by 
Δύο μπασκετπωλίστες σουτάρουν στο ίδιο επίπεδο από το ίδιο ύψος και με ίδιες ταχύτητες δύο μπάλες.
Με ποιες γωνίες πρέπει να σουτάρουν ώστε οι μπάλες να συναντηθούν σε όσο το δυνατόν μεγαλύτερο ύψος;
Λόγω μεγάλης απόστασης οι μπάλες να θεωρηθούν υλικά σημεία.
Καλημέρα Γιάννη. Το βρισκω 2υ^2/gd
Καλημέρα.
Εγω το βρήκα ημ2φ = gd/vv
Αλλά χωρις ιδιαίτερη σκεψη
Ευχαριστώ Γιώργηδες.
Αντί να διαιρέσω το 4 με το 2 πολλαπλασίασα.
Διορθώνω….
Καλησπέρα Γιώργο.
Το λάθος βρίσκεται γιατί μπορεί να συναντηθούν πριν το μέγιστο ύψος κάθε μιας.
Δες εδώ:
Όταν η απόσταση είναι μεγάλη:
Συναντώνται αφού έχουν προσπεράσει τα σημεία μεγίστου ύψους.
Γεια σου Γιάννη.
Το σχήμα που επισύναψες το είχα σκεφτεί.
Μετά σκέφτηκα ότι τα σώματα τότε μπορεί να συναντηθούν καθώς κατέρχονται. Κι αν ο συνδυασμός v,d είναι τέτοιος θα μπορούν να συναντηθούν στο (d/2,0) οπότε για τι μεγιστο ύψος μιλάμε. Ολα αυτά πριν δω λύση και πιασω στυλό
Γιάννη γράφαμε μαζί και δεν είδα το τελευταιο σχήμα σου
Δηλ αν θέλαμε να συναντηθούν στο μεγιστο ύψος κάθε μιας οι δυο διαφορετικές σχέσεις θα εδιναν ιδιο αποτέλεσμα? θα το ψάξω
Ναι μπορεί να γίνει και αυτό.
Να συναντηθούν στο κοινό μέγιστο ύψος.
Αν όμως η απόσταση είναι μεγάλη;
Ε τότε αστειευομενος θα πω ότι μπορεί να συναντηθούν κάτω απο το οριζόντιο επίπεδο της εκτοξευσης!!!
Φυσικά και μπορεί:
Καλημέρα Γιάννη, πολύ ωραίο θέμα!
Κάποιες επιπλέον ερωτήσεις:
Τα παραπάνω για τη γωνία φ που προσδιορίστηκε.
Καλημέρα Χρήστο.
Ευχαριστώ.
Πολύ ωραία ερωτήματα.
Καλημέρα σε όλους.
Αρχικά μια μικρη διόρθωση στο ymax:4ymax =υο^2/2g -d^2*g/8υο^.
Επίσης για το πρωτο ερώτημα του Χρηστου. Πράγματι συναντωνται στην κάθοδο