποιούμενη ταχύτητα
στον τυπο της εντασης του ρεύματος δεν ειναι ιδια με την μεταφορική ταχύτητα.
.
Επισης στην γωνιακή ταχύτητα από την κίνηση των φορτιων λογω της FL πρεπει να προσθέσουμε και την γωνιακή ταχύτητα λογω στροφικής κίνησης της στεφάνης.
Δηλαδή εκτος απο τη FL λογω στροφικής κίνησης της στεφανης έχουμε και FL λογω εξτρα περιστροφης των φορτίων λογω της δύναμης που τους ασκειται στην κινηση τους μεσα στο πεδιο
Τα φορτία θα έχουν την ¨εξτρα” περιστροφική κίνηση επειδη μπαινοντας ενα φορτίο (Α) στο πεδιο, ασκειται σε αυτο προς τα κατω δυναμη FL, Απομακρύνεται ετσι απο το φορτίο (Β) που ¨επεται” από αυτό ,ετσι στο(Β) ασκείται μεγαλύτερη δύναμη απο το αλλο (Γ) που είναι πιο πάνω, από οτι από το (Α) που έχει απομακρυνθεί. Ετσι κινείται και το (Β) με την φορά κινησης του (Α) κ.ο.κ.
Γεια σου Γιώργο.
Δεν είναι μεταλλική στεφάνη. Δεν περνάει ρεύμα.
Δεν έχει δύναμη Λαπλάς. Μόνο δυνάμεις Λόρεντζ.
Κάνε καλό σχήμα (μεγάλο) και σχεδίασε τις δύο ταχύτητες και τις δυνάμεις από κάθε μία. Θα φανεί πως η μεταφορική κινητική ενέργεια γίνεται στροφική.
Η καλύτερη μεταβλητή είναι το εμβαδόν, κάτι που κατάλαβα αργότερα, μετά την τρίτη απόπειρα επίλυσης.
Γεωμετρία εναντίον διαφορικών εξισώσεων.
(Αυτές οι τρομοκρατικές σχέσεις δεν κρύβουν παρά τη σχέση του εμβαδού με το x).
Και κάτι άλλο Γιώργο.
Ακριβώς επειδή δεν έχουμε ρεύμα η μηχανική ενέργεια διατηρείται.
Γιαννη όταν αναφερομαισε φορτια μιλάω για Lorenz.
Αρχικά είχα κανει την ίδια λυση φτανοντας στην διαφορική που περιγράφω για τον Ανδρέα και τελειώνοντας όπως εσεις.
Αλλα μετα σκεφτηκα:
Τα φορτία θα έχουν την ¨εξτρα” περιστροφική κίνηση επειδη μπαινοντας ενα φορτίο (Α) στο πεδιο, ασκειται σε αυτο προς τα κατω δυναμη FL, Απομακρύνεται ετσι απο το φορτίο (Β) που ¨επεται” από αυτό ,ετσι στο(Β) ασκείται μεγαλύτερη δύναμη απο το αλλο (Γ) που είναι πιο πάνω, από οτι από το (Α) που έχει απομακρυνθεί. Ετσι κινείται και το (Β) με την φορά κινησης του (Α) κ.ο.κ.
Αρα θα έχουμε ρευμα που θα κυκλοφορεί στη στεφάνη.
Γιώργο σε ένα ξύλινο στεφάνι δεν κυκλοφορεί ρεύμα.
Πάρε 1000 μπαλάκια από καουτσούκ , φόρτισέ τα και κόλλησέ τα ώστε να φτιάξεις ένα στεφάνι. Τι ρεύμα να κυκλοφορήσει;