by 
Πάνω σε λείο οριζόντιο πάτωμα είναι μια λεπτή και μακριά σανίδα μάζας Μ = 10 kg.
Πάνω σ’ αυτήν ένα σώμα μάζας m = 2 kg που είναι δεμένο με οριζόντιο νήμα.
Ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ σώματος και σανίδας είναι 0,5.
Προσδίδουμε αρχικά ταχύτητα 2 m/s.
Σε πόση απόσταση σταματάει η σανίδα;
Πόση θερμότητα παράγεται συνολικά;
Πόσο μετατοπίζεται το σημείο εφαρμογής της τριβής αυτής;
Βρείτε το έργο της τριβής που δέχτηκε το σώμα μέχρι να σταματήσει.
Δύο άνθρωποι διαφωνούν.
Γιάννη θα υπολογίσω τις δύο μετατοπίσεις. Αλλά ο υπολογισμός που παρουσιάζεις θεωρείς ότι είναι σωστός;
Ανδρέα αν απαντήσω τώρα ότι θεωρώ λανθασμένο ή ότι θεωρώ σωστό κάποιον συλλογισμό θα καταστρέψω το κουίζ.
Μπορεί να βρεθούν φίλοι και να πουν:
-Σωστός ο δεύτερος, λάθος ο πρώτος.
Ή άλλος να πει:
-Κάνουν και οι δύο λάθος.
Γιάννη υπάρχει το σωστό, το λάθος και αυτό που δεν μπορούμε να καταλάβουμε τι λέει.
Αν λοιπόν δεν καταλαβαίνουμε κάποιον από τους κυρίους αγνοούμε τις απαντήσεις τους και απαντάμε στο:
-Πόσο μετατοπίζεται το σημείο εφαρμογής της κάθε τριβής;
Καταλήγουμε σε μία σχέση την οποία γράφουμε.
Νομίζω ότι η πρόκληση είναι ενδιαφέρουσα. Πρόκειται για έλεγχο στην κατανόηση εφαρμογής της ΑΔΕ.
Θανάση δεν βλέπω τίποτα.
Έβαλα το αρχείο σαν εικόνα και εμφάνισε ένα τεράστιο κείμενο ακαταλαβίστικο και στο τέλος την εικόνα πως μπορεί να φύγει το κείμενο και να μείνει η εικόνα;
Θανάση φυσικά επηρεάζονται τα σωματίδια που αποτελούν τη σανίδα και το υπερκείμενο σώμα. Έτσι παράγεται θερμότητα.
Όμως πόσο μετατοπίζεται το σημείο εφαρμογής της τριβής που δέχεται το σώμα;
Πόσο μετατοπίζεται το σημείο εφαρμογής της τριβής που δέχεται η σανίδα;
Το έργο κάθε τριβής είναι μηδέν ή κάτι άλλο;
Αν κατάλαβα καλά εννοείς ότι η μετατόπιση των σημείων εφαρμογής είναι x.
Και ότι το x είναι ίσο με το L δηλαδή 2 m ;
Καλημέρα Γιάννη, καλημέρα σε όλους.
Το ψευδοέργο της τριβής δεν εξαρτάται από το σημείο εφαρμογής της (που σε τελευταία ανάλυση δεν είναι ένα σημείο…), αλλά από την μετατόπιση του κ,μ, του σώματος στο οποίο ασκείται η τριβή και μετράει όχι την “θερμότητα” αλλά τη μηχανική ενέργεια η οποία αφαιρείται από το κινούμενο σώμα, εδώ τη σανίδα.
Θα μπορούσε ένα μέρος από αυτήν την ενέργεια να μεταφερθεί ως έργο και να μεταβάλλει την κινητική ενέργεια ενός άλλου σώματος με το οποίο τρίβεται, αν αυτό το δεύτερο σώμα είχε την δυνατότητα κίνησης. Τότε το γινόμενο Τ επί το Δx2 θα μας έδινε τη μηχανική ενέργεια που μεταφέρθηκε στο δεύτερο σώμα, μέσω της τριβής, ενώ το γινόμενο Τ επί s, όπου το s το μήκος “τριψίματος”… θα μας έδινε το μέρος της μηχανικής ενέργειας που θα υποβαθμιζόταν σε θερμότητα, αυξάνοντας τη θερμοκρασία “των τριβομένων επιφανειών”. Το μικρό σώμα στο σχήμα σου, τέτοια δυνατότητα κίνησης δεν έχει, άρα δεν μπορεί να πάρει ενέργεια μηχανική μέσω έργου, άρα το έργο της τριβής πάνω του είναι μηδενικό!
Συνεπώς όλη η αρχική κινητική ενέργεια της σανίδας μετατρέπεται σε θερμότητα, θερμαίνοντας τις τριβόμενες επιφάνειες.
Ναι Γιάννη αυτό εννοώ
Καλημέρα παιδιά.
Διονύση σαφώς εδώ η θερμότητα είναι ίση με το ψευδοέργο της τριβής στη σανίδα.
Κάνοντας τον δικηγόρο του διαβόλου όμως ας δώσω δύο εικόνες:
Το σημείο εφαρμογής της τριβής είναι ένα συγκεκριμένο σημείο του χώρου, αυτό που δείχνει το βελάκι. Αυτό είναι συνεχώς το ίδιο.
Να πούμε ότι η τριβή ολίσθησης δεν παράγει έργο στη σανίδα αλλά μόνο ψευδοέργο;
Ένας άλλος θα μας πει ότι το σημείο αυτό (που μένει ακίνητο) δεν είναι υλικό σημείο αλλά σημείο ενός γεωμετρικού τόπου.
Η τριβή ολίσθησης ασκείται κάθε στιγμή σε διαφορετικό σημείο της σανίδας.
Το πρώτο σημείο απέχει x από το τελευταίο και το έργο είναι -Τ.x.
Κάτι ανάλογο:
Η τριβή που δέχεται το ξύλο από το τριβείο δεν παράγει ούτε έργο, ούτε ψευδοέργο.
Η τριβή που δέχεται ο δίσκος του τριβείου (αντίθετη της εικονιζόμενης) ψευδοέργο δεν παράγει.
Παράγει έργο;
Και καλά το έργο ας κάνει ότι θέλει. Το σημείο εφαρμογής;
Δεν μετατοπίζεται διότι είναι το ίδιο σημείο του χώρου;
Μετατοπίζεται διότι είναι κάθε στιγμή άλλο υλικό σημείο του τριβόμενου σώματος;