Το γυροσκοπικό φαινόμενο

Α. Παίρνουμε έναν τροχό (π.χ. ποδηλάτου) μάζας m και ακτίνας R, με τον άξονά του ΑΒ οριζόντιο. Κρεμάμε το άκρο Α του άξονα, από το κάτω άκρο νήματος ΣΓ (το νήμα φέρει άγκιστρο στο Σ), που το πάνω άκρο του Γ είναι στερεωμένο στο ταβάνι. Το άλλο άκρο Β του άξονα το κρατάμε με το χέρι μας, ώστε ο άξονας ΑΒ να είναι οριζόντιος, όπως φαίνεται στο σχήμα.

Αν απομακρύνουμε το χέρι μας τι νομίζετε ότι θα συμβεί;

Β. Κρατάμε τον τροχό οριζόντιο με το χέρι μας και τον θέτουμε σε ιδιοπεριστροφή με κάποια αρκετά μεγάλη γωνιακή ταχύτητα μέτρου ω. Τον αφήνουμε ελεύθερο και τότε παρατηρούμε ότι

α) ο άξονας ΑΒ διατηρείται οριζόντιος και ο τροχός δεν ανατρέπεται

β) Το σύστημα άξονας ΑΒ – τροχός, περιστρέφεται περί κατακόρυφο άξονα, που έχει φορέα το νήμα ΣΓ.

Β1. Θυμηθείτε την κίνηση ενός δορυφόρου της Γης. Υπάρχει κάποιο κοινό στοιχείο, με την κίνηση που μελετάμε;

Β2. Να αποδείξετε ότι η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής γύρω από το κατακόρυφο νήμα έχει μέτρο

Ω = mgr / L, όπου L η ιδιοστροφορμή (spin) του δίσκου.

Συνέχεια 

Συνέχεια