by 
Πάνω σε λείο οριζόντιο πάτωμα είναι μια λεπτή και μακριά σανίδα μάζας Μ = 10 kg.
Πάνω σ’ αυτήν ένα σώμα μάζας m = 2 kg που είναι δεμένο με οριζόντιο νήμα.
Ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ σώματος και σανίδας είναι 0,5.
Προσδίδουμε αρχικά ταχύτητα 2 m/s.
Σε πόση απόσταση σταματάει η σανίδα;
Πόση θερμότητα παράγεται συνολικά;
Πόσο μετατοπίζεται το σημείο εφαρμογής της τριβής αυτής;
Βρείτε το έργο της τριβής που δέχτηκε το σώμα μέχρι να σταματήσει.
Δύο άνθρωποι διαφωνούν.
Γιάννη γράφεις: “Το σημείο εφαρμογής της τριβής δεν μετατοπίζεται. Η τριβή ασκείται κάτω από το ακίνητο σώμα σε απόσταση από τον τοίχο όσο το μήκος του νήματος. Το έργο της τριβής είναι μηδέν. Το γινόμενο −Tx είναι ψευδοέργο.”
Διευκρίνισε:
Αναφέρεσαι στη τριβή που ασκείται στο πάνω ή στο κάτω σώμα;
Με Τ στη σχέση −Tx ποια τριβή συμβολίζεις;
Πώς ορίζεις το ψευδοέργο;
Καλησπέρα Ανδρέα
Τη σανίδα εννοούσα αλλά ας βρούμε και τα δύο
Τ είναι το μέτρο της τριβής
Ψευδοέργο είναι το γινόμενο δύναμη επί μετατόπιση κέντρου μάζας.
Γιάννη γράφεις: “Ας βρούμε και τα “δύο”.” Ποια “δύο”;
Επίσης προφανώς το ψευδοέργο (γινόμενο δύναμης επί μετατόπιση κέντρου μάζας) αναφέρεται σανίδα. Σωστά;
Ναι αναφέρεται στη σανίδα.
Το ψευδοέργο για το υπερκείμενο σώμα είναι μηδέν μια και δεν μετατοπίζεται.
Ας βρούμε και τα δύο δηλαδή:
Kαλησπερα Γιάννη. Δηλαδη αν δεσεις το νημα στην σανιδα,ή την κολησεις στο πατωμα και δωσεις στο σωμα αρχικη ταχυτητα ριζα 20 ποια η διαφορα;
Γεια σου Κωνσταντίνε.
Αν κατάλαβα καλά θα τριφτεί το σώμα στη σανίδα.
Ο πρώτος από τους κυρίους θα μας έλεγε ότι το σημείο εφαρμογής και των δύο τριβών μετατοπίζεται όσο μετατοπίζεται το σώμα.
Ο δεύτερος θα έκανε υπολογισμούς που δεν έκανα ακόμα. Υπολογισμούς που στην ουσία είναι αυτοί που έγραψα αλλά αντεστραμμένοι.
Αν λύσει το πρόβλημα παρατηρητής πάνω στη σανίδα, το έργο της τριβής είναι -Τ*x όπου x η μετατόπιση του σώματος πάνω στη σανίδα. Είναι μη αδρανειακό σύστημα αλλά αυτό δεν αλλάζει τον υπολογισμό του έργου της τριβής.
Γεια σου Θανάση.
Γενικά μιλώντας δύο διαφορετικοί παρατηρητές βλέπουν διαφορετικά έργα.
Για παράδειγμα μέσα σε ένα τραίνο ασκώ μια δύναμη 10 Ν και μετακινώ ένα σώμα κατά 2 m. Βλέπω έργο 20J.
Ένας εκτός τραίνου παρατηρητής βλέπει πάλι δύναμη 10 Ν αλλά μετατόπιση 20 m δηλαδή έργο 200 J.
Αν δεχθούμε σαν σωστή τη θέση του πρώτου κυρίου το έργο της τριβής αλλάζει.
Είναι μηδέν για ακίνητο παρατηρητή και -Τ.x για παρατηρητή επί της σανίδας.
Αυτό που δεν αλλάζει είναι η θερμότητα.
Εδώ πάντως οι υπολογισμοί γίνονται από τη σκοπιά ενός επί του δαπέδου παρατηρητή.
Γιάννη καλημέρα. Γράψε πιο αναλυτικά πώς εφάρμοσες την ΑΔΕ στη σανιδα ώστε να προκύψει η πρώτη εξίσωση της Εικόνας που επισυνάπτω. Διευκρίνισε επίσης αν χρησιμοποιείς απόλυτες τιμές.
Καλημέρα Ανδρέα.
Λίγο αναλυτικότερα:
Μένει να αποδεχτούμε μία από τις δύο θέσεις ή να απορρίψουμε και τις δύο.
Σε κάθε περίπτωση καλό είναι να βρούμε τις μετατοπίσεις των σημείων εφαρμογής.
Γιάννη ακόμη δεν μπορώ να καταλάβω τη φράση σου “Η μείωση αυτή(;) σημαίνει ότι αφαιρέθηκε έργο από αυτην(;) όσο η διαφορά”.
Για μεγαλύτερη σαφήνεια θα πρότεινα να ξεκινήσουμε από την γενική μορφή της ΑΔΕ: Q= ΔΕ+W και να την εφαρμόσουμε κατάλληλα στη σανίδα με τα σωστά πρόσημα για τα Q, ΔΕ και W.
Καλησπέρα Ανδρέα.
Ο δεύτερος κύριος (εγώ δεν έχω τοποθετηθεί ακόμα) μας λέει ότι η σανίδα είχε κινητική ενέργεια 20 J και στο τέλος βρέθηκε με θερμότητα QΣ που είναι μικρότερη από 20 J. Αποδίδει (ο κύριος επί του παρόντος και όχι εγώ) την απώλεια αυτήν σε κάποιο έργο.
Μένει να συμφωνήσουμε ή να διαφωνήσουμε.
Αν δεν σου αρέσει το “αφαιρέθηκε” διόρθωσε με ότι θεωρείς σωστό εσύ.
Αν θέλεις ξεκίνα από την γενική μορφή της ΑΔΕ: Q= ΔΕ+W και υπολόγισε τις μετατοπίσεις των σημείων εφαρμογής των δύο τριβών.
Αυτό καλούνται να κάνουν όλοι οι αναγνώστες (αν το θέλουν). Να πουν λ.χ. ότι “Διαφωνώ με τον δεύτερο κύριο. Η σωστή σχέση είναι….. η οποία συνεπάγεται….. άρα το σημείο εφαρμογής μετατοπίζεται κατά ….”.
Μπορείς επίσης να μην τοποθετηθείς στο ποιος ή ποιοι κύριοι κάνουν λάθος.
Να απαντήσεις όπως θέλεις στο ερώτημα:
-Πόσο μετατοπίζεται κάθε σημείο εφαρμογής της κάθε τριβής;