Τελικά “ξεχειλώνουν” τα φωτόνια; (για φυσικούς)

Η ανάρτηση αφιερώνεται στο Γιώργο Φασουλόπουλο που του χρωστάω την κοσμολογική ερυθρομετατόπιση. Για να φτάσουμε όμως εκεί απαιτείται η γνώση όλης της κοσμολογίας, που σημαίνει κβαντική μηχανική και κυρίως γενική θεωρία της σχετικότητας σε βάθος. Επομένως αναγκαστικά θα μείνουμε σε κάποια τελικά συμπεράσματα.

Η κοσμολογία τα τελευταία χρόνια έχει προχωρήσει με άλματα, πρόοδος που έχει επιτευχθεί από την εξίλιξη της τεχνολογίας και πιό συγκεκριμένα από τον επιταχυντή αδρονίων του CERN, την ραδιοαστρονομία και ραδιοσυμβολομετρία, τα διαστημικά τηλεσκόπια υπερύθρου – ακτίνων X – ακτίνων γ και τελευταία το James Web με την πανίσχυρη κάμερα υπερύθρου που αποτυπώνει τόσο αμυδρά αντικείμενα όσο κανένα άλλο τηλεσκόπιο μέχρι σήμερα. Συγκεκριμένα:

1. Στον τομέα του καθιερωμένου προτύπου της κβαντικής μηχανικής εξηγήσαμε πλήρως την προέλευση των τριών θεμελιωδών αλληλεπιδράσεων (ηλεκτρομαγνητική, ισχυρή και ασθενής πυρηνική) και εννοποιήσαμε την ηλεκτρομαγνητική με την ασθενή πυρηνική σε μία, την ηλεκρασθενή. Η ηλεκτρασθενής αλληλεπίδραση έπαιξε ρόλο τα πρώτα κλάσματα του sec της δημιουργίας σε πολύ υψηλές ενέργειες. Με ηλεκτρασθενή αλληλεπίδραση γίνεται και η β^– διάσπαση με τη μετατροπή ενος down quark του νετρονίου σε up με τη μεσολάβηση ενός μποζόνιου W^–, n(d,u,d) -> p(u,u,d) + e^– + αντινετρίνο e.  Επιβεβαιώσαμε πειραματικά την ηλεκτρασθενή με τον μεγάλο επιταχυντή αδρονίων του CERN. Επιπλέον στο CERN βρέθηκε και το μποζόνιο Higgs υπεύθυνο για την μάζα των υποατομικών σωματιδίων και πολύ πολύ μακριά απο το να το αποκαλέσουμε “σωματίδιο του θεού”.
2. Καταγράψαμε βαρυτικά κύματα των οποίων το πλάτος ήταν μόλις το 1/1000 της διαμέτρου του πρωτονίου, έτσι ανοίξαμε ένα ακόμα παράθυρο στο σύμπαν που δεν είναι θερμική ακτινοβολία.  Ο Einstein έλεγε ότι δεν υπάρχει περίπτωση ποτέ να καταγράψουμε βαρυτικά κύματα.
3. Με το Even Horizon Telescope(EHT)  ένα συμβολόμετρο πολύ μακράς γραμμής βάσης, δηλαδή συνεργαζόμενα ραδιοτηλεσκόπια σε όλο το κόσμο που ισοδυναμούν με ένα επιφάνειας όση η επιφάνεια της γης με συνεπακόλουθη φανταστική ανάλυση της τάξης  των 10^-6 arcsec ώστε να μπορέσουμε να αποτυπώσουμε τον ορίζοντα γεγονότων της υπέρμαζης μαύρης τρύπας στον πυρήνα του γαλαξία Μ87 και του δικού μας γαλαξία(ανάλυση 10^-6 arcsec σημαίνει ότι μπορούμε να δούμε σαν δύο αντικείμενα που απέχουν μεταξύ τους 10^-6 δεύτερα λεπτά της μοίρας).
4. Το James Web γύρισε απίστευτα τον χρόνο πίσω κάτω από τα 300 εκατομύρια χρόνια μετά την Big Bang αποτυπώνοντας τον εξόχως αμυδρό γαλαξία JADES – GS – z14 με μετατόπιση προς το ερυθρό z = 14,36 που σημαίνει Δλ/λ₀ = 14,36 => λ = 15,36λ₀ οπότε το μέσο μήκος κύματος του ορατού λ₀ = 500 nm = 0,5μ το λαμβάνουμε σε λ = 0,5χ15,36 = 7,68μ υπέρυθρο μεγάλου μήκους κύματος. Οι κοσμολόγοι εκτιμούν ότι το τηλεσκόπιο έχει τη δυνατότητα να μας φτάσει στα 200 εκατομμύρια χρόνια μετά την big bang. Ήδη με τον JADES – GS βρήκαμε ολοκληρωμένο γαλαξία μόλις 295 εκατομμυρίων ετών με οξυγόνο στη μεσοαστρική του ύλη. Πόσες γενιές αστεριών γενήθηκαν και πέθαναν με έκρηξη supernova για να δώσουν οξυγόνο όταν πριν το οξυγόνο η διαδικασία της σύντηξης δίνει He, C, N και Ne; Πότε πρόλαβαν να γίνουν όλα αυτά σε 300 εκατομμύρια χρόνια; Τι θα συναντήσουμε αν φτάσουμε στα 200 εκατομμύρια χρόνια μετά την Big Bang; Τρίζουν άραγε τα θεμέλια της Big bang;

