by 
Οι δυο χάντρες είναι περασμένες σε εντελώς λεία σύρματα. Η κόκκινη σε οριζόντιο σύρμα.
Η πράσινη στο καμπύλο σύρμα που βλέπουμε. Το επίπεδο του σύρματος είναι κατακόρυφο.
Βάλλονται και οι δύο με ίδιες αρχικές ταχύτητες. Τότε στο δεξιό άκρο :
- Θα φτάσει πρώτα η κόκκινη.
- Θα φτάσει πρώτα η πράσινη.
- Δεν ξέρουμε ποια θα φτάσει πρώτη διότι λείπουν δεδομένα.
Το πρόβλημα είχε μπει πριν 7 κάπου χρόνια αλλά δυστυχώς με μαθηματική απάντηση που τελικά δεν χρειάζεται.
Ας το δουν όσοι δεν το είδαν τότε.
Επειδή δεν έχουν όλοι οι φίλοι το interactive physics κάποια σναπσότ από την προσομοίωση:
Βλέπουμε ότι με ταχύτητα κοντά στο 8m/s φτάνουν μαζί.
Όμως…..
Με μικρότερη ταχύτητα νικάει το πράσινο.
Και…..
Με μεγαλύτερη ταχύτητα νικάει το κόκκινο!!
Έτσι η σωστή επιλογή είναι:
Δεν ξέρουμε ποια θα φτάσει πρώτη διότι λείπουν δεδομένα.
Οφείλω όμως και πολύ απλή απάντηση (με ένα μόνο σύμβολο, χωρίς πράξεις).
Το πρόβλημα του 2019:
Ένα δύσκολο κουίζ
Δεν είχα επεξεργαστεί τότε καλά την ιδέα και έπαιξα με κύκλο χρησιμοποιώντας μέχρι το γκραφ στη λύση.
Το phisicsgg δημοσίευσε το πρόβλημα κάνοντας και γκάλοπ με τα αποτελέσματα του πίνακα. Έδωσε και μια πολύ καλύτερη λύση από τη δική μου βρίσκοντας μάλιστα ποια είναι η ταχύτητα ισοπαλίας.
Θα γράψω σύντομα την πολύ απλή εξήγηση……
Μια απλή απάντηση:
Αν βαθυνεις την λακουβα οσο θελεις μπορεις τον χρονο της πρασινης να τον μεγαλωσεις απεριοριστα. Αρα η 2. ειναι σιγουρα ψευδης.
Γεια σου Κωνσταντίνε.
Ναι είναι σίγουρα ψευδής.
Η σκέψη σου με την παραβολή είναι πολύ καλή.
Το πρόβλημα είναι προβοκατόρικο. Ένα από αυτά που την πατάμε αν κάνουμε αναγωγή σε γνωστό πρόβλημα. Γι’ αυτό και φτιάχτηκε.
Είναι αδερφάκι του:
Το φαινόμενο του ποδηλάτου.
Εγω Γιαννη το αλλο προβλημα με την λακουβα δεν το ηξερα,ή δεν το θυμόμουνα,για αυτο μαλλον δεν με μπερδεψε να το θεωρησω ιδιο.
Και τελικά το i.p. με…. έστειλε αδιάβαστο!!!
Και είχα και επιχειρήματα 🙂
Και δεν θυμόμουν και το αντίστοιχο θέμα που είχες βάλει Γιάννη του 19…
Αδιόρθωτος!
Διονύση έχω ξεχάσει πολλά απ’ όσα έχω αναρτήσει.
Έτσι τα ξανανεβάζω και φίλοι μου θυμίζουν την επανάληψη.
Καλημερα Γιάννη και σε ολη την παρεα. Μια διαφορετικη διατυπωση ειναι να βασιστουμε στην αοριστια οχι των ταχυτητων αλλα της εξισωσης της καμπυλης του συρματος. Ας υποθεσουμε οτι η αρχικες ταχυτητες ειναι γνωστες. Αν η καμπυλη του συρματος βρισκεται εξ ολοκληρου πανω απο τις παραβολες τοτε αντικαθιστω το συρμα με λεια τσουληθρα και χωρις να χανεται η επαφη με την τσουληθρα,φτανει πρωτο το πρασινο για τους γνωστους λογους. Αν η καμπυλη του συρματος εχει τμηματα τα οποια βρισκονται κατω απο τις παραβολες ,τοτε η οριζοντια ταχυτητα της πρασινης,μπορει ακομα και να μηδενιστει,για οσο χρονο θελουμε,(βλεπε σχημα) οποτε τοτε φτανει πρωτη η κοκκινη. Αρα τα δεδομενα σχετικα με την καμπυλη του συρματος ειναι ελλειπή.
Καλημέρα Κωνσταντίνε.
Πολύ καλό επιχείρημα!
Καλημέρα παιδιά.
Πολύ σωστό Κωνσταντίνε.
Καλημέρα Γιάννη και Διονύση. Ευχαριστώ
Καλησπέρα.
Δεν θυμόμουν τις παλιές αναρτήσεις. Η φράση «Οι δυο χάντρες είναι περασμένες σε εντελώς λεία σύρματα.» με πονήρευε. Ενστικτωδώς -σχετικά γρήγορα- κατέληγα στο άποψη ότι έχει μεγάλη σημασία το σχήμα του σύρματος. Μέχρι εκεί. Δεν έφτασα ποτέ στο επιχείρημα του Κωνσταντίνου.
Αν ήμουν μαθητής θα έλεγα σωστό το 3 άρα θα έπαιρνα τα δυο μόρια αλλά μετά ……….
Καλησπέρα Άρη.