by 
Ας παρακολουθήσουμε ένα μάθημα, όπου ο καθηγητής (Κ), θέτει ένα πρόβλημα, ζητώντας από τους μαθητές να το επιλύσουν.
Το πρόβλημα:
Ένα φορτισμένο σωματίδιο Χ μάζας m και φορτίου +q, αφήνεται στο σημείο Z του σχήματος σε απόσταση (OZ)= R, από ένα ακλόνητο σημειακό φορτίο +Q . Να υπολογιστεί η μέγιστη ταχύτητα που θα αποκτήσει το σωματίδιο Χ, εφαρμόζοντας ενεργειακή μέθοδο, μιλώντας δηλαδή τη γλώσσα της ενέργειας και όχι μελετώντας την κίνηση με την βοήθεια της δύναμης που ασκείται στο σωματίδιο.
Δίνονται m, q, Q, R, Κc. Η τελική ταχύτητα είναι μικρότερη από 1000 m/s και δεν μας απασχολούν ζητήματα σχετικότητας, ενώ το “πείραμα” πραγματοποιείται στο κενό και εκτός πεδίου βαρύτητας.
Η λύση του:
Μετά από λίγο η Αγγελική (Α) σηκώνει το χέρι της.
(Α) το έλυσα κύριε…
(Κ) Έλα στον πίνακα να μας δώσεις Αγγελική τη λύση.
Η Αγγελική εξηγεί, γράφοντας:
Διαβάστε τη συνέχεια με κλικ ΕΔΩ ή και ΕΔΩ.
Καλησπέρα Θοδωρή.
Πολλές φορές στο γραπτό λόγο γίνονται παρεξηγήσεις άλλο θέλει να πει κάποιος και άλλο καταλαβαίνει ο άλλος.
Έχουμε γνωριστεί και από κοντά, οπότε σε προσωπικό επίπεδο αυτό μετράει περισσότερο.
Όλα καλά.
Γειά σας. Στο μέσο του καλοκαιριού τίθενται ενδιαφέροντα θέματα με τις τοποθετήσεις των αγαπητών συναδέλφων μας. Για το αν μια σταθερή δύναμη είναι συντηρητική ή όχι θα παραθέσω αυτούσιες τις τοποθετήσεις του Πανεπιστημιακού καθηγητή Χ. Βάρβογλη εδώ στο υλικό: ” κάθε δύναμη που είναι σταθερή ή συνάρτηση μίας μόνο συντεταγμένης είναι συντηρητική.”
Μιας και ανακυκλώνουμε διαρκώς τα θέματα να δώσω μια παλιότερη ανάρτηση του Γιάννη Κυριακόπουλου:
Δυνάμεις εξαρτώμενες μόνο από θέση.
Να προσθέσω παρεμπιπτόντως την τοποθέτηση του Καθηγητή . Χάρη Αποστολάτου, για το ζήτημα της συντηρητικής δύναμης σε σχόλιό του ΕΔΩ. , μέρος του οποίου δίνω:
“Εν συντομία: (α) Θα περιέγραφα την τάση του νήματος (ως τη δύναμη που ασκείται σε σώματα που συνδέονται με το νήμα) ως μη συντηρητική λόγω της φύσεως αυτής, αφού αυτή μπορεί μεν να είναι σταθερή σε κάποια κίνηση αλλά δεν είναι σταθερή εν γένει: εξαρτάται από τον τρόπο που συμμετέχει στην κίνηση, σε αντίθεση, για παράδειγμα, με το βάρος.
(β) Για την τριβή, αν και σταθερή κατά τη μονόδρομη κίνηση ενός σώματος, προφανώς δεν είναι συντηρητική, αφού σε κλειστή διαδρομή δεν είναι 0 και προφανώς το έργο αλλάζει ανάλογα με τη διαδρομή που θα διαλέξω να ενώσω 2 σημεία.