Όλα τα παραπάνω συνιστούν ένα πλαίσιο πολύ μεγάλων ανακαλύψεων που όμως οφείλονται στην εξέλιξη της τεχνολογίας και στην ευφυϊα, υπομονή και επιμονή κάποιων επιστημόνων. Όμως αν δούμε τη μεγάλη εικόνα έχουμε βαλτώσει. Η μεγάλη εννοποίηση των τριών αλληλεπιδράσεων του καθιερωμένου προτύπου απέχει πολύ από το να επιβεβαιωθεί πειραματικά δεδομένης της ακραία υψηλής ενέργειας που απαιτείται να αναπτύξει ο επιταχυντής αδρονίων, πόσο μάλλον η κβατική βαρύτητα ή θεωρία των πάντων με ενοποιημένες και τις 4 αλληλεπιδράσεις οπότε θα μπορέσουμε να πούμε ότι αγγίξαμε τη στιγμή μηδέν της δημιουργίας του σύμπαντος.

Απέχουμε απειροελάχιστα κλάσματα του sec απο τη χρονική στιγμή μηδέν αλλά απαιτούνται ίσως χιλιετίες για να φτάσουμε ως εκεί με μία στέρεη θεωρία πειραματικά επιβεβαιωμένη.

Η χρονική στιγμή μηδέν της δημιουργίας του σύμπαντος δεν είναι το μοναδικό ζήτημα που δεν λύνει η θεωρία της big bang. Δεν έχουμε απαντήσεις σε κορυφαία ερωτήματα. Γιατί επικράτησε η ύλη έναντι της ίσης αντιύλης; Που πήγαν τα εξαφανισμένα μαγνητικά μονόπολα και τα νετρίνο της big bang; Τι είναι η σκοτεινή ύλη που συγκρατεί τους γαλαξίες και η σκοτεινή ενέργεια που επιταχύνει τη διαστολή του σύμπαντος; Πότε σχηματίστηκαν τα πρώτα αστέρια και οι πρώτοι γαλαξίες; Τι γίνεται στο εσωτερικό μιας μαύρης τρύπας; Πότε και πως δημιουργήθηκαν οι υπέρμαζες μαύρες τρύπες; Όλα αυτά θα λυθούν μέσα στο υπάρχον πλαίσιο γνώσεων ή απαιτείται μια νέα επαναστατική θεωρία φυσικής;

Ας αφήσουμε τα ερωτήματα να αιωρούνται γιατί δεν μπορούμε να κάνουμε διαφορετικά και ας περάσουμε σε κάτι που γνωρίζουμε πολύ καλά, Την γενική θεωρία της σχετικότητας. Ότι αναφέρουμε παρακάτω όμως ισχύει υπό μία βασική προϋπόθεση, την κοσμολογική αρχή,  ότι  το σύμπαν είναι ομογενές και ισότροπο σε μεγάλη κλίμακα(ας πούμε πάνω απο 250 εκατομμύρια έτη φωτός).Ισοτροπο σημαίνει ότι συναντάμε τις ίδιες δομές σε κάθε κατεύθυνση, ενώ ομογενές σημαίνει ότι έχει τις ίδιες ιδιότητες σε κάθε σημείο του χώρου.  Τελευταία πάντως κάποιοι λίγοι κοσμολόγοι αμφισβητούν και αυτήν ταύτην την κοσμολογική αρχή με δεδομένο ότι έχουν βρεθεί κάποια υπερκενά σε ορισμένες κατευθύνσεις. Ας το παρακάμψουμε.

