by 
Tρεις ίδιες χάντρες είναι περασμένες σε ένα ιδανικό νήμα, πεπερασμένου μήκους.(Αβαρές και τα ρέστα).Οι δύο ακριανές χάντρες είναι δεμένες στα άκρα του νήματος. Η μεσαία χάντρα μπορεί να κινείται ελεύθερα κατά μήκος του νήματος χωρίς τριβές.
Αρχικά και ενώ το νήμα είναι ευθύγραμμο, δίνουμε στην μεσαία χάντρα ταχύτητα ας πούμε 8m/s κατά μήκος του νήματος.(Βλέπε καταπληκτικό σχήμα.) Οι κρούσεις της μεσαίας χάντρας με τις άλλες δύο είναι ελαστικές. Ναβρείτε τις ταχύτητες των χαντρών μετά από τρεις κρούσεις. Να βρείτε τις ταχύτητες των χαντρών μετά από παρά πολλές κρούσεις. Πάρτε μάζα χάντρας,1Kg
Γιωργο καταλαβα τι γραφεις αλλα στα τελευταια τρια που γραφεις θελει 3υ/8 διοτι παλι παραβιαζεται η ΑΔΟ
Κωστα σωστο. Βρες τωρα τι θα γινει και σε βαθος χρονου
Ναι Θοδωρη 🙂
Γεια σας παιδιά
XAXAxa γεια σου Αποστολη
Όμως διαφωνούμε bro
Εφόσον το νήμα είναι ευθύγραμμο και τεντωμένο, η απόσταση των δύο ακραίων χαντρών ισούται με το σταθερό μήκος του νήματος. Επομένως, όταν ενεργοποιείται ο δεσμός του νήματος, πρέπει να ισχύει υ1=υ3
Δεν μπορούμε λοιπόν να θεωρήσουμε την κρούση της μεσαίας με την ακραία ως ανεξάρτητη κρούση δύο ελεύθερων σωμάτων. Αν το νήμα θεωρείται ιδανικά μη εκτατό, τότε η μετάδοση της τάσης είναι ακαριαία και οι κρούσεις δεν είναι ανεξάρτητα γεγονότα·
Κατά τη διάρκειά της εμφανίζεται και κρουστική τάση του νήματος, η οποία μεταδίδει ώθηση και στην άλλη ακραία χάντρα.
Με 3 ΘΩΟ, ένα για κάθε σφαίρα και με τον δεσμό του υ1=υ3, βρίσκουμε πως
η ώθηση της μεσαίας έχει διπλάσιο μέτρο από το μέτρο της ώθησης στην αριστερή
Με δεδομένη τη σχέση υ3-υ2=-(υ3-υ2) και λίγα μαθηματικά καταλήγουμε στα αποτελέσματα που ανέφερα στο αρχικό σχόλιο
Με ίδια λογική και ίδιες πράξεις μετά την 2η κρούση έχουμε τις αρχικές ταχύτητες
Γεια σου Κωνσταντίνε. Στην ταινία “Easy Rider” (1969) o Peter Fonda εξηγεί στον Jack Nicholson τον ορισμό του “dude”: “Dude means nice guy; Dude means regular sort of person.”
Με αυτον τον τρόπο το έχω αναλύσει ….
Ναι ειναι 3/8 :
Στη ν-οστη επι υ οι σχεσεις.
Θοδωρη το ειχα δει παλια και εχει και ενα ωραιο τραγουδι τω Steppenwolf
Γιωργο συμφωνουμε αλλά οι τύποι που δίνειs ισχύουν για n>=3 και οντως δίνουν σωστα αποτελέσματα από εκει και πέρα …
Κωστα συμφωνώ, Αλλωστε είναι προφανές αφου πρεπει 2n-5>0
Δεν συμφωνω Dude. Eσυ βγαζεις οτι η κινητικη ενεργεια διατηρειται ενω καθε φορα που η ταση του νηματος απο μηδεν αρχικα,ξαφνικα γινεται οχι μηδεν,(ασυνεχως) ωστε να εξισωθουν οι ταχυτητες των ακρων του,εχουμε απωλεια κινητικης ενεργειας.
Μεχρι εδω ειναι μαλλον απλα τα πραγματα. Τα παιρνουμε με την σειρα. Αν θελουμε τις ταχυτητες μετα απο μεγαλο αριθμο κρουσεων τι γινεται;