Από την ίδια συζήτηση σε άλλο σχόλιο του κ. Αποστολάτου:
“αλλά το χέρι μου που ανεβοκατεβάζει βάρη δεν θα την περιέγραφα ως συντηρητική αφού το σύστημα των μυών μου και η χημική του λειτουργία δεν λειτουργεί αντιστρεπτά.”
Αλλά μιας και αναφέρθηκε και ο καθηγητής κ. Βάρβογλης, καλό είναι (για όποιον θέλει να διαμορφώσει εικόνα για το ακριβώς έχει γραφτεί) να διαβάσει όλη την αντίστοιχη συζήτηση.
Θέλει λίγο κόπο… αλλά αξίζει…
Ανεξάρτητο της διαδρομής, αλλά συντηρητική είναι;
Από την τελευταία παραπομπή, μια τοποθέτηση του Κωνσταντίνου Καβαλλιεράτου:
Σε ένα πλήθος προβλημάτων φυσικής και παραδειγμάτων αναφερόμαστε στην περίπτωση σταθερής δύναμης που ασκείται σε ένα σώμα . Το ερώτημα που τέθηκε είναι σαφές. Μια σταθερή δύναμη είναι συντηρητική; Ο Χ. Βάρβογλης αναφέρεται με σαφήνεια σε αυτή τη περίπτωση. Δίνει σαφή απάντηση. Ο Θ. Αποστολατος αναφέρεται σε μεμονωμένες περιπτώσεις δυνάμεων. Δεν έπεσε στην αντίληψη μου να αναφέρεται στην περίπτωση που συζητάμε εδώ. Αυτό μάλλον οφείλεται στο ότι οι δύο καθηγητές δεν απαντούν στα ίδια ερωτήματα. Τα ερωτήματα μπορεί να είναι διαφορετικά. Ο Θ. Αποστολατος δεν δίνει ορισμό συντηρητικής δύναμης.
Τον ορισμό τον περιγράφει στα παραδείγματα που αναφέρεται. Ο Χ. Βάρβογλης δίνει ορισμό για κινήσεις με ένα βαθμό ελευθερίας. ΕΠΙΠΛΕΟΝ: Για την τριβή ολίσθησης συμφωνούν αλλά και όλοι μας συμφωνούμε. Για τη δύναμη από το χέρι μας αν αυτό τρεμοπαιζει δεν μπορεί να θεωρηθεί σταθερή και επιπλέον δεν εξαρτάται μόνο από τη θέση σε ευθύγραμμη κίνηση. Και εδώ βλέπω να υπάρχει συμφωνία. Και ερχόμαστε στην περίπτωση της τάσης του νήματος. Εδώ φαίνεται να υπάρχει υπάρχει διαφοροποίηση εξ όσων τουλάχιστον αντιλαμβάνομαι. Ο Χ. Βάρβογλης λέει. ” Αν η τάση του νήματος είναι σταθερή και ίση με το βάρος, το σώμα δεν κινείται και άρα δεν παράγεται έργο. Αν η τάση είναι συνάρτηση ΜΟΝΟ του ύψους είναι διατηρητική (κι εγώ μαζί με άλλους το είχαμε μάθει συντηρητική). Αν η τάση είναι συνάρτηση (και) του χρόνου, δεν είναι διατηρητική. Το κριτήριο είναι απόλυτο”. Μιλάει για απόλυτο κριτήριο!! Η όποια περαιτέρω συζήτηση, αν υπάρξει, για να τελεσφορήσει νομίζω ότι απαραίτητο είναι να βασίζεται στον ακριβή ορισμό της συντηρητικής δύναμης που υπάρχει σε όλα τα έγκυρα συγγράμματα…
Καλησπέρα σας,
η συντηρητική δύναμη δεν ορίζεται αν το έργο της σε μια κλειστή διαδρομή είναι μηδέν; Με αυτή τη λογική μία σταθερή δύναμη είναι συντηρητική και το ίδιο ισχύει και για την δύναμη επαναφοράς στο ελατήριο.