Υπάρχει μία κρίσιμη παράμετρος που μετρά τη σχετική διαστολή του σύμπαντος, ο αδιάστατος παράγοντας κλίμακας α(t) ή παράγοντας κλίμακας των Friedmann – Lemaitre – Robertson – Walker(FLRW). Ο χρόνος μετριέται από τη γέννηση του σύμπαντος α(t) = 0 εως t_now = 13,8 δις έτη που είναι η σημερινή ηλικία του σύμπαντος α(t_now) = 1. O παράγοντας κλίμακας είναι μία βασική συνιστώσα της μετρικής g_μν του χωροχρόνου που περιέχεται στις εξισώσεις Friedmann.

  Ας περάσουμε τώρα στις ομοιότητες και στις διαφορές της κοσμολογικής ερυθρής μετατόπισης με την μετατόπιση λόγω φαινομένου Doppler.

1. Η μετατόπιση λόγω φαινομένου Doppler σχετίζεται με την ιδία κίνηση των γαλαξιών και ως εκ τούτου μπορεί να είναι προς το κυανό αν ο γαλαξίας μας πλησιάζει ή προς το ερυθρό αν ο γαλαξίας απομακρύνεται. Η κοσμολογική μετατόπιση είναι μόνο προς το ερυθρό καθώς σχετίζεται με την απομάκρυνση των γαλαξιών λόγω διαστολής του σύμπαντος.
2. Η μετατόπιση Doppler είναι σταθερή στο χρόνο αλλά όχι στο χώρο δηλαδή αφορά έναν και μόνο γαλαξία και έχει πάντα την ίδια τιμή. Αντίθετα η κοσμολογική μετατόπιση είναι σταθερή στο χώρο αλλά όχι στο χρόνο, δηλαδή είναι ίδια για όλους τους γαλαξίες που βρίσκονται σε συγκεκριμένη απόσταση μια συγκεκριμένη εποχή, σε μία άλλη εποχή οι ίδιοι γαλαξίες έχουν διαφορετική z όπως φαίνεται από την εξίσωση (5). 
3. Η μετατόπιση Doppler δίνεται μόνο από την εξίσωση (6)( z = ((λ-λ₀)λ₀ =>1 + z = λ/λ₀)  ενώ η κοσμολογική από την (5) ισχύει όμως και η (6), δηλαδή και οι δύο σχετίζονται με το μήκος κύματος λ₀ που εκπέμπεται από έναν γαλαξία(εργαστηριακή τιμή) και το μήκος κύματος λ που λαμβάνουμε. Το α(t) στην (5) προκύπτει από την σταδιακή αύξηση του α(t₀) και εξαρτάται από την ιστορία διαστολής του σύμπαντος, πχ στα 9 δις χρόνια περίπου ο ρυθμός διαστολής του σύμπαντος άρχισε να μεγαλώνει(επιταχυνόμενη διαστολή). 
4. Ας δούμε τώρα την κρίσιμη διαφορά. Η μετατόπιση Doppler προκύπτει μόνο από την ταχύτητα με την οποία ένας γαλαξίας μας πλησιάζει ή απομακρύνεται από εμάς. Η κοσμολογική ερυθρή μετατόπιση ΠΡΟΚΥΠΤΕΙ ΣΤΑΔΙΑΚΑ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΚΙΝΗΣΗ ΤΩΝ ΦΩΤΟΝΙΩΝ ΜΕΣΑ ΣΤΟ ΔΙΑΣΤΕΛΛΟΜΕΝΟ ΣΥΜΠΑΝ. Σύμφωνα με την απλοποιημένη εξήγηση που δεν αντικατοπτρίζει την πραγματικότητα καθώς τα φωτόνια κινούνται στο συνεχώς διαστελλόμενο σύμπαν “ξεχειλώνουν”. Κάτι σαν να έχουμε σχεδιάσει ένα κύμα πάνω σε ένα λάστιχο και να τεντώνουμε το λάστιχο. Κατ’ αυτό το τρόπο εμείς λαμβάνουμε μεγαλύτερα μήκη κύματος και όσο πιο πολλά χρόνια ταξιδεύει το φωτόνιο στο διαστελλόμενο σύμπαν(όσο περισσότερο τεντώνουμε το λάστιχο) τόσο μεγαλύτερο μήκος κύματος λαμβάνουμε. Σύμφωνα  με αυστηρούς όρους όμως το διαστελλόμενο σύμπαν δεν επηρεάζει την τοπική φυσική και δεν συνδέεται με καμία μεταβλητή. Σύμφωνα με αυτή τη λογική το μεγαλύτερο μήκος κύματος λαμβάνεται λόγω απειροστών μετατοπίσεων Doppler προς το ερυθρό καθώς η διαστολή του σύμπαντος ερμηνεύεται σαν ιδία κίνηση του φωτονίου. Το “απειροστές μετατοπίσεις Doppler” έχει να κάνει με το γεγονός ότι η ταχύτητα των φωτονίων συνεχώς μειώνεται καθώς προχωράμε προς τον παρατηρητή με αποτέλεσμα ένα φωτόνιο που προηγείται να “βλέπει” αυτό που έπεται να απομακρύνεται και ως εκ τούτου με μήκος κύματος μετατοπισμένο προς το ερυθρό.
5.  Σε  πολύ μεγάλες αποστάσεις η ιδία κίνηση των γαλαξιών είναι αμελητέα και μένει μόνο η κοσμολογική ερυθρή μετατόπιση. Σε μικρές αποστάσεις είναι σημαντική η ιδία κίνηση των  γαλαξιών. πχ ο Γαλαξίας της Ανδρομέδας με z = – 0,001004 μας πλησιάζει με 100 km/s και υπερισχύει η μετατόπιση προς το μπλε. 
6. Αν ένας γαλαξίας ξεκινάει σήμερα το ταξίδι του α(t)=α(t₀) => (5) z = 0. Την εποχή που το σύμπαν εξέπεμψε την πρώτη ακτινοβολία(αρχέγονο φως) περίπου 380.000 χρόνια μετά την big bang,  όταν η θερμοκρασία του σύμπαντος ήταν 3000 Κ και το μήκος κύματος στο μέγιστο της καμπύλης μέλανος σώματος στο εγyύς υπέρυθρο λ_{0 ⁼} 1μm, είναι  z = 1089 =>(6) λ = 1090λ₀ = 1090 μm = 1,09 mm. Δηλαδή το αρχέγονο φως σήμερα πλημμυρίζει ισοτροπικά το σύμπαν με μήκος κύματος στα μικροκύματα και θερμοκρασία περίπου 3 Κ. Η καταγραφή της κοσμικής ακτινοβολίας μικροκυμάτων αποτελεί σταθμό για την κοσμολογία καθώς ενίσχυσε την θεωρία της big bang.  
7. Στην κοσμολογική ερυθρή μετατόπιση σε πολύ μεγάλες αποστάσεις προκύπτει άπό τον νόμο Hubble ότι η ταχύτητα απομάκρυνσης των γαλαξιών είναι μεγαλύτερη της ταχύτητας του φωτός όμως αυτό δεν συνιστά παραβίαση της ειδικής σχετικότητας καθώς καταχρηστικά χρησιμοποιούμε τον όρο ταχύτητα γαλαξία καθώς οι πολύ μακρινοί γαλαξίες είναι πρακτικά ακίνητοι στο τοπικό σύστημα αναφοράς του και η ταχύτητα με την οποία διαστέλεται το σύμπαν ειναι μεγαλύτερη από την ταχύτητα του φωτός. Αυτός είναι και ο λόγος που στο νόμο του Hubble δεν χρησιμοποίησα ταχήτητα V αλλά την παράγωγο r(t) δηλαδή ρυθμό διαστολής του σύμπαντος. Για παράδειγμα ο γαλαξίας JADES – GS – z14 με ερυθρή μετατόπιση z = 14,36 εξέπεμψε τα πρώτα φωτόνια στα 300 εκατομμύρια χρόνια μετα την big bang ή 13,5 δις χρόνια πρίν, τα φωτόνια επομένως κινούμενα με την ταχύτητα του φωτός διέσχισαν απόσταση 13,5 δις έτη φωτός. Εν τω μεταξύ όμως ο γαλαξίας απομακρυνόταν συνεχώς από εμάς λόγω  διαστολής του σύμπαντος και σήμερα βρίσκεται σε απόσταση 33 δις έτη φωτός περίπου το δε σίμπαν διαστέλεται με ταχύτητα μεγαλύτερη αυτής του φωτός όπως θα προκύψει από το νόμο Hubble και την ΓΘΣ.                                                               
8. Συμπέρασμα                                                                                                                                                                                                                                                                                Η κοσμολογία είναι το πιο δύσκολο και πιο ανοιχτό κομάτι της αστροφυσικής. Στο διαδίκτυο κυκλοφορεί πανσπερμία αναρτήσεων με αντιφατικές απόψεις. Το μόνο που μπορώ να συστήσω είναι μία εκλαϊκευση απο τον καθηγητή του ΕΚΠΑ Κανάρη Τσίγκανο “το εκπληκτικό σύμπαν” εκδόσεις Ζήτη και όποιος θέλει να εμβαθύνει στη ΓΘΣ το “Γενική σχετικότητα” μια βασική εισαγωγή για φυσικούς του J. L. MARTIN πανεπιστημιακές εκδόσεις Κρήτης.