Μια σφαίρα στο άκρο ελατηρίου.

Μια σφαίρα μάζας 0,2kg είναι δεμένη στο άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου με μήκος 0,6m, το άλλο άκρο του οποίου δένεται σε σταθερό σημείο Ο και ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο, στη θέση Α. Σε μια στιγμή δέχεται μια ώθηση, με αποτέλεσμα να αποκτήσει οριζόντια αρχική ταχύτητα, κάθετη στον άξονα του ελατηρίου, μέτρου υ₀=4m/s. Μετά από λίγο η σφαίρα φτάνει στη θέση Β, όπου ο άξονας του ελατηρίου έχει διαγράψει γωνία 90°, με ταχύτητα υ₁ κάθετη στην ΟΒ, όπως στο σχήμα (σε κάτοψη), ενώ το ελατήριο έχει μήκος 0,8m .

i)   Να εξετάσετε την ορθότητα ή μη της πρότασης: «η ταχύτητα υ₁ είναι η ελάχιστη ταχύτητα της σφαίρας, για πρώτη φορά στη διάρκεια της κίνησης, αφού στη συνέχεια μετά το Β θα επιταχυνθεί ξανά».

ii) Να υπολογιστούν για τη σφαίρα οι μεταβολές ορμής και στροφορμής ως προς το Ο,  μεταξύ των θέσεων Α και Β.

iii) Ένας μαθητής βρίσκει την κεντρομόλο δύναμη στη θέση Β και από αυτήν υπολογίζει στη συνέχεια την σταθερά του ελατηρίου. Να εξετάσετε αν αυτή είναι μια ορθή μέθοδος και στη  συνέχεια να υπολογιστεί η σταθερά k του ελατηρίου.