by Σώμα μάζας m1 που κινείται με ταχύτητα v1 συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με ακίνητο σώμα μάζας m2. Κατά τη διάρκεια της κρούσης, δηλαδή όσο τα δύο σώματα βρίσκονται σε επαφή, η ταχύτητα του πρώτου σώματος ελαττώνεται και του δεύτερου αυξάνεται με αποτέλεσμα κάποια στιγμή οι δύο ταχύτητες να γίνουν ίσες μεταξύ τους.
(α) Να υπολογίσετε την ορμή του σώματος μάζας m2, την κινητική ενέργειά του και τη δυναμική ενέργεια του συστήματος, τη στιγμή που οι ταχύτητες των δύο σωμάτων είναι ίσες μεταξύ τους.
(β) Να αποδείξετε ότι όταν η μάζα m2 είναι πολύ μεγαλύτερη από την m1, πρακτικά όλη η ορμή του προσπίπτοντος σώματος μεταφέρεται στο ακίνητο αλλά όχι η κινητική ενέργειά του.
Οι απαντήσεις υπάρχουν εδώ:
Κρούση: Ορμή και ενέργεια κατά την επαφή – Πρότυπα Θέματα Φυσικής
Καλησπέρα Ανδρέα. Ωραία η ιδέα. Όμως δεδομένα στην εκφώνηση αναφέρονται τα m1, υ1, m2.
Η απάντηση με αυτά μου βγαίνει:
Α) υκ = m1υ1/(m1 + m2)
Κ = 1/2 (m1 + m2)υκ^2
U = 1/2 m1υ1^2 – Κ
Β) Από τη θεωρία του βιβλίου αν m2 >> m1
υ1΄περίπου -2υ1
υ2΄περίπου 0
pολ = m1υ1 άρα
p1΄ = -m1υ1 και p2΄= 2m1υ1
Η πρόταση “η ορμή μεταφέρεται σχεδόν πλήρως” στο m2 λαμβάνει υπόψη και την ορμή του m1;
Ανδρέα σε ευχαριστώ πολύ.
Στο πρώτο ερώτημα της ανάρτησης τα αποτελέσματά μας συμπίπτουν αν στα δικά μου αποτελέσματα αντικαταστήσουμε την κινητική ενέργεια K1 του προσπίπτοντος σωματιδίου με 1/2 m1 v1^2.
Σχετικά με το δεύτερο ερώτημα, το σχολικό βιβλίο αναφέρεται στην περίπτωση που τα σώματα έχουν αποχωριστεί. Στην παρούσα ανάρτηση εξετάζεται η περίπτωση όπου τα σώματα βρίσκονται ακόμη σε επαφή μεταξύ τους. Γι’ αυτό τα αποτελέσματα διαφέρουν.