Μια στροφή δίσκου και η στροφορμή.

Ένας οριζόντιος δίσκος στρέφεται, όπως στο σχήμα, με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω, γύρω από κατακόρυφο άξονα z, ενώ σε απόσταση r από το κέντρο του Ο, έχει στερεωθεί ένα υλικό σημείο A, αμελητέων διαστάσεων και μάζας m. Στο σχήμα έχει σχεδιασθεί ένα τρισορθογώνιο σύστημα αξόνων x,y,z και δίπλα βλέπετε και τον προσανατολισμό των τριών αξόνων.

i) Η στροφορμή του υλικού σημείου Α έχει κατεύθυνση:

α) Του θετικού ημιάξονα z.                  β) Του αρνητικού ημιάξονα z.

γ) Του θετικού ημιάξονα y.                 δ) Του αρνητικού ημιάξονα y.

ii) Πόση  είναι η μεταβολή της στροφορμής του υλικού σημείου Α, ως προς το κέντρο Ο του δίσκου, σε χρόνο ίσο με μισή περίοδο;

Στρέφουμε το δίσκο κατά 90°, ώστε το επίπεδό του να συμπέσει με το επίπεδο xOz, όπως στο σχήμα, ενώ το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας περιστροφής δεν άλλαξε.

iii) Να σχεδιάσετε πάνω στο σχήμα το διάνυσμα της στροφορμής του υλικού σημείου Α, ως προς το κέντρο Ο του δίσκου.

iv) Να βρεθεί η μεταβολή της στροφορμής του υλικού σημείου Α (μέτρο και κατεύθυνση) κατά την αλλαγή επιπέδου περιστροφής του δίσκου.

Